Геометрические расчеты эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления

 

В комплексном курсовом проекте студенты проектируют цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи с внешними зубьями, у которых межосевое расстояние либо задано, либо его нужно определить в процессе геометрического расчета. Разработаны две методики их геометрического расчета: 1) расчет эубчатой передачи при свободном выборе межосевого расстояния; 2) расчет зубчатой передачи при заданном межосевом расстоянии (в том числе и стандартном).

В основу методик положена система расчета диаметров окруж­ностей вершин колес, при которой в зацеплении пары колес сохраняется стандартный зазор с* т. Это частный, но наиболее распространенный в практике случай, регламентируемый ГОСТ 16532-81.

Расчет при свободном выборе межосевого расстояния. Геометрия проектируемой зубчатой передачи опреде ляется параметрами исходного производящего контура инструмента и его смещениями при нарезании колес передачи. При нарезании колес прямозубой передачи ис­ходный производящей контур, в соответствии с ГОСТ 13755-81, имеет следующие параметры: a = 20°, h^*_a = 1, с^* = 0,25. При нарезании косозубых колес применяют тот же стандартный инструмент, устанавливаемый наклонно к плоскости заготовки. Параметры инструмента в торцовом сечении рассчи тывают но формулам (1.3) - (1.7). Затем определяют: радиусы делительных окружностей колес

r1,2 = mt z1,2 / 2

(1.11)

радиусы основных окружностей

(1.12)

Расчетные коэффициенты смещений x₁ и x₂ для проектируемой зубчатой передачи должны быть такими, чтобы прежде всего обеспечивать отсутствие подрезания (х_min) и заострения (x_max) зубьев, а также гарантировать минимально допу стимое значение коэффициента перекрытия. Следовательно, должно выполняться условие

x_tmin < x_t < x_tmax

Сначала определяют наименьшее на колесе число зубьев без смещения, свободных от подрезания,

ztmin = 2h^*ta / sin^2at

(1.13)

а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного контура

(1.14)

Максимальный коэффициент смещения невозможно вычис­лить непосредственно. Отсутствие заострения может быть опре­делено после подсчета толщины зубьев по окружностям вершин; оно отсутствует, если удовлетворено условие S_{a 1,2} > [ S ] _a.

Коэффициент смещения х₂ выбирают по приложению 2 ГОСТ 16532-81: если х₂ > 30, то для расчета берут значение х₂ = 0; если передаточное число передачи больше 3,5 и 14 < z₁ < 20, то x₂ = - 0,3. Если же 10 < z₁ < 30, то для расчета берут значение х₂ = 0,5. При расчете на ЭВМ значения коэффициентов смещения х_1t перебирают с шагом 0,1 от x₁=x_нач= 0 до х_1t=1,1. При расчете на микрокалькуляторе для выбора значения х_1t можно также воспользоваться рекомендациями ГОСТ 16532-81 (табл. 1).

Угол зацепления передачи определяют по формуле

(1.15)

где x_å = x₁+x₂, а z_å = z₁+z₂.

При ручном счете значение угла α_tW, находят по inv α_tW в таблице эвольвентных функций.

Коэффициент воспринимаемого смещения

(1.16)

Коэффициент уравнительного смещения

Dy = xS - y.

(1.17)

Радиусы начальных окружностей

(1.18)

Межосевое расстояние