С использованием дисконтирования

 

График погашения и обслуживания кредита с использованием дисконтирования удобно применять для графической интерпретации
отношений кредитора и заемщика. Это обусловлено тем, что транши кредита (поступления части кредита по годам или по полугодиям) и элементы потока чистого дохода должны иметь сопоставимый вид. Они приводятся на начало расчетного периода.

Дисконтированная величина кредита определяется только в случаях, когда кредит предоставлялся траншами в течение нескольких лет. Транши кредита необходимо дисконтировать и определять величину кредита на начало расчетного периода (PVC_r) в форме таблицы (табл. 2.12) или рассчитать по формуле

 

PVC_r = .

Таблица 2.11

 

График погашения и обслуживания кредита
с использованием капитализации

 

Год расчетного периода	Транш кредита на начало года	Задолженность за предыдущие периоды	Общая величина долга (гр.2+ гр.3)	Проценты, начисленные в конце года по гр.4	Задолженность с процентами в конце года	Погашение основного долга	Чистый доход на конец года	Неиспользованный чистый доход на конец года
	т*2.10						–	–
							–	–
								т.*2.8
Период возврата кредита (кредитования) PBCr = лет

Таблица 2.12

 

График погашения и обслуживания кредита
с использованием дисконтирования

 

Год расчетного периода	Транш кредита на конец года	Чистый доход на конец года	Коэфф. дисконтирования αt = (1 +Ек) ^–^t	Дисконтированный кредит (гр2 × гр4)	Дисконт чистого дохода (гр3 × гр4)	Погашение суммы дисконтированного кредита путем вычитания из PVCr гр.6 до нулевой разницы
	т*2.10					PVCr =
Cr =	∑ Prt =	PVCr =	PBCr = лет

2.6. финансовая эффективность
инвестиций

2.6.1. Система показателей
финансовой эффективности инвестиций

Показатели финансовой эффективности характеризуют выгоду собственника проекта, которую обеспечит ускоренный темп роста активов в бизнесе по сравнению с барьерной ставкой.

Финансовая эффективность проекта оценивается системой однородных показателей. Эти показатели позволяют с различных сторон охарактеризовать относительную и абсолютную выгоду бизнеса. Каждый из показателей выполняет две функции:

– позволяет судить эффективен ли бизнес;

– дает специфическую характеристику проекта в зависимости от экономической конъюнктуры.

Система включает следующие показатели:

NPV (Net Present Value) – чистая дисконтированная стоимость;

RIRR (Reinvestment Internal Rate of Return) – реинвестиционная внутренняя норма рентабельности (вспомогательный показатель);

IRR (Internal Rate of Return) – внутренняя норма рентабельности;

PIx (Profibility Index) – индекс доходности;

Т _в – статичный период возврата;

РВР (Pay Back Period) – динамичный период возврата;

PBC_r (Pay Back Credit) – период возврата кредита.

 

2.6.2. Сущность показателей финансовой
эффективности инвестиций

 

Чистая дисконтированная стоимость (NPV) представляет собой стоимость нематериальных активов, созданную за счет предпринимательских способностей инвесторов. NPV может рассматриваться как экономия инвестиционных ресурсов, обеспечиваемая повышенными темпами роста активов по проекту в сравнении с барьерной ставкой. Проект считается эффективным, если NPV ³ 0.

Чистая дисконтированная стоимость определяется как разность запаса доходов (накопленного дохода) по проекту, приведенному на

начало расчетного периода, и запаса инвестиций (накопленных инвестиций) по проекту, также приведенному на начало расчетного периода по нескольким эквивалентным формулам.

 

,

 

где PVP_r – запас (масса) доходов проекта, приведенный к началу расчетного периода;

PVI – запас (масса) инвестиций проекта, приведенный на начало расчетного периода.

Развернутая формула принимает вид

 

,

 

где t – текущий год;

Т – расчетный период, включающий время строительства объекта и время его эксплуатации;

Р_rt – доход текущего года (Profit);

I_t – инвестиции текущего года (Investment);

Е_к – норма дисконта (барьерная ставка прибыли).

 

α_t = (1 +Е_к) ^–t,

где α_t – коэффициент дисконтирования текущего года, позволяющий привести доход или инвестиции текущего года на начало расчетного периода.

Реинвестиционная внутренняя норма рентабельности (RIRR) характеризует среднегеометрическую норму прибыли (среднегеометрическую рентабельность) бизнеса. Проект эффективный, если RIRR ³ Е_к.

Предполагается, что полученные доходы по проекту реинвестируются (повторно направляются в бизнес) и на них мы получаем прибыль на уровне барьерной ставки. Реинвестиционная внутренняя норма рентабельности усредняет норму прибыли проекта и норму прибыли, полученную на доходы проекта, повторно направленные в бизнес. Она определяется по формуле

,

 

где FVP_r – запас доходов по проекту, приведенных на конец расчетного периода;

α_(Т) – коэффициент дисконтирования на последний год расчетного периода.

Во второй части формулы использован коэффициент дисконтирования за расчетный период для пересчета дисконтированного запаса дохода в будущий (капитализированный) запас дохода FVP = PVI / α_(Т).

Внутренняя норма рентабельности (IRR) представляет собой специфический вид рентабельности активов инвестиционного проекта. Прибыль по проекту получается не сразу, а только после создания (строительства) объекта бизнеса, причем по годам она существенно меняется. Стоимость активов уменьшается из-за их износа. Вследствие этого нельзя говорить о стабильной годовой рентабельности инвестиций. Поэтому в качестве рентабельности активов инвестиционного проекта принята среднегеометрическая величина нормы прибыли за расчетный период. Внутренняя норма рентабельности характеризует среднегеометрическую за расчетный период норму прибыли на инвестиции по проекту. Инвестиции эффективны, если IRR ³ Е_к.

Внутренняя норма рентабельности находится: очень грубо, грубо и точно.

Внутренняя норма рентабельности очень грубо находится по формуле

 

IRR**≃ R_m /0,5 · ∑I_t,

 

где R_m – среднегодовая чистая прибыль за расчетный период;

∑I_t – сумма инвестиций за расчетный период.

Внутренняя норма рентабельности грубо находится по формуле

 

IRR* ≈ 2RIRR – E_k .

 

Внутренняя норма рентабельности точно находится итеративным методом (методом последовательного приближения) исходя из условия, что при равенстве нормы дисконта и внутренней нормы рентабельности запас доходов (накопленного дохода) проекта, приведенный к началу расчетного периода, и запас инвестиций (накопленных инвестиций) проекта, приведенных на начало расчетного периода, равны. В этом случае чистая дисконтированная стоимость равна нулю и, соответственно, можно использовать соотношение

 

.

 

Для точного расчета внутренней нормы рентабельности в формулу или расчетную таблицу NPV подставляется грубое значение показателя IRR в качестве нормы дисконта и рассчитывается новое значение чистой дисконтированной стоимости. Если оно окажется больше 0, приблизительное значение IRR увеличивают на 0,01–0,02 (можно увеличение производить методом простой интерполяции). Затем вновь рассчитывается NPV, и процесс продолжается до получения нулевого значения.

При отрицательном значении чистой дисконтированной стоимости приблизительное значение IRR уменьшают на 0,01–0,02. Затем вновь рассчитывается NPV и процесс продолжается до получения нулевого значения.

Индекс доходности (Pix) показывает, во сколько раз запас дохода (накопленный доход) по проекту, приведенный на конец расчетного периода, больше запаса дохода (накопленного дохода от инвестиций проекта) по барьерной ставке на конец расчетного периода. Инвестиции эффективны, если PIx ³ 1.

Индекс доходности определяется как отношение активов, накопленных к концу расчетного периода по проекту, к активам, которые обеспечивают инвестиции, имеющие темп роста на уровне барьерной ставки. Расчет производится по двум эквивалентным формулам. Первая формула удобна для расчетов. Вторая характеризует сущность показателя.

 

,

 

где FVP_r – запас дохода (накопленный доход от инвестиций проекта) по барьерной ставке на конец расчетного периода.

Статичный период возврата (статичный срок окупаемости) инвестиций (Т _в) характеризует временной отрезок, в течение которого суммарная величина инвестиций, направленных в проект, будет возвращена за счет чистого дохода.

Статичный период возврата инвестицийпрямо не характеризует эффективность проекта, но чем он меньше, тем больше вероятность, что инвестиции будут возвращены.

Статичный период возврата определяется из соотношения

 

.

 

Для решения соотношения из суммы инвестиций последовательно вычитаются годовые доходы. Год, в котором разность окажется нулевой, есть искомый статичный период возврата инвестиций. Период возврата инвестиций может быть дробным.

Динамичный период возврата (динамичный срок окупаемости) инвестиций (РВР) характеризует временной отрезок, в течение которого инвестиции вместе с платой за их использование на уровне барьерной ставки будут возвращены за счет чистого дохода. Инвестиции эффективны, если РВР £ Т.

Динамичный период возврата инвестиций определяется из соотношения

 

.

 

Для решения соотношения из суммы дисконтированных инвестиций последовательно вычитаются дисконтированные годовые доходы. Год, в котором разность окажется нулевой, есть искомый динамичный период возврата инвестиций. Динамичный период возврата инвестиций может быть дробным.

Период возврата кредита (PBC_r) характеризует временной отрезок, в течение которого долгосрочный кредит вместе с платой за его обслуживание будет возвращен за счет чистого дохода.

Инвестиции признаются эффективными для банка, если период возврата меньше нормативного периода, установленного банком.

При полностью кредитном проекте динамичный период возврата инвестиций и период возврата кредита совпадают. Соответственно эти показатели рассчитываются по аналогичным формулам. Период возврата кредита определяется из соотношения

 

.

 

Для решения соотношения из суммы дисконтированных траншей кредита последовательно вычитаются дисконтированные годовые доходы. Год, в котором разность окажется нулевой, есть искомый период возврата кредита.

2.6.3. Расчет показателей финансовой
эффективности инвестиций

Расчет показателей финансовой эффективности проекта для обсуждения производится на предварительной стадии инвестиционной деятельности, когда еще не известны условия кредитования проекта банком. Поэтому показатели эффективности не учитывают мультипликацию эффективности собственных инвестиций инициаторов проекта, обусловленную условиями кредита.

Расчет показателей финансовой эффективности проекта удобно вести в форме таблицы, для этого приведены макеты двух аналогичных таблиц 2.13 и 2.14.

 

Таблица 2.13

 

Расчет основных показателей
финансовой эффективности проекта

 

Годы расчетного пери-ода	Годовые инвестиции (It) «-», годовой чистый доход (Prt) «+» инвесторов, тыс. долл.	Накопленный денежный поток (алгебраическая сумма гр.2), тыс. долл.	Норматив дисконтирования (ставка дисконта), Ек	Коэффициент дисконтирования αt = (1 +Ек) ^–^t	Дисконтированные инвестиции «-», доход«+», тыс. долл. (гр.2 × гр.5)	Финансовый профиль проекта (алгебраическая сумма гр.6), тыс. долл.
	т. 2.10
	т. 2.8
		∑ Rt =				NPV =
	∑ It =	RIRR =	PVPr =	PVI =
	∑ Prt =	IRR * ≈	NPV = PVPr - PVI =
	Rm =∑ Rt / T =	Pix =	Тв =	PBP =

 

В табл. 2.13 годы, в которых имеют место инвестиции и доход, дублируются. В верхние строки заносятся инвестиции, в нижние – чистый доход.

Три нижние строки табл. 2.13 служат для записи расчетной информации по соответствующей графе:

∑ P_rt – сумма чистого дохода за расчетный период;

Σ I_t – сумма инвестиций за расчетный период;

∑ R_t – сумма чистой прибыли за расчетный период;

R_m – среднегодовая чистая прибыль в расчетном периоде. Остальные показатели разобраны в разделе 2.6.2.

 

 

IRR с точностью до тысячных определяется по рис. 2.3.

 

Таблица 2.14

Таблица для расчета внутренней нормы

рентабельности точно

 

Годы расчетного пери-ода	Годовые инвестиции (It) «-», годовой чистый доход (Prt) «+», тыс. долл.	Коэффициент дисконтирования αt = (1 +Ек) ^–^t	Дисконтированные инвестиции «-», доход «+», тыс. долл. (гр.2 × гр.3)	Финансовый профиль проекта (алгебраическая сумма гр.4), тыс. долл.
IRR *	Е 2 =	Е 3 =	IRR *	Е 2 =	Е 3 =	IRR *	Е 2 =	Е 3 =
	т. 2.10
	т. 2.8

 

Табл. 2.14 служит для точного расчета внутренней нормы рентабельности. Она аналогична табл. 2.13 и позволяет рассчитывать чистую дисконтированную стоимость при различном нормативе дисконтирования. В качестве первого норматива дисконтирования принимается грубое значение внутренней нормы рентабельности. Изменение норматива дисконтирования позволяет постепенно найти внутреннюю норму рентабельности, равную ставке дисконтирования, при которой чистая дисконтированная стоимость равна нулю.

Расчет внутренней нормы рентабельности позволяет оценить максимально возможную величину ставки платы за кредит.

2.6.4. Графическая интерпретация
показателей эффективности проекта