Тема 6. Логічний аналіз відношень

Відношеннятотожності. Полісемантичність сполучника «є»:

«'є'-предикації», «'е'-тотожності», «'є'-включення до класу» і «'є'-існування». Розширення виражальних можливостей мови класичної логіки предикатів першого порядку за рахунок: введення нової константи «=». Характеристика контекстів: «принаймні (щонайменше) п предметів із властивістю Р», «щонайбільше п предметів із властивістю Р», «точно п предметів із властивістю Р». Кількісно визначені квантори.

Властивості відношень. Симетричні, несиметричні, асиметричні й антисиметричні відношення. Транзитивні, інтранзитивні і нетранзитивні відношення. Рефлексивні, іррефлексивні і нерефлексивні відношення. Взаємозв'язки між властивостями відношень. Відношення порядку.

 

ТЕМА 7. СИЛОГІСТИКА

Прості категоричні висловлювання; визначення, структурна будова, види. Розподіленість термінів у простих категоричних висловлюваннях.

Відношення між простими категоричними висловлюваннями за їх значенням істинності.Закони логічного квадрата в традиційній і кванторній логіці.

Логічна і гносеологічна сутністьбезпосередніх умовиводів:

перетворення, обернення (просте і з обмеженням),протиставленняпредикату, протиставлення суб'єкту. Безпосередні умовиводи в традиційній і кванторній логіці.

Простий категоричний силогізм (ПКС) як історично перша система дедукції. Будова ПКС. Засновки, висновок і терміни ПКС. Менший, більший і середній терміни. Більший і менший засновки ПКС. Аксіома силогізму.

Фігури ПКС. Три арістотелівські фігури і проблематичність четвертої фігури ПКС. Модуси ПКС. Сильні й ослаблені модуси. Проблема методів встановлення правильності модусів ПКС: семантичний і синтаксичний методи (метод модельних схем і загальні правила силогізму). Досконалі й недосконалі фігури. Зведення недосконалих фігур до досконалих. Пряме і непряме зведення, доведення через виділення. Проблема гносеологічного сенсу операцій зведення.

Проблема занурення традиційної силогістики в контекст логіки предикатів. Закони логічного квадрата, безпосередніх умовиводів і ПКС з точки зору логіки предикатів. Проблема екзистенційного припущення для обґрунтування деяких законів силогістики засобами логіки предикатів. Традиційна силогістика як фрагмент кванторної логіки.

«Вузький» характер арістотелівської силогістики і можливості її розширення. Варіанти силогістичних теорій.

Ентимема. Полісилогізм. Сорит. Епіхейрема.

 

ТЕМА 8. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ МОДАЛЬНИХ ВИСЛОВЛЮВАНЬ

Поняття «модальність» і модальні висловлювання.Структура модальних висловлювань. Умови істинності модальних висловлювань. Поняття«можливий світ». Загальна характеристика теорії можливих світів.

Алетичні, темпоральні, деонтичні, епістемічні модальності. Взаємозв'язок модальностей.

ТЕМА 9. ЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ЗАПИТАНЬ І ВІДПОВІДЕЙ

Запитання як різновид імперативів. Запитання і питальні речення. Логічна структура запитання.Оператор і передумова (присупозиція)

запитання. Контекст запитання.

Види запитань. Явні і неявні, прості і складні, відкриті і закриті запитання. Логічно коректні та логічно некоректні запитання. Синтаксично коректні та некоректні запитання. Причини синтаксичної некоректності запитань. Семантичне коректні й некоректні запитання. Причини семантичної некоректності запитань. Провокаційні запитання. Абсурдні запитання. Тавтологічні (логічно або фактично) запитання. Епістемічно коректні й некоректні запитання.

Види відповідей. Релевантні і нерелевантні відповіді. Правильні й неправильні відповіді. Сильні (повні), слабкі (неповні) і надмірні відповіді. Тавтологічні (логічно або фактично) відповіді. Прямі і непрямі відповіді.