Действительный процесс расширения пара в соплах и на рабочих лопатках.

Действительный процесс течения рабочей среды в каналах турбинных решеток отличается от изоэнтропийного тем, что протекает с внутренним (подвод теплоты трения), а в общем случае — и с внешним (передача теплоты окружающей среде или охлаждающему телу) теплообменом.

Из-за наличия теплообмена энтропия рабочей среды не остается постоянной, а возрастает при подводе теплоты трения и уменьшается при отводе теплоты в окружающую среду или передаче ее охлаждающему телу (газовые турбины).

В частном случае, когда подводимая теплота равна отводимой, энтропия сохранится неизменной, однако сам процесс остается необратимым и отличается от ранее рассмотренного обратимого изоэнтропийного процесса.

Причинами внутреннего теплообмена являются различные потери, имеющие место в реальном процессе расширения, такие, как трение рабочей среды о стенки каналов, вихреобразования и др.

Отмеченные потери приводят к тому, что часть кинетической энергии в процессе расширения преобразуется в тепловую, которая возвращается к рабочей среде.

В результате этого энтальпия рабочей среды в конце действительного процесса расширения больше, чем в конце изоэнтропийного, а действительная скорость истечения меньше, чем теоретическая скорость c_1t.

Построим процесс расширения пара в соплах.

Если пар входит в сопла с начальными параметрами р₀, t₀ и скоростью с₀, то начальное состояние пара на і — s диаграмме (рис. 12.4) определится пересечением изобары р₀ с изотермой t₀ (точка А₀ ).

Процесс изоэнтропийного торможения потока пара изобразится на диаграмме вертикальной линией А₀А₀ *, т. е. параметры торможения характеризуются точкой А₀ * _.

Рис. 12.4. Изоэнтропийный и действительный процессы расширения пара в соплах на i - s диаграмме

Состояние пара на выходе из сопл при изоэнтропийном расширении определяется пересечением вертикальной линии, проведенной из точки А₀, и изобары р₁ (точка А_1t).

На диаграмме отрезок А₀ А_1t и, равный h_ac = i₀ – i_1t называется изоэнтропийным перепадом энтальпий, а отрезок А₀ * А_1t, равный h_ac *= i₀ * – i_1t, называется располагаемым изоэнтропийным перепадом энтальпий.

 

Кинетическая энергия потока в сопле может быть выражена через перепад энтальпий:

c²_1t /2 = i₀ * – i_1t = h_ac *

Пар, расширяясь в соплах, преодолевает ряд сопротивлений, на что затрачивается часть кинетической энергии, приобретенной им. Поэтому действительная скорость с₁ выхода пара из сопла меньше теоретической с_1t.

Это уменьшение скорости можно учесть с помощью коэффициента скорости сопла φ (фи), который представляет собой отношение действительной скорости за соплом к теоретической (φ = с₁/с_1t).

 

Используя формулу (12.6):

 

(12.6)

 

и введя в нее коэффициент скорости n, получаем формулу действительной скорости истечения из сопл:

 

 

Кинетическая энергия пара, затраченная на преодоление вредных сопротивлений, преобразуется в тепловую, вследствие чего энтальпия пара массой 1кг в выходном сечении сопла при том же давлении будет немного больше той, которую он имел бы при изоэнтропийном расширении i₁ > i_1t.

Повышение энтальпии (i₁ - i_1t) эквивалентно потере кинетической энергии в соплах, выраженной в тепловых единицах, и носит название потери в соплах q_c.

Если значение скоростного коэффициента n для данного сопла известно, то легко найти потерю в соплах:

 

q _c = c²_1t/2 – c²₁/2 = (c²_1t - φ c²_1t)/2 = (1 - φ²) c²_1t/2

 

где: c²_1t/2 — кинетическая энергия при изоэнтропийном процессе расширения;

c²₁/2 — кинетическая энергия при действительном процессе расширения.

Учитывая, что c²_1t/2 = h _ac*, поэтому:

 

q _c = (1 - φ²) h _ac* = ξ _с h _ac (12.11)

 

где: ξ _с — (кси) коэффициент потерь энергии в соплах.

 

Потери при расширении пара в соплах (потери в сопловых решетках) у современных турбин невелики φ = 0,94 - 0,98 и соответственно ξ _с = 5 - 15%.

 

Потери в суживающихся соплах обычно меньше, чем в расширяющихся, поэтому в паровых турбинах обычно устанавливают суживающиеся сопла, у которых скорости истечения пара меньше критической.

Потери в соплах, а следовательно, коэффициент скорости зависят от качества поверхности сопл, поэтому поверхности сопл полируют, и при ремонтах очищают от отложений.

Процесс действительного расширения пара или газа в соплах изобразится в i - s диаграмме не изоэнтропой А₀ А_1t а некоторой политропой А₀ А₁ (см. рис. 12.4).

Точку А₁, характеризующую состояние пара при выходе из сопл, находят следующим образом.

По изоэнтропе от точки А_1t вверх откладывают потерю в соплах q _c = i ₁ - i _1t. Получив точку В₁, проводят через нее горизонталь до пересечения с изобарой конечного давления р₁ и находят точку А₁.

Обычно кривую процесса — политропу А₀ А₁ приближенно вычерчивают как прямую, соединяя точки А₀ и А₁.

Действительный процесс расширения в сопловых и рабочих каналах турбинной ступени без внешнего теплообмена (а именно такой в дальнейшем будет рассматриваться) изображается в диаграмме i—s наклонными линиями 0—1 и 1—2, соединяющими точки начала и конца действительного процесса течения (рис. 4.9).

Линии 0—1 и 1 — 2 будем в дальнейшем условно называть политропами расширения.

Рис. 4.9 Действительный процесс расширения в сопловой и рабочей решетках в диаграмме i — s

Используя формулы изоэнтропийного процесса расширения и вводя в них коэффициент скорости рабочей решетки ψ (пси), получаем формулу для действительной скорости истечения из рабочей решетки (рис. 4.9):

 

 

Где: ψ = w₂/w_2t — коэффициент скорости рабочей решетки.

 

Коэффициенты φ и ψ, входящие в уравнения скоростей с₁ и w₁², определяют опытным путем. Они зависят от конфигурации профиля лопатки, геометрических размеров решеток и других факторов. Средние значения коэффициента (пси) ψ = 0,90 - 0,96.

 

Так как действительная скорость w₂ истечения из рабочих лопаток меньше теоретической w_2t, разность кинетических энергий потока при изоэнтропийном и действительном процессах расширения представляет собой потерю кинетической энергии газа в действительном процессе расширения.

Обозначая потерю на рабочих лопатках через q_р получим:

 

(4.49)

Потерянная кинетическая энергия q_с и q_р, эквивалентная работе сил трения, превращается в тепловую и передается в пределах канала потоку. В результате энтальпия і₁ потока в конце действительного процесса расширения в соплах (в точке 1 на рис. 4.9) и энтальпия i₂ в конце действительного процесса расширения на рабочих лопатках (в точке 2) будут больше соответствующих энтальпий i_1t и i_2i конца изоэнтропийного процесса расширения (точки 1_t и 2_t).

Очевидно, что і₁ = i_1t + q_с и i₂ = i_2t + q_р

 

Отсюда следует, что для построения действительного процесса расширения в соплах в диаграмме i—s необходимо от точки 1_t конца изоэнтропийного процесса расширения отложить вверх по изоэнтропе потерю q_H и найти точку 1 пересечения энтальпии і₁ с изобарой р_1.

Прямая 0 — 1 условно будет представлять политропу расширения в сопловой решетке. Аналогично строится политропа расширения 1—2 в рабочей решетке.

 

Отношение потерянной в решетке кинетической энергии к располагаемой энергии решетки, равной полному изоэнтропийному теплоперепаду, называется коэффициентом потерь решетки ξ _р (кси).

Обозначая коэффициент потерь в рабочей решетке через ξ _р (кси) и учитывая выражение (4.49), получим:

 

ξ _р = q_{р /} h _aр* = 1 – ψ²