Все адвокаты – знакомы с основами римского права

Первые два суждения являются посылками силлогизма, черта под вторым суждением отделяет посылки от вывода и соответствует слову «следовательно». Для удобства логического разбора и проверки силлогизма все его структурные элементы получают особое название. Начнем с терминов силлогизма, которыми будут являться субъекты и предикаты посылок и вывода.

В силлогизме присутствуют три термина: средний термин, и два крайних термина.

Один из крайних терминов называется «меньший», второй – «больший» (ударение в словах «больший» и «меньший» – на первый слог).

Средний термин присутствует в обеих посылках и отсутствует в заключении. В нашем примере, это – «юрист».

Меньший термин является субъектом заключения («адвокат»).

Больший термин является предикатом заключения («тот, кто знаком с основами Римского права»).

Соответственно посылка, в которую включается меньший термин, называется «меньшей», и посылка, в которую включается больший термин, называется «большей».

В естественном процессе рассуждения посылки могут располагаться как угодно, но мы будем их записывать в определенном порядке – сначала записываем большую посылку, затем – меньшую.

Теперь мы можем выявить форму приведенного выше силлогизма. Сначала уточним, какими элементами силлогизма будут являться все присутствующие в нем термины, обозначив курсивом субъекты и предикаты посылок и вывода, и обычным шрифтом – собственно термины силлогизма.

 

Все юристы (М, S) – знакомы с основами римского права (Р, Р)

Все адвокаты (S, S ) – юристы (М, Р)

Все адвокаты (S, S) – знакомы с основами римского права (Р, Р)

 

Теперь отбросим содержание, оставив только форму этого умозаключения. Получим:

 

Все (М, S) суть (Р, Р)

Все (S, S ) суть (М, Р)

Все (S, S) суть (Р, Р)

Вообще помечать субъект и предикат не обязательно, поскольку подразумевается, что термин, расположенный слева – субъект, справа – предикат. Но при самостоятельной проверке силлогизмов мы настоятельно рекомендуем указывать субъект и предикат, что бы правильно выполнить проверку.

Используя известные нам буквы, указывающие на качество и количество суждений, можем записать этот силлогизм в более компактной форме:

МАР

SАМ

SАР

В правильном силлогизме вывод необходимо следует из посылок, то есть при истинности посылок вывод правильного силлогизма не может быть ложным. В неправильном силлогизме никаких гарантий истинности вывода у нас нет. Сразу обратим внимание, что правильность силлогизма зависит не от его содержания, а от формы. Заметим, что если посылки силлогизма ложны, но форма – правильная, вывод все равно будет следовать из посылок с необходимостью. Например:

 

Все юристы – космонавты

Все адвокаты – юристы

Все адвокаты – космонавты.

 

Как ни странно, это рассуждение логически абсолютно правильно. Но наличие ложной посылки не позволяет гарантировать истинность вывода. Кстати, ложность вывода тоже не гарантируется. Например, в следующем правильном силлогизме одна из посылок ложная, но вывод случайно оказался истинным:

 

Все животные – хищники

Все тигры – животные

Все тигры – хищники

 

Теперь мы можем попытаться представить, как различаются истинность и правильность мышления. Истинность – это характеристика суждений, неважно, включаются они в умозаключение, или нет. А правильность – это свойство умозаключения. Рассуждение может быть логически правильным, но состоять из ложных посылок и/или вывода, или, наоборот, оно может состоять только из истинных посылок и/или вывода, но быть логически некорректным, например:

 

Все тигры – хищники

Ни один кролик – не тигр

Ни один кролик – не хищник

 

В данном случае мы из истинных посылок случайно получен истинный вывод, но рассуждение все равно является неправильным. Рассуждая по такой же форме, можно из истинных посылок получить ложный вывод:

 

Все тигры – хищники

Ни один шакал – не тигр

Ни один шакал не хищник

 

Если не знать заранее, является ли вывод истинным, то неправильный силлогизм, как и любое другое неправильное умозаключение не позволяет установить его истинность.

Во всех приведенных примерах не требуется логика, чтобы отличить истинные выводы от ложных. Даже не задумываясь о том, какие из приведенных рассуждений «логичны», а какие – нет, все прекрасно знают, что «тигры – хищники», «кролики – не хищники», а «шакалы – хищники». Но эти примеры искусственны, приводятся для того, что бы наглядно представить особенности силлогизма. В реальности же умозаключения применяются для выведения новой информации из посылок, для выведения суждений, истинность или ложность которых заранее неизвестна. И тогда придется задуматься о логической корректности рассуждений, поскольку истинный вывод мы получим только в правильном силлогизме из истинных посылок.

Итак, наша задача – разобраться, чем правильный силлогизм отличается от неправильного. Такую возможность предоставляют нам правила, позволяющие проверить силлогизм. Прежде, чем к ним перейти, рассмотрим понятия «фигуры» и «модуса» силлогизма.

Фигура силлогизма – это его разновидность, которая характеризуется расположением терминов в посылках. Возможны четыре различных варианта расположения терминов, эти варианты соответствуют четырем фигурам силлогизма:

M – P S – M M – P P – M

S – MS – MM – SM – S

S – P S – P S – P S – P

Модус силлогизма – это разновидность фигуры силлогизма, которая характеризуется качеством и количеством посылок и вывода. Вот, например, один из модусов первой фигуры. В нем посылки и вывод выражены общеутвердительными суждениями:

Все М суть Р

Все S суть М

Все S суть Р

 

Иначе его можно записать так:

 

МАР

SАМ

SАР

Каждая фигура допускает построение ограниченного множества правильных модусов. Правильный модус – это модус, построенный по всем правилам силлогизма, в котором заключение с необходимостью следует из посылок. Теперь перейдем к правилам силлогизма.

Общие правила силлогизма

Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Если термин не распределен в посылке, то он должен быть не распределен и в заключении. Иная формулировка того же правила: если термин распределен в заключении, то он должен быть распределен и в посылке.

Правила посылок

1. По крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной.

2. По крайней мере, одна из посылок должна быть общей.

3. Если одна из посылок – отрицательная, то заключение отрицательное.

4. Если одна из посылок – частная, то заключение частное.

5. Если обе посылки – утвердительные, то заключение утвердительное.