Пояснения к правилам терминов.

 

1. Если в силлогизме будет больше трех терминов, то возникает ошибка, называемая «подмена термина». Как правило, эта ошибка связана с различными значениями одного и того же слова, которое присутствует в обеих посылках. Можно сказать, что при этом нарушается закон тождества – в процессе рассуждения одно и то же имя имеет разные значения. В результате вывод может оказаться ложным даже при истинных посылках.

Приведем пример:

 

Все законы (М) – нормативно-правовые акты

Все законы природы – законы (М)

Все законы природы – нормативно-правовые акты

 

В данном примере слово «закон» используется в двух разных значениях: закон, как норма права, и закон, как устойчивая, повторяющаяся связь явлений природы. В результате ошибки силлогизм оказался неправильным, и истинность вывода не логически не гарантируется.

Не следует думать, что неправильный силлогизм гарантирует ложный вывод, случайно можно получить и истинный вывод, но каким он будет – истинным, или ложным – неизвестно. (А если известно, то не благодаря логике, а просто потому, что и без всякого умозаключения все хорошо знают, что, например, законы природы не являются нормативными актами, и т.п.)

 

1. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, это означает, что ни одна из посылок не содержит сообщения обо всех элементах его объема. К чему это приводит, рассмотрим на примере. Сначала рассмотрим пример, в котором средний термин распределен в соответствии с правилом. Возьмем случай, когда он распределен в большей посылке;

 

Все металлы (М)+ являются электропроводными (Р)-

Ртуть (S)+ является металлом (М)-

Ртуть (S)+ является электропроводной (Р)-

 

Поскольку ртуть включается в класс металлов, и при этом весь класс металлов, включая ртуть, электропроводен, ртуть неизбежно оказывается электропроводной.

 

В следующем примере средний термин не распределен:

 

Некоторые электропроводные тела (М)- являются металлами (Р)-

Вода (S)+ является электропроводной (М)-

?

 

Средний термин – электропроводное (тело) не распределен ни в одной из посылок (как предикат утвердительного суждения). Соответственно, в посылках сообщается не обо всех электропроводных телах, а лишь о некоторых. Следовательно, наверняка мы знаем, что некоторая часть электропроводных тел является металлами, и некоторая часть электропроводных тел является водой. Об остальных электропроводных телах ничего в посылках не сообщается.

То есть, логически возможно, что некоторые из электропроводных тел не являются водой, и некоторые из электропроводных тел не являются металлом. Таким образом, логически возможно, что вода составит ту часть класса электропроводных тел, которая является металлом, но логически возможно и то, что вода составляет другую часть класса электропроводных тел, ту, которая металлом не является. Поэтому определенного вывода о том, является вода металлом или не является, сделать нельзя.

 

3. Если термин, нераспределенный в посылке, будет распределен в выводе, то это будет означать, что в посылке нечто сообщается о части его объема, а в выводе – обо всем его объеме. Такой вывод не будет необходимо истинным. Приведем пример:

 

Все розы (М)+ являются цветами (Р)-

Ни одна фиалка (S)+ не является розой (М)+

Ни одна фиалка (S)+не является цветком (Р)+

 

Предикат большей посылки не распределен, поскольку в суждении нечто сообщается о части класса цветов, а не обо всех цветах без исключения. Тогда возникает вопрос: откуда же в заключении появилось сообщение обо всех цветах? Очевидно, в заключении может сообщаться что-либо лишь о той части цветов, о которой нам было известно в посылках.

 

Из общих правил силлогизма выводятся специальные правила фигур силлогизма. Обычно рассматриваются правила первых трех фигур. Их легко запомнить и нетрудно применить.

 

Правила первой фигуры

1. Большая посылка должна быть общей

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной

 

Правила второй фигуры

1. Большая посылка должна быть общей

2. Одна из посылок должна быть отрицательной

 

Правила третьей фигуры

1. Меньшая посылка должна быть общей

2. Заключение должно быть частным

 

Покажем, как правила фигур выводятся из общих правил силлогизма.

 

Докажем правила первой фигуры. Здесь удобно начинать доказательство со второго правила. Докажем, что меньшая посылка должна быть утвердительной.

1. Допустим, меньшая посылка не утвердительная. Следовательно, она отрицательная.

2. Тогда, согласно четвертому правилу посылок (пп-4), заключение тоже будет отрицательным.

3. Следовательно, предикат заключения будет распределен, как предикат отрицательного суждения.

4. Тогда, по третьему правилу терминов (пт-3) этот же термин должен быть распределен и в посылке.

5. В данной фигуре больший термин занимает в посылке место предиката.

6. Следовательно, большая посылка будет также отрицательной, поскольку предикат распределен только в отрицательном суждении.

7. Итак, мы пришли к тому, что обе посылки – отрицательные, что противоречит пп-1 (по крайней мере, одна посылка должна быть утвердительной).

8. Следовательно, наше допущение неверно, и меньшая посылка должна быть утвердительной.

 

Теперь докажем, что большая посылка должна быть общей.

1. Допустим, что большая посылка не общая. Тогда она частная.

2. В таком случае, средний термин, расположенный в ней на месте субъекта, нераспределен.

3. Мы ранее доказали, что меньшая посылка должна быть утвердительной. Это означает, что ее предикат – нераспределен.

4. Следовательно, средний термин, совпадающий в данной фигуре с предикатом меньшей посылки, будет нераспределен.

5. Мы пришли к тому, что средний термин нераспределен ни в одной из посылок, что противоречит пт-2. З

6. Значит, наше допущение неверно, и большая посылка должна быть общей.