Структура, виды и правила доказательства.

Структура, виды и правила опровержения.

Законы тождества и достаточного основания.

Законы непротиворечия и исключённого третьего.

ПКС

1. Виды и правила определения.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая опера­ция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. С помощью определения понятий мы в явной форме указыва­ем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

1. Явные и неявные определения.

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием [ definiendum (дефиниендум), сокращенно Dfd ], а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием [ definience (дефиниенс), сокращенно — Dfn ].

Вотличие от явных определений, имеющих структуру в неявных определениях просто на место Dfn подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа постро­ения определяемого объекта. Бывают еще индуктивные неявные определения. Они характеризуются тем, что определя­емый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла

2. Реальные и номинальные определения

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определе­ние будет номинальным.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний пред­метов, знаки, заменя­ющие термины, раскрывается этимоло­гия того или иного термина. Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называют(ся)».

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объем опре­деляющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило часто нарушается, в результате, чего возникают логические ошибки в определении. Их типы:

а) широкое определение, когда Dfd<Dfn. Такая ошибка содер­жится в определении: «Лошадь — млекопитающее и позвоночное животное». (Здесь понятие «лошадь» нельзя от­личить от понятий «корова» или «коза».)

б) узкое определение, когда Dfd>Dfh. Например, «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?).

в) определение в одном отношениии широкое, в другом — уз­кое. В этих неправильных определениях Dfd>Dfn и Dfd<Dfn (в разных отношениях). Например, «Бочка — сосуд для хранения жидкостей». С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайник, и ведро, и т. д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда Dfd определяется через Dfn, a Dfn был определен через Dfd. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («ось — это прямая, вок­руг которой происходит вращение»).

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие харак­теризуется через него же, лишь выраженное иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее поня­тие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий.

Тавтологичны такие определения: «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям».

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их - метафорами, сравнениями и т. д.