Силовое воздействие потока на рабочие лопатки и окружная работа.

Равнодействующая активных и реактивных сил, возникающих при течении пара в межлопаточных каналах, действует на рабочие лопатки с силой Р (рис. 12.7), направленной под некоторым углом к окружной скорости.

Эту равнодействующую силу Р можно разложить на две составляющие: Р_и — проекцию силы Р на направление окружной скорости и Р_а — проекцию силы Р на осевое направление, перпендикулярное силе Р_и.

 

Рис. 12.7. Схема силового воздействия парового потока на рабочую лопатку

 

Окружная работа, развиваемая колесом, определяется только окружной составляющей силы Р эта составляющая Р_и, называется окружной силой.

Суммарная окружная сила, приложенная ко всем рабочим лопаткам колеса, т. е. усилие на венец лопаток от действия пара массой 1кг, протекающего за 1с, может быть найдена из выражения:

Р_и = с_1u ± c_2u = w_1u + w_2u (12.18)

 

Здесь двойной знак (±) поставлен потому, что угол α₂ может быть меньше или больше 90°. В первом случае в выражении (12.18) должен быть знак (+), а во втором - знак (-).

 

Работа, производимая паром массой 1кг в течение 1с, т. е. мощность ступени, может быть найдена как произведение силы Р_и на ее путь за это время или (что то же самое) на окружную скорость и рабочих лопаток:

L_u =Р_и u = u (c_1u ± c_2u) = u (w_1u + w_2u) (12.19)

 

Эту работу (мощность) принято называть работой (мощностью) на окружности колеса, или окружной.

Это выражение работы учитывает потери в соплах q_c, на лопатках q_л и выходную потерю q_B, так как все эти потери учтены при построении треугольников скоростей.

Поэтому работу на окружности можно выразить через перепад энтальпий как разность между располагаемой энергией и окружными потерями:

h_u = h_a* – (q _c + q _л + q _в) (12.20)

 

Осевая составляющая Р_а силы Р может быть найдена из формулы:

Р_а = (c_1a – c_2a) + F (p₁ - p₂) (12.21)

 

Где: с_1a — проекция скорости c₁ на осевое направление;

c_2a — проекция скорости c₂ на осевое направление;

F — площадь входа в лопаточные каналы;

p₁ - p₂ — разность давлений пара при входе в лопаточный канал и при выходе из него.

 

Осевая сила Р_а воспринимается упорным подшипником турбины.

Полученные для сил Р_и и Р_а формулы носят название формул Эйлера.

 

ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В РЕШЕТКАХ

 

В соответствии с современной классификацией потери энергии в турбинных (а также компрессорных) решетках разделяются:

- на профильные;

- концевые;

- потери, обусловленные взаимодействием решеток и нестационарностью потока.

 

Профильные потери. Они объединяют группу потерь, зависящих от конфигурации профиля:

- потери от трения в пограничном слое;

- потери от срыва пограничного слоя;

- кромочные потери;

- волновые потери.

 

Профильные потери в решетке учитываются коэффициентом профильных потерь ζ_пр,который равен отношению потерянной кинетической энергии к располагаемой. Коэффициент профильных потерь равен сумме коэффициентов потерь отдельных составляющих

 

ζ_пр = ζ_тр + ζ_срыв + ζ_кр + ζ_волн

 

Потери от трения в пограничном слое возникают из-за вязкости рабочей среды и шероховатости поверхности лопаток.

При обтекании лопатки вязкой средой у ее поверхности образуется пограничный слой, скорость в котором изменяется от нуля у поверхности до скорости ядра потока на внешней границе пограничного слоя.

Рис. 4.14. Схема пограничного слоя на профиле:

а) — эпюра скоростей в пограничном слое; б) — образование диффузорного участка

 

Движение частичек среды с различной скоростью и является причиной возникновения потерь от трения в пограничном слое.

В ядре потока, где скорости частичек мало меняются, потери от трения, как и другие гидравлические потери, отсутствуют.

По мере эксплуатации турбин шероховатость лопаток увеличивается, поскольку происходят процессы эрозии и коррозии, отложения солей, продуктов сгорания и т. д.

Увеличение шероховатости приводит к росту потерь от трения и уменьшению расхода рабочей среды в решетках, что отрицательно сказывается как на К. П. Д., так и на мощности турбины.

 

По опытным данным пятикратное увеличение относительной шероховатости лопаток уменьшает К. П. Д. ступени на 4 — 5%. Учитывая изложенное, в период эксплуатации необходимо принимать все меры по поддержанию чистоты поверхности лопаток, не допуская их загрязнения.

 

Потери от срыва пограничного слоя возникают при большой неравномерности распределения давления по контуру профиля.

При таком распределении давления в отдельных зонах профиля появляются интенсивные диффузорные участки со значительным утолщением пограничного слоя вследствие подтормаживания потока обратными течениями у поверхности лопатки.

Наиболее благоприятные условия для срыва пограничного слоя возникают при обтекании потоком спинки лопатки на участке наибольшей кривизны профиля, а также у выходной кромки.

Срыв пограничного слоя в несколько раз увеличивает профильные потери, резко снижая К. П. Д. турбинной ступени. В компрессорной ступени срыв пограничного слоя и завихрение потока в канале могут привести к полному нарушению работы компрессора (помпаж).

 

Кромочные потери возникают в результате срыва пограничных слоев с вогнутой и выпуклой поверхностей лопатки за выходной кромкой и образования за кромкой завихренной области — вихревого следа (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Вихревой след за выходной кромкой лопатки

 

Давление и скорость в вихревом слое меньше, чем в ядре потока, поэтому величины р₁, с₁ и а₁ являются переменными по шагу решетки (рис. 4.17).

Кромочные потери учитываются коэффициентом ζ_кр кромочных потерь. Его значение зависит главным образом от относительной толщины выходной кромки s/a (рис. 4.18).

Рис. 4.18. К определению кромочных потерь

 

Приближенно коэффициент кромочных потерь определяется по формуле:

ζ_кр = k (s /a)

Где: k = 0,1 ÷ 0,22 — опытный коэффициент.

Для снижения кромочных потерь толщина s выходной кромки в современных профилях уменьшается до 0,3 ÷ 1,0мм.

Меньшие значения относятся к лопаткам, работающим в области перегретого пара, большие — к лопаткам газовых турбин (для повышения их износостойкости).

Волновые потери возникают в потоке, движущемся со звуковой или сверхзвуковой скоростью, т. е. при М ≥ 1,0.

Причиной этих потерь является особенность сверхзвукового потока, которая проявляется в том, что переход сверхзвуковой скорости в дозвуковую (например, при обтекании сверхзвуковым потоком какого-либо тела, рис. 4.19) происходит скачкообразно с образованием тонкого слоя сжатого газа, называемого скачком уплотнения.

Рис. 4.19. Волновые потери в потоке

 

В зависимости от формы тела и скорости потока скачок уплотнения может быть прямым (плоским), если фронт его волны располагается перпендикулярно скорости потока, или косым, если фронт волны составляет с направлением потока острый угол.

На образование скачка уплотнения затрачивается кинетическая энергия, которая в скачке переходит в потенциальную, в результате давление и температура в слое сжатого газа повышаются.

Процесс сжатия в скачке уплотнения протекает с потерями, поэтому его образование сопровождается ростом энтропии.

Скорость и кинетическая энергия потока за скачком уплотнения меньше, чем до него. Особенно сильно уменьшается скорость в плоском скачке уплотнения, при прохождении через который скорость потока становится меньше скорости звука.

При прохождении сверхзвуковым потоком косого скачка уплотнения скорость за ним может оставаться больше скорости звука. Отсюда следует, что волновые потери наибольшие, если в потоке возникают плоские скачки уплотнения.

Чтобы избежать последних, входную кромку обтекаемого сверхзвуковым потоком тела надо выполнять заостренной в отличие от каплеобразной формы входной кромки, характерной при дозвуковом потоке.

 

Концевые потери. Они возникают на торцевых поверхностях сопловых и рабочих каналов, т. е. у корня и вершины лопаток.

 

Концевые потери состоят из:

- а) потерь от трения в пограничном слое на торцевых стенках каналов;

- б) потерь от парного вихря.

 

Рассматриваемые потери учитываются коэффициентом ζ_к концевых потерь.

Потеря от трения в пограничном слое на торцевых стенках каналов имеет одинаковую природу с потерями от трения в пограничном слое на поверхности лопатки.