Тема 1. 1 общие основы теории статистики

ТЕМА 1.1 ОБЩИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

 

1.1.1. Понятие статистики.

1.1.2. Предмет статистической науки. Основные категории стати­стической науки.

1.1.3. Структура статистической науки.

1.1.4. Методология статистики.

1.1.5. Организация государственной статистики в Российской Федерации.

 

Понятие статистики

 

Предшественником статистической науки являлся статистиче­ский учет, который существовал уже в глубокой древности. За 5 тыс. лет до н.э. в Китае проводились переписи населения, в Древнем Риме велся учет имущества граждан; в средние века систематически проводился учет населения, домашнего имуще­ства, земель. Необходимость такого учета связана с зарождением государства, которому нужно было защищаться от внешних вра­гов и содержать органы управления. Для формирования собст­венной армии и казны население облагалось различными повин­ностями: воинскими и имущественными, а для контроля за процессом исполнения этих повинностей был необходим учет. То есть статистический учет — объективная необходимость любого государственного устройства на любом этапе его развития. Более высокая ступень развития государства требовала более высокую ступень развития статистической науки. Конечно, на первых ста­диях развития статистическая наука не имела собственного на­звания, предмета, методологии.

Впервые термин «статистика» был использован немецким уче­ным Готфридом Ахенвалем (1719—1772) во второй половине XVIII в. В 1746 г. он начал читать в Мордургском университете новую научную дисциплину, которую назвал «статистика». Ахенваль был представителем немецкой описательной школы и под статистикой понимал отрасль «государствоведения», которая предполагает описание политического состояния государства. Представители этой школы пытались в словесной форме описать особенности государств, не используя цифры, и разработать подробную схему подобных описаний, другими словами, системати­зировать процесс изучения государства. В конечном итоге словом «статистика» в середине XVIII в. стали называть фактические сведения о государствах.

Несмотря на то, что название науки «Статистика» пришло от не­мецкой описательной школы, наиболее значительный вклад в развитие этой науки был сделан представителями другой шко­лы — политических арифметиков. Политические арифметики пытались изучать общественные явления с помощью числовых характеристик. И, самое важное, они выявили возможность ис­пользования статистических методов для изучения массовых об­щественных явлений, то есть рассматривали закон больших чисел как одну из методологических основ статистики. Видными пред­ставителями этих школ были Джон Граунд (1620—1674) и Виль­ям Петти (1623—1687).

С тех пор значение термина «статистика» претерпело значитель­ные изменения. В настоящее время этот термин используется в трех значениях:

1) статистика как вид практической деятельности по сбору, обработке и анализу, публикации статистических данных;

2) статистика как отрасль знаний, имеющая свой предмет и свою методологию, то есть самостоятельная наука и соответст­вующая ей учебная дисциплина;

3) статистика как совокупность сведений о массовых явлени­ях в обществе.

Методы, разрабатываемые статистикой, находят свое применение во всех областях научных знаний, используются как естествен­ными, так и общественными науками. Поэтому можно говорить, что это наука универсального характера. Основное требование — массовый характер изучаемого явления. Особенно широко стати­стические методы используются социально-экономическими науками. Мы будем рассматривать статистику как общественную науку, то есть изучающую общественные социально-экономические явления.

Во время достаточно продолжительной истории развития дан­ной науки давалось много определений ее предмета. В 1869 г. На Седьмом статистическом конгрессе было дано 180 определений статистики. Статистика награждалась как лестными, так и неле­стными эпитетами. Наиболее известно следующее изречение, принадлежащее английскому писателю Б.Дизраэли: «Имеются три рода лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Это определе­ние не характеризуют статистику как науку. Но кое-какие выво­ды о статистике сделать позволяет. Например, вывод о том, что статистика может манипулировать цифрами. На основании од­ной и той же цифры можно сделать противоположные выводы в зависимости от того, каким образом подается информация. Че­ловек, вооруженный статистической методологией, сможет пра­вильно оценить степень доверия предлагаемой информации, сделать правильные выводы, если необходимо, провести допол­нительные расчеты. Например, если мы для характеристики уровня преступности будем использовать абсолютные величи­ны: в городе N в течение месяца зарегистрировано 150 преступ­лений против личности, связанных с нанесением тяжких телес­ных повреждений, а в городе Y — 350 подобных преступлений. Сравнивать две эти абсолютные величины нельзя, потому что численность населения в этих двух городах не одинакова. Срав­нительный анализ можно сделать только на основании относи­тельных величин, то есть коэффициентов преступности, рассчи­танных по отношению к численности населения города. Исполь­зование абсолютных величин в сравнительном анализе может привести к выводу, прямо противоположному выводу, сделан­ному на основании относительных величин, и будет неправо­мерным.

 

Статистическая методология

 

Метод — совокупность приемов и способов, с помощью которых наука изучает свой предмет. Поскольку статистика самостоятель­ная наука, имеющая свой предмет изучения, существует стати­стическая методология, при помощи которой статистика изуча­ет свой предмет.

Любое статистическое исследование проходит три основных этапа:

— массовое статистическое наблюдение — на этом этапе по­лучают объективные данные об изучаемом явлении;

— сводка и обработка, группировка и систематизация мате­риалов, собранных в результате статистического наблюдения;

— анализ показателей, полученных в результате сводки и об­работки статистических материалов.

Любое статистическое исследование включает в себя все три эта­па. На каждом этапе применяются специфические приемы и спо­собы: на первом этапе — метод массовых наблюдений: на втором этапе — метод группировок, на третьем этапе — метод обоб­щающих показателей (средних и относительных величин, ин­дексный метод, методы теории вероятностей и математической статистики, строятся таблицы и графики). Совокупность пере­численных методов образует статистическую методологию. Вес эти методы применимы для анализа массовых объектов и явле­ний, в этом особенность статистической методологии.

Основой статистической методологии является закон больших чисел. Его сущность заключается в следующем: статистические закономерности проявляются на большом числе наблюдений, то есть совокупное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая. Поэтому в основе любого статистического исследования, как отмечалось, всегда лежит массовое наблюдение фактов. Чем больше объем изучаемой совокупности, тем более достоверно наблюдаемые средние величины воспроизводят закономерности изучаемого яв­ления.

1.1.5. Организация государственной статистики в Россий­ской Федерации

 

Потребность в статистической информации, в той или иной сте­пени, испытывают все. Начиная от отдельно взятого человека и заканчивая структурами власти. Государственная власть испыты­вает потребность в статистических данных для целей управления. Статистика дает информацию для предпринимательской деятель­ности. Даже отдельно взятый человек пользуется информацией, собираемой статистикой: об уровне инфляции, уровне безработи­цы, средней заработной плате и т.д. Для того чтобы полученная информация была полезной, она должна быть прежде всего дос­товерной.

Необходимость статистической информации на всех уровнях власти и обществу в целом обусловила необходимость создания органов государственной статистики. В настоящее время высшим органом государственной статистики у нас в стране является Го­сударственный комитет по статистике Российской Федерации (Госкомстат РФ), который входит в структуру федеральных орга­нов исполнительной власти. Итогом его деятельности является статистический ежегодник «Российская Федерация в... году». Помимо этого издаются специализированные сборники.

Структура органов государственной статистики соответствует административно-территориальному делению страны. В Москве и Санкт - Петербурге имеются местные комитеты по статистике, то же — в автономных республиках, краях и областях. Низовым звеном являются инспектуры государственной статистики, кото­рые имеются в административных районах краев и областей, крупных городов. Местные статистические органы издают ре­гиональные статистические сборники.

Основные функции всех статистических органов состоят в сборе, анализе и предоставлении данных в удобном пользователю виде.

Все статистические органы имеют внутреннюю структуру: отде­лы статистики предприятий, сельского хозяйства, капитального строительства, сельского хозяйства и т.д. Помимо этого есть сводные отделы статистики финансов, системы национальных счетов и балансовых работ.

Госкомстат РФ является методологическим и организационным центром работы всех служб государственной статистики. Феде­ральный план статистических работ на год и перспективу разрабатывается Управлением методологии статистических работ, структурным подразделением Госкомстата.

Можно сформулировать следующие задачи статистики:

1. Предоставление статистической информации:

— органам государственного управления для принятия реше­ний по широкому кругу вопросов и формирования экономиче­ской политики;

— руководителям предприятий и организаций для лучшего понимания макроэкономического климата и разработки страте­гии поведения;

— широким слоям общественности.

2. Совершенствование статистической методологии.

3. Адаптация государственной статистики к международным тре­бованиям учета и статистики.

Выводы:

1. Термин статистика может быть использован в трех значениях: «наука», «вид практической дея­тельности», «совокупность сведений о массовых явлениях».

2. Для изучения предмета статистики необходимо знать основные категории статистики: стати­стическая совокупность, единица совокупности, признак, вариация, обобщающий статистический показатель, система обобщающих показателей, статистическая структура, динамика, статистическая закономерность.

3. Общая теория статистики — методологическая основа всех отраслевых статистик, так как раз­рабатывает наиболее общие понятия, категории, принципы.

4. Основой статистической методологии является закон больших чисел.

5. Статистическое исследование включает в себя три этапа:

— массовое наблюдение;

— сводка и группировка;

— анализ показателей, полученных в результате сводки и группировки.

6. Госкомстат РФ является методологическим и организационным центром работы всех служб го­сударственной статистики.

 

Задание 1.1.1. Отметьте правильные ответы:

Дискретными называют признаки, принимающие:

а) счетное число значений;

б) любые значения в определенном интервале. Атрибутивные признаки — это:

а) количественные признаки;

б) качественные признаки. Какими признаками являются: объем произведенной продукции, число родившихся?

а) статическими;

б) динамическими.

Какими признаками являются следующие признаки: численность населения на начало года, остаток готовой продукции на складе на начало месяца?

а) статическими;

б) динамическими.

 

Задание 1.1.2. Отметьте правильные ответы:

1. В том случае, когда изучают изменение значения признака при переходе от одной единицы совокупности к другой, говорят о:

а) вариации единиц совокупности;

б) динамике.

2. Определите основные черты статистической совокупности:

а) множество;

б) отсутствие вариации отдельных единиц;

в) единое качество, присущее всем элементам множества;

г) вариация единиц совокупности.

3. Выделите атрибутивные признаки:

а) количество работников в фирме;

б) этажность жилых помещений;

в) социальное положение вкладчика в Сбербанке;

г) розничный товарооборот торговых объединений.

4. Выделите непрерывные признаки:

а) численность населения;

б) количество браков и разводов;

в) производство продукции легкой промышленности в стоимостном выражении;

г) число посадочных мест в самолете;

д) урожайность зерновых.

 

Библиографический список

основной

1. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН Елисеевой И.И.— М.: Финансы и статистика, 2000.— С. 5—18.

2. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.— М.: Финан­сы и статистика, 1999.— С. 5—10,

3. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина.— Новосибирск: Издательство НГАЭиУ, 1996.— С. 3—11.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.— М.: Финансы и статистика, 1996.

дополнительный

1. Дунаев В.В. Юридическая статистика: Учебник.— М.: Юристь, 1999.— С. 9—16.

2. СавюкЛ.К. Правовая статистика: Учебник.— М.: Юристь, 1999.— С. 15—77.

 

Ошибки наблюдения

 

Ошибки наблюдения могут быть двоякого рода: ошибки регист­рации и ошибки представительности (репрезентативности), кото­рые, в свою очередь, могут быть случайные и систематические. Ошибки регистрации возникают при сплошном наблюдении, ошибки репрезентативности — при несплошном.

В качестве ошибок регистрации рассматривают ошибки, полу­ченные в результате неправильной регистрации или установления фактов и событий. Источниками таких ошибок могут быть непони­мание сущности вопроса, невнимательность регистраторов, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляра и т.д.

Случайные ошибки регистрации могут быть получены в результа­те нескольких причин: неточные измерительные приборы, забыв­чивость. Случайные ошибки проявляются в различных направле­ниях, взаимно погашаются и не оказывают существенного влия­ния на результат. Систематические ошибки обусловлены причи­нами, действующими в каком-то одном направлении, и искажают результат, так как взаимно не погашаются. Они могут быть пред­намеренными и непреднамеренными. Заранее рассчитать систе­матические ошибки очень трудно.

Например, к непреднамеренным систематическим ошибкам регистрации относятся: возрастная аккумуляция (округление возраста), старческое кокетство (завышение возраста), женское кокетство (желание скрыть возраст); преднамеренными ошибками являются приписки.

Ошибки репрезентативности возникают вследствие того, что структура части всегда отличается от структуры всей совокупно­сти; также бывают систематическими и случайными. Систематические — возникают в том случае, если нарушается основной принцип отбора выборочной совокупности — принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности возникают вследствие того, что часть, ее структура, всегда отличается от структуры всей совокупности. Случайная величина ошибки мо­жет быть определена заранее. Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности — основная задача выборочного метода.

Основными направлениями увеличения точности наблюдения яв­ляются следующие:

— точная формулировка цели наблюдения;

— правильно составленная программа наблюдения;

— качество кадров;

— необходимость контрольных вопросов.

Заключительным этапом любого наблюдения является проверка его результатов, которая может осуществляться при помощи счетного и логического контроля. Счетный контроль предполага­ет повтор всех арифметических действий, логический кон­троль — смысловую увязку результатов наблюдения. Счетный контроль обнаруживает ошибки наблюдения, логический — вы­являет ее возможность.

Выводы:

1. Статистическое наблюдение — наиболее важный этап статистического исследования, поэтому оно должно быть научно организовано и спланировано.

2. При сборе статистической информации необходимо выполнять требования полноты, сопоставимости, достоверности и своевременности данных.

3. В статистической практике используются четыре организационных формы наблю­дения: отчетность, специально организованное статистическое наблюдение, регистровое наблюдение, мониторинг.

4. При решении программно-методологических вопросов статистического наблюдения основное внимание уделяется программе наблюдения.

5. Ошибки наблюдения могут быть случайные и систематические. Правильно организованное наблюдение позволяет избежать систематических ошибок и правильно определить величину случайной ошибки.

 

Задание 1.2.1. Отметьте правильные ответы:

О выборочном наблюдении говорят в том случае, когда:

а) обследованию подвергается типичная часть совокупности;

б) обследованию подвергается часть совокупности, отобранная случайным образом;

в) проводится подробное изучение отдельных единиц совокупности.

Наиболее точным способом проведения статистического наблюдения является:

а) экспедиционный;

б) анкетный;

в) корреспондентский.

Наименее дорогостоящий способ сбора информации:

а) экспедиционный;

б) анкетный;

в) явочный;

г) корреспондентский.

 

Задание 1.2.2. Целью статистического наблюдения является изучение половозрастного со­става студентов первого курса. Определите объект и единицу наблюдения. Ответ:

Объект наблюдения: __ ____________________

Единица наблюдения: __ ____________________

Задание 1.2.3. Отметьте правильные ответы:

1.Какие из ошибок регистрации могут исказить результаты наблюдения?

а) случайные;

б)систематические.

2.Величина какой ошибки репрезентативности может быть определена расчетным путем?

а)случайной;

б)систематической.

Библиографический список

основной

1. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой.— М.: Финансы и статистика, 2000.— С. 19—41.

2. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.— М.: Финан­сы и статистика, 1999.— С. 14 —20.

3. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина.— Новосибирск: Издательство НГАЭиУ, 1996.— С. 12—16.

4. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой.— М., 1996.

дополнительный

1. Лунеев В.Б. Юридическая статистика: Учебник.— М.: Юристъ, 1999.— С. 149—181.

2. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник.— М.: Юристъ, 1999.— С. 65—79.

 

Виды группировок

 

Все многообразие группировок изучается по различным классифи­кациям:

В соответствии с решаемыми задачами различают три вида группировок — типологическая, структурная и аналитическая. Типологическая группировка в значительной степени определя­ется сложившимися представлениями о типах явлений, образую­щих совокупность. Например, при проведении группировки пред­приятий по размеру, выявляют типы предприятий (крупные, сред­ние, мелкие). Эти типы могут определяться в соответствии с дей­ствующими нормативами.

Структурная (вариационная) группировка решает задачу ана­лиза структуры совокупности и структурных сдвигов. Представля­ет собой распределение типически однородных групп по количест­венным признакам, которые могут изменяться (варьироваться). Аналитическая (факторная) группировка проводится с целью выявления взаимосвязи между факторным и результативным при­знаками. Факторными называют признаки, изменение которых вызывает изменение других признаков — результативных.

По числу группированных признаков различают простые группи­ровки, ряды распределения и многомерные группировки. Простые группировки — группы образованы по одному при­знаку (группировка населения по полу). Среди простых группи­ровок наиболее часто используются ряды распределения.

Ряды распределения — это группировка, в которой группы ха­рактеризуются одним показателем — численностью группы.

Многомерная (сложная) группировка — в качестве группировочного признака используется два и более признаков. Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку и т.д. Для характеристики социально-экономических явлений желательно использовать именно слож­ную группировку, так как только совокупность признаков позво­ляет отразить развитие явления, выявить реальные связи, взаимо­отношения отдельных сторон процесса. Эти признаки берутся изолированно друг от друга или в сочетании друг с другом.

 

1.3.3. Методологические вопросы проведения группировок. Особенности их решения для разных видов группировок.

 

Для проведения любой группировки необходимо последователь­но решить следующие задачи:

— выбор группировочного признака;

— определение числа групп;

— определение величины интервала;

— разработка системы показателей для характеристики групп. В зависимости от вида группировки перечисленные задачи ре­шаются по-разному.

Первая задача — выбор группировочного признака — решается на основании теоретического, качественного, анализа.

При проведении типологической группировки выбор группи­ровочного признака предваряет наметка типов. Типов должно быть столько, сколько теоретически возможно в данной совокуп­ности. Тип — это множество единиц одного качества. После оп­ределения числа типов определяют группировочный признак. В качестве группировочного может быть использован только суще­ственный признак, вернее, все существенные признаки. Но ре­ально группировку с таким множеством группировочных призна­ков осуществить трудно — происходит излишнее дробление со­вокупности. Поэтому в качестве группировочных используются два-три наиболее важных признака, которые берутся в комбина­ции, при этом осуществляется специализация признаков, то ест? разные типы характеризуются различными признаками. Типоло­гическая группировка почти всегда является сложной.

Например, разделим совокупность предприятий на три типа: мелкие, средние и крупные. В ка­честве группировочного признака будут использованы следующие: численность работников и отрас­левая принадлежность предприятия. Сначала проводим группировку предприятий по отраслевому признаку. Выделяем совокупность торговых предприятий, промышленных, автотранспортных и т.д. Затем выделенные группы делим по второму признаку — численность работников. При этом приме­няется специализация интервалов, то есть мелкие торговые предприятия и мелкие промышленные будут характеризоваться разной численностью, так как промышленность более трудоемкая отрасль, чем торговля. В качестве второго группировочного признака может выступать и объем производимой продукции. В любом случае выбор группировочного признака зависит от целей исследования и явля­ется результатом качественного анализа.

Структурная группировка чаще всего осуществляется по одно­му признаку — это простая группировка. В качестве группиро­вочного признака может быть использован как существенный, так и несущественный признак. Что касается аналитической группировки, то в качестве группировочного почти во всех слу­чаях выступает признак-фактор.

Решение второй задачи — определение числа групп — также варьирует в зависимости от типа проводимой группировки. Если группировка проводится по атрибутивному признаку, то число групп равно числу градаций признака. Как правило, это типоло­гическая группировка. Если группировка проводится по количе­ственному признаку, то нужно обратить внимание на колебле­мость значений признака: чем больше варьирует признак, тем больше должно быть групп. В то же время нужно учитывать, что если объем совокупности небольшой — не стоит делать много групп. При проведении структурной группировки число групп должно отражать реальную структуру совокупности, не должно быть пустых групп. Математически число групп может быть оп­ределено по формуле (Стерджесса):

где N — количество элементов совокупности.

Третья задача — определение величины интервалов — для раз­ных видов группировок может быть решена следующим образом. При проведении типологических и структурных группировок чаще всего используют неравные интервалы, так как интервал в первом случае должен отражать границы изменения типа, во вто­ром — структуру совокупности. В аналитических группировках берутся как равные, так и неравные интервалы. В том случае, ес­ли используются равные интервалы, его величина может быть рассчитана по следующей формуле:

где i — величина интервала;

x_max — максимальное значение признака;

x_min — минимальное значение признака;

п — число групп.

 

Существуют следующие правила записи шага интервала. Если величина интервала, рассчитанная по вышеприведенной форму­ле, имеет один знак до запятой, то ее округляют до десятых. По­лученные значения 0,25; 1,346; 3,259 округляются до 0,3; 1,3; 3,3. Если рассчитанная величина имеет две цифры до запятой, то зна­чения округляются до целых. Если значения интервала представ­ляют собой трехзначные, четырехзначные и т.д. значения, то их округляют до цифр, кратных 100 или 50. Например, значения ин­тервала 16,78; 254; 557 следует соответственно использовать как 17; 250; 600.

Когда в качестве группировочного используют количественный признак, границы интервала могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того — дискретный признак или непрерывный. Если признак непрерывный, например объем продукции, то одно и то же значение выступает и верхней, и нижней границей смеж­ных интервалов: 10—50, 50—60, 60—70 и т.д. В этом случае воз­никает вопрос: в какую группу будет отнесен признак, значение которого совпадает со значением границ? Как правило, нижняя граница формируется по принципу «включительно», а нижняя — «исключительно». В нашем примере, если признак принимает значения, равные 50, то он будет отнесен ко второй группе с ин­тервалом 50—60.

Если признак дискретный, то есть прерывный, нижняя граница интервала будет равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на 1. Например, группы торговых предприятий с численностью (чел.): до 5; 6—15; 16—25. При определении гра­ниц интервалов следует учитывать, что количественные измене­ния признака приводят к появлению нового качества, поэтому желательно, чтобы границы интервала отражали переход одного качества в другое.

Например, по малым предприятиям ограничение численности работающих проводится по отрас­левому признаку: у предприятий, занимающихся оптовой торговлей, численность ограничена до 30 че­ловек. Поэтому, если проводится группировка предприятий по размеру и в качестве группировочного признака выступает численность работающих, то необходимо учесть этот момент, здесь будет исполь­зована спецификация интервалов, то есть для каждой отрасли будет определяться свой интервал.

После того, как в процессе проведения непосредственно группи­ровки формируются группы, их необходимо охарактеризовать при помощи системы показателей. Как правило, рассчитываются средние значения по группе и показатель численности группы.

Фермерские хозяйства района

Таблица 1

№ хозяй­ства	Отрасль сельского хозяйст­ва	Посевная площадь, га	Поголовье КРС, число голов
	животноводство
	животноводство
	растениеводство
	животноводство
	растениеводство
	растениеводство
	растениеводство
	растениеводство
	растениеводство
	животноводство
	животноводство
	растениеводство
	растениеводство
	растениеводство
	растениеводство
	животноводство
	животноводство
	растениеводство
	растениеводство
	животноводство
	животноводство
	животноводство
	животноводство
	животноводство
	растениеводство

 

При проведении типологической группировки последовательно ре­шаются все методологические вопросы проведения группировок. Наметка типов. Выделим три типа: крупные, средние и мелкие фермерские хозяйства.

Определение группировочного признака. В качестве группировочных признаков будут использованы два существенных признака: от­раслевая принадлежность и специализация. Первоначально фер­мерские хозяйства образуют две группы по отраслевой принад­лежности: растениеводство и животноводство. Затем в пределах сформированных групп проводится группировка по второму при­знаку. Здесь будет осуществляться специализация признаков: для отрасли растениеводства группировочный признак — посевная площадь, для животноводства — поголовье КРС.

Определение числа групп. На различных этапах проведения груп­пировки число групп может быть различным, но на заключитель­ном этапе проведения типологической группировки групп должно быть столько, сколько выделено типов. Таким образом, в нашем случае итогом группировки будут три группы. Промежуточное чис­ло групп будет равно произведению числу градаций группировочных признаков. Первый признак — отрасль — принимает 2 значе­ния, второй — 3, следовательно, число групп будет 6.

Определение величины интервала. Поскольку группировка сложная, то есть проводится по двум признакам, применяется специализация интервалов, которая позволяет значение интерва­лов по одному группировочному признаку соотнести со значени­ем интервалов другого признака. Для специализированных коли­чественных признаков границы изменения интервалов будут сле­дующие: посевная площадь — до 200, 200—600. 600 и более; численность КРС — до 250, 251—800, 801 и более. Применяемые границы должны отражать границы изменения типа. После того, как получены ответы на выше изложенные вопросы, можно проводить группировку (табл. 2).

Предварительная группировка фермерских хозяйств по размеру

Таблица 2

Отрасль	Признак, характеризую­щий размер предприятия	№ предприятий	Число пред­приятий в группе	Тип по вели­чине
Растениеводст­во	посевная площадь
	до 200	6.9		мелкие
	200 — 600	3, 5, 7, 8, 14, 19		средние
	более 600	12, 13, 15, 18, 25		крупные
Животноводст­во	поголовье скота
	до 250	1, 11, 17, 23		мелкие
	251 — 800	4, 10, 16, 22, 34		средние
	801 и более	2, 20, 21		крупные

 

Объединяем фермерские хозяйства различной отраслевой при­надлежности в выделенные типы: мелкие, средние и крупные фермерские хозяйства (табл. 3).

 

Предварительная группировка предприятий по объему производимой продукции

Таблица 6

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Номер предприятия	Затраты на производство единицы продукции, руб.	Объем произво­димой продук­ции, тыс. руб.
А
290 - 1150
Всего
1150 - 2010
Всего
2010 - 2870
Всего
2870 - 3730
Вcего
A
3737 - 4590
Всего

 

По данным предварительной группировки рассчитываем средние по группе значения показателей, определяем численность групп и результаты заносим в итоговую таблицу (табл. 7).

Ряды распределения

Ряд распределения представляет собой простейший вид струк­турной группировки. Для ряда распределения система показате­лей исчерпывается одним показателем — численность группы. В зависимости от признака, положенного в основу группировки (качественный или количественный), различают атрибутивный и вариационный ряды распределения.

Атрибутивный ряд распределения применяется в том случае, ко­гда простая группировка проводится по качественному показате­лю. Число градаций признака определяет число групп (табл. 8).

 

Распределение сотрудников фирмы по уровню образования

Таблица 8

Образование	Число сотрудников, чел.	В % к итогу
среднее
среднее специальное
высшее
Итого

Частота — частота появления данного значения варианты в со­вокупности. Сумма всех частот будет характеризовать число еди­ниц совокупности или ее размеры.