Основи розрахунку пасових передач

Критерії працездатності та їхнього розрахунку:

1) тягова спроможність, обумовлена силою тертя між пасом і шківом;

2) довговічність ременя, що обмежується руйнуванням паса від утоми.

Кінематичні параметри

 

Колові швидкості на шківах

. (3.52)

 

У разі відсутності пристрою автоматичного натягу пас витягується, виникає прослизання. З урахуванням пружного ковзання :

, (3.53)

де e – коефіцієнт ковзання, e = 0,01..0,2.

 

Дослідження М.Є. Жуковського показали, що в пасових передачах два види ковзання паса по шківу:

- пружне ковзання (при будь-якому навантаженні);

- буксування (при перевантаженнях).

Передатне відношення

 

. (3.54)

Геометричні параметри пасової передачі

 

Геометричні параметри пасової передачі показані на рисунку 3.17.

a – кут обхвату ременем меншого шківа; b – кут нахилу гілок пасової передачі; a – міжосьова відстань; d 1, d 2 – діаметри шківів; l – довжина паса.

a

b

d1

a

b/2

b/2

,

,

оскільки b < 15⁰, то , де b у радіанах, тоді

.

Сили в зачепленні

У пасовій передачі діють (рисунок 3.16):

F ₁ – сила натягу робочої гілки;

F ₂ – сила натягу холостої гілки;

F_t – колова сила;

F ₀ – сила попереднього натягу;

Fv – відцентрова сила;

Fu – сила від згину паса.

Щоб створити зачеплення тертям, пас попередньо натягають (створюють силу F ₀).

Формула Ейлера для пасових передач

, (3.55)

де f – коефіцієнт тертя між ременем і шківом.

Якщо F ₀ < F _{0 min}, починається буксування.

Унаслідок руху по колу шківа виникають відцентрові прискорення і як наслідок – відцентрові сили Fv, що відтягають пас від шківів. Впливають при V > 20 м/с

, (3.56)

де q – маса 1 пог. м паса.

Сила від згину паса Fu враховується при розрахунку напружень у пасі, виникає в точці набігання його на шків, де виникають найбільші напруження.

, (3.57)

де d – товщина ременя.

Напруження в пасі

Найбільші напруження створюються у ведучій гілці:

, (3.58)

де s ₁ – напруження від натягу ведучої гілки,

, (3.59)

де s_t – корисне напруження,

;

s ₀ – напруження від попереднього натягу, s ₀ = 1,2..1,8 МПа, для клинопасових s ₀ ≤ 1,5 МПа;

s_v – напруження від відцентрової сили

 

; (3.60)

s_u – напруження згину (у частині паса, яка обгинає шків),

, (3.61)

де e – відносне подовження;

Е – модуль пружності;

d –товщина паса.

Сумарне максимальне напруження у ведучій гілці в місці набігання паса на шків

. (3.62)

Епюра напружень по довжині паса зображена на рисунку 3.18.

 

Рисунок 3.18

Допустиме напруження

, (3.63)

де а = 2,0..3,0 МПа;

w = 9...17 МПа.

Довговічність паса

Тягова спроможність передачі характеризується значенням максимально допустимої колової сили F_t чи корисного напруження s_t . Допустиме за умови відсутності буксування напруження s_t збільшується зі збільшенням напруження попереднього натягу s ₀, однак на практиці це призводить до зниження довговічності паса.

Вплив напруження від відцентрових сил s_v для найбільш розповсюджених на практиці середньошвидкісних (V < 20 м / с) та тихохідних (V < 10 м / с) передач незначний.

Збільшення s_и не сприяє підвищенню тягової спроможністі передачі, більш того, s_и, періодично змінюється, що є головною причиною руйнування пасів від втоми. Тому на практиці обмежуються мінімально допустимими значеннями відношення .

Довговічність паса залежить також від характеру та частоти циклу зміни напружень.

Частота циклу напружень дорівнює частоті пробігів паса

, (3.64)

де V – колова швидкість;

l – довжина паса.

Чим більше U, тим менша довговічність, тому введені обмеження:

– для плоских пасів ;

– для клинових .

Зниження довговічності при збільшенні частоти пробігів пов’язане не тільки з втомою, але й з термостійкістю паса. У результаті гістерезисних втрат при деформації пас нагрівається тим більше, чим більша частота пробігів. Перегрів паса призводить до зниження міцності.

Практика експлуатації установлює, що при дотриманні рекомендацій по вибору основних параметрів передачі середня довговічність пасів становить 2000...3000 годин.

Ковзання у пасовій передачі

Дослідження М.Є. Жуковського показали, що у пасових передачах два види ковзання:

- пружне ковзання (при будь-якому навантаженні);

- буксування (при перевантаженні).

А

В

С

G

G1

G

Дуга пружного ковзання

Дуга спокою

Сили тертя, що зрівноважують вагу G1

Рисунок 3.19

Якщо до кінців паса на загальмованому шківі підвісити рівні ваги G (рисунок 3.19), то під дією них між шківом та пасом виникне деякий тиск та відповідні йому сили тертя. Якщо до однієї з гілок додати вагу G ₁ ,більшу за сили тертя, то рівновага порушиться і пас зісковзне зі шківа. Якщо G ₁ менше за сили тертя – рівновага збережеться. Однак при будь-якій малій вазі G ₁ гілка, на яку додана ця вага, отримає деяке додаткове подовження. Значення відносного подовження, постійне для вільної гілки, буде поступово зменшуватись по дузі обхвату та стане дорівнювати нулю в деякій точці С. Положення точки С визначається з умови рівності ваги G ₁ та сумарної сили тертя, яка прикладена до паса по дузі АС. Додаткове пружне подовження паса супроводжується його ковзанням по шківу – пружнім ковзанням. Дуга АС – дуга пружного ковзання. Дуга ВС – дуга спокою.

.

Чим більше G ₁, тим більше АС і менш ВС. При збільшенні G ₁ до значення, яке дорівнює запасу сил тертя, дуга ВС дорівнюватимн нулю, а дуга пружного ковзання розповсюдиться на весь кут обхвату a – рівновага порушиться (буксування).

На працюючій пасовій передачі роль ваги G виконує сила натягу веденої гілки F ₂ , а роль додаткової ваги G ₁ – колова сила F_t. Різниця натягу веденої та ведучої гілок, яке утворюється навантаженням, викликає пружне ковзання. При цьому дуги пружного ковзання розташовуються з боку гілок, що збігають.

При проходженні ведучою гілкою ділянка l збільшиться на l+D, а веденою зменшиться на l-D (рисунок 3.20). Визначаючи колові швидкості шківів по сумісному переміщенню з пасом на ділянках дуг спокою, отримаємо:

– для ведучого шківа ;

– для веденого шківа , тобто .

a

b

d1

Дуга спокою

Дуга спокою

Дуга пружного ковзання

Дуга пружного ковзання

a

Т

V2

V1

l-D

l+D

Рисунок 3.20

Зі збільшенням навантаження збільшується D, збільшується різниця швидкостей, тобто передаточне відношення змінюється.

Пружне ковзання є причиною мінливості передаточного відношення та збільшує витрати на тертя.

Клинопасова передача

Ця передача має переважне застосування через збільшення тягової спроможності внаслідок підвищення тертя, зачеплення зі шківом збільшується приблизно в 3 рази. Пас має клинову форму поперечного перерізу та розташовується у відповідних канавках (рисунок 3.21). Для зменшення напружень згину застосовують декілька пасів. Клинові паси виготовляють у вигляді замкнутої нескінченної стрічки. Конструкція паса показана на рисунку 3.22.

b0

bp

шнуровий чи тканевий корд

гума

тканева обгортка

Рисунок 3.22

D

bp

ц.т.

j.

Рисунок 3.21

Робочі поверхні бокові. Пас не повинен виступати за межу зовнішнього діаметра d_н, інакше пас швидко виходить з ладу. Кут j = 40⁰ (зі зменшенням j збільшується тертя).

Приведений коефіцієнт тертя

.

Конструкція паса повинна бути достатньо гнучкою для зменшення напружень згину, мати значну подовжню та поперечну жорсткість.

Практичний розрахунок пасової передачі наведений в роботі [7].

 

Ланцюгові передачі

Ланцюгова передача заснована на зачепленні ланцюга і зірочок.

Переваги

У порівнянні з пасовою передачею:

- велика навантажувальна спроможність;

- відсутність ковзання і буксування, що забезпечує сталість передаточного відношення (середнього за оборот);

- можливість роботи при короткочасних перевантаженнях.

Принцип зачеплення не вимагає попереднього натягу ланцюга. Ланцюгові передачі можуть працювати при менших міжосьових відстанях і при великих передатних відносинах.

Недоліки

Ланки розташовуються на зірочці не по колу, а по багатокутнику. Звідси:

- знос шарнірів ланцюга;

- шум і додаткові динамічні навантаження;

- необхідність організації системи змащення.

Область застосування:

- при значних міжосьових відстанях, при швидкостях менше 15-20 м/с, до 25 м/с, застосовують пластинчасті ланцюги (набір пластин із двома зубоподібними виступами, принцип внутрішнього зачеплення);

- при передачі від одного ведучого вала декільком веденим;

- коли зубчасті передачі незастосовні і пасові ненадійні.

У порівнянні з пасовими ланцюгові передачі більш гучні, а в редукторах їх застосовують на тихохідних ступенях.

Типи ланцюгових передач

За типом застосовуваних ланцюгів:

- втулкова (легка, але великий знос);

- роликовтулкова (тяжка, менший знос);

- зубчасті пластинчасті (плавність роботи).