Общие замечания по выполнению контрольной работы

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1. Цели и задачи учебной дисциплины «Физические основы электроники».

Целью данной учебной дисциплины является изучение студентами физических эффектов и процессов, лежащих в основе принципов действия полупроводниковых приборов. Основными задачами данной учебной дисциплины являются:

- ознакомление с современным уровнем развития физических основ полупроводниковой электроники с учетом использования перспективных полупроводниковых материалов;

- изучение физических процессов образования свободных носителей заряда в полупроводниках;

- изучение физических процессов, происходящих на границе двух полупроводников, на границе металл-полупроводник, на границе диэлектрик- полупроводник;

- изучение электрических параметров и характеристик электрических контактов и структур полупроводниковой электроники.

2.Требования к уровню освоения содержания дисциплин.

В итоге изучения дисциплины студент должен знать:

- физические явления и эффекты, определяющие принцип действия основных электронных приборов;

- формулы плотности дрейфового и диффузионного токов в полупроводниках и контактной разности потенциалов р-п -перехода;

- уравнение вольтамперной характеристики идеализированного p-n -перехода и влияние на нее ширины запрещенной зоны полупроводникового материала, температуры и концентрации примесей;

- физический смысл основных параметров р-n - перехода;

- причины инерционности p-n -переходов и полупроводниковых структур;

- причины нарушения равновесного состояния в полупроводниковых структурах;

- зонные диаграммы собственных и примесных полупроводников, р-п -перехода, контакта металл- полупроводник и простейшего гетероперехода;

- зонные диаграммы структур металл- диэлектрик- полупроводник и физические механизмы управления током в них;

- влияние температуры на физические процессы в структурах и их характеристики;

студент должен уметь:

- находить значения электрофизических параметров полупроводниковых материалов (кремния, германия, арсенида галлия) в учебной и справочной литературе для оценки их влияния на параметры структур;

- оценивать значения концентраций основных и неосновных носителей полупроводников при различных концентрациях примесей и различных температурах;

- изображать структуры с различными контактными переходами, объяснять их принцип действия и составлять электрические и математические модели этих структур;

и получить навыки экспериментального определения статических характеристик и параметров различных структур.

 

Содержание лекций

Лекция 1. Кристаллическое строение твердого тела. Идеальные кристаллы. Решетки Бравэ. Индексы Миллера. Дефекты и примеси в реальных кристаллах. Донорные и акцепторные примеси. Тепловые колебания кристаллической решетки.

Лекция 2. Зонная структура твердых тел. Уравнение Шредингера для кристалла, методы его решения. Модель Кронига-Пенни. Энергетический спектр электронов. Приведенные зоны Бриллюэна. Зонная диаграмма полупроводников, металлов и диэлектриков. Эффективная масса электрона. Энергетические уровни примесных атомов в полупроводниках.

Лекция 3. Статистика равновесных носителей тока в полупроводниках. Статистика Максвелла-Больцмана и Ферми-Дирака. Физический смысл уровня Ферми. Расчет концентрации электронов и дырок в полупроводниках. Эффективная плотность электронных и дырочных состояний. Уравнение электронейтральности. Положение уровня Ферми в собственном и примесном полупроводниках и его зависимость от температуры и концентрации донорных и акцепторных примесей. Вырожденные полупроводники.

Лекция 4. Неравновесные носители тока. Понятия времени жизни, коэффициента и скорости рекомбинации неравновесных носителей тока. Межзонная рекомбинация, рекомбинация типа Шокли-Рида, поверхностная рекомбинация. Эффективное время жизни.

Лекция 5. Движение носителей в электрическом поле. Дрейфовая скорость, подвижность, плотность дрейфового тока. Удельная проводимость. Диффузионное движение носителей тока. Плотность диффузионного тока. Коэффициент диффузии. Связь подвижности и коэффициента диффузии - соотношение Эйнштейна. Движение основных избыточных носителей тока, радиус экранирования Дебая. Уравнение непрерывности. Движение неосновных избыточных носителей тока, явления инжекции и экстракции. Биполярная диффузия

Лекция 6. Кинетическое уравнение Больцмана. Неравновесная функция распределения электро­нов. Время релаксации. Электропроводность в слабых полях. Типы и механизмы рассеяния носителей тока. Электропроводность в сильных электрических полях. Влияние поля на подвижность и концентрацию носителей тока. Горячие электроны. Влияние поля на величину эффективной массы. Эффект Ганна. Гальваномагнитный эффекта Холла, магниторезистивный эффект. Термоэлектриче­ские явления в полупроводниках. Характеристика термоэлектрических явлений (эффекты Зеебека, Пельтье, Томсона).

Лекция 7. Явления в контакте металл-полупроводниках. Работа выхода электронов. Зонные диаграммы металла и полупроводника до контакта и структуры после контакта в состоянии равновесия. Выпрямление на контакте полупроводник-металл. Барьер Шоттки. Вольтамперная характеристика контакта. Условие получения омического контакта.

Лекция 8. Р – п переход. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия. Контактная разность потенциалов, ее зависимость от ширины запрещенной зоны, концентрации примесей и температуры. Ширина обедненной области. Неравновесное состояние р-п- перехода. Прямое и обратное включение. Вольт - амперная характеристика (ВАХ) идеализированного перехода и ее уравнение. Зависимость ВАХ от концентрации примесей и температуры.

Лекция 9. Отличие реальных электронно-дырочных переходов от идеали-зирванного. Учет генерации и рекомбинации носителей заряда в обедненной области перехода, учет омических сопротивлений р - и n -областей. Учет электрического (лавинного, туннельного) и теплового пробоев при обратном включении перехода и коррекция математического описания ВАХ.

Лекция 10. Параметры p-n -перехода и его электрическая модель. Дифференциальное сопротивление. Барьерная и диффузионная емкости. Зависимость параметров от величины и знака напряжения (смещения). Причины, вызывающие инерционность процессов в р-п -переходе.

 

4. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Гарифуллин Н.М. Физические основы электроники. Учебное пособие. –Уфа, 2005.-170с.

2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1983.- 392с.

3. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Учебное пособие для вузов. Под ред. Н.Д.Федорова.- М.: Радио и связь,1998.-560с.

 

б) дополнительная литература:

1. Соболев В.Д. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1979.-448с.

2. Фридрихов С.А., Мовнин С.Н. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1982.-608с.

3. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. Учебное пособие для вузов.-М.:Высш. шк., 1975.-296с.

4. Епифанов Г.Н. Физические основы микроэлектроники. Учебное пособие для вузов.-М.: Советское радио.,1971.-376с

 

Краткая теория к задаче №5.

Вольтамперная характеристика идеализированного р-п перехода, представляющая собой зависимость тока I от приложенного к переходу напряжения V имеет вид:

. (1)

В этих формулах - сумма плотностей тока, S – площадь перехода.

Предэкспоненциальный множитель в (1)

(2)

называют током насыщения р-п перехода или обратным тепловым током. Как вытекает из (2), ток насыщения определяется концентрацией неосновных носителей тока, что обуславливает малое значение тока насыщения и его сильную зависимость от температуры.

При прямом смещении , как следует из (1), ток через р-п переход растет по экспоненциальному закону с ростом напряжения. При обратном смещении ток стремится к току насыщения. Таким образом, р-п переход характеризуется односторонней проводимостью. На рисунке 2 приведены вольтамперные характеристики идеализированного р-п перехода, изготовленного из германиевого (1) и кремниевого (2) полупроводников.

Дифференциальное сопротивление определяется выражением и характеризует крутизну вольтамперной характеристики р-п перехода. Для идеализированного перехода на основе (6.48) имеем:

, (3)

где тепловой потенциал.

Величина прямого напряжения, при которой начинает протекать значительный прямой ток, называется пороговым . Как видно из рисунка, пороговое напряжение кремниевого р-п перехода больше чем германиевого: и . Это обусловлено большей шириной запрещенной зоны кремния чем германия. Концентрация собственных носителей, а вместе с ним и концентрация неосновных носителей тока на основе закона действующих масс, в германии более чем на три порядка больше чем в кремнии. Поэтому обратные токи в германиевых р-п переходах также значительно выше чем в кремниевых.

Рис.2. Вольтамперная характеристика р-п перехода, изготовленного из германия (1) и кремния (2).

1.

Если степень легирования р- и п- областей р-п перехода примерно одинакова, то такой р-п переход является симметричным и электроны и дырки через р-п переход инжектируются в равной степени. На практике находят применение несимметричные переходы, в которых инжектируются только дырки, если р - область легировано сильнее , или только электроны в противном случае . В несимметричных переходах высоколегированную (низкоомную) область принято называть эмиттером, а низколегированную (высокоомную) область – базой.

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода.

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода отличается от идеализированной. Это объясняется тем, что из-за введенных допущений при выводе расчетной вольтамперной характеристики (1) не учитывались целый ряд факторов. Эти факторы обуславливают отличие как прямой, так и обратной ветвей вольтамперной характеристики реального р-п перехода от идеализированной.

Прямая вольтамперная характеристика реального р-п перехода

На вид реальной вольтамперной характеристики р-п перехода в прямом направлении влияют три фактора: 1) явление рекомбинации носителей тока в запорном слое; 2) распределенное сопротивление базы, т.е. объемное сопротивление высокоомной области перехода и 3) модуляция сопротивления базовой области при высоких уровнях инжекции. Рассмотрим эти явления подробнее.

В области р-п перехода в реальных условиях протекают дополнительные токи за счет генерационно-рекомбинационных процессов, не учтенных при теоретических расчетах. В условии равновесия токи, возникающие за счет рекомбинации и генерации, равны друг другу и противоположно направлены и ток через переход остается равным нулю. При прямом смещении из-за инжекции основных носителей в области перехода резко возрастают концентрации неравновесных электронов и дырок. Это приводит к росту вероятности их рекомбинации и, тем самым, роста рекомбинационного тока. Рекомбинационный ток накладывается на инжекционный ток и вызывает рост прямого тока. Однако с ростом прямого напряжения вклад рекомбинационного тока в общий ток уменьшается и ток через переход определяется только током инжекции (рис.1).

С учетом рекомбинационного тока уравнение вольтамперной характеристики реального р-п перехода можно записать в виде:

,

где m – коэффициент неидеальности, который может принимать значения от 1 до 2. В случае преобладания инжекционной составляющей прямого тока m =1, а при преобладании рекомбинационной составляющей m =2.

При выводе вольтамперной характеристики предполагается, что все внешнее напряжение приложено к р-п переходу. В реальных несимметричных р-п переходах сопротивление базовой области может быть сравнимой с сопротивлением р-п перехода. Это приводит к перераспределению приложенного внешнего напряжения между р-п переходом и базовой областью: . Таким образом, к р-п переходу приложено только часть внешнего напряжения , что приводит к уменьшению прямого тока: вольтамперная характеристика смещается вправо (рис.2,а).

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода с учетом сопротивления базы примет вид:

.

При малых токах I влиянием сопротивления базы можно пренебречь. Однако с ростом прямого тока падение напряжения на р-п переходе уменьшается, а падение напряжения на сопротивлении базы увеличивается и при больших прямых токах ток может определяться только сопротивлением базовой области. При этом вольтамперная характеристика р-п перехода практически становится линейной (омический участок) (см. рис. 3,а). Необходимо учесть, что из-за наличия сопротивления базы и падения напряжения на нем ухудшается выпрямляющее свойство р-п перехода и возрастает мощность, рассеиваемая на р-п переходе.

Рис. 2.

Рост прямого тока вызывает рост инжектированных неосновных носителей в базовую область и их концентрация может стать сравнимой с концентрацией основных носителей. Это приводит к уменьшению сопротивления базы и, тем самым, уменьшению падения напряжения на нем и некоторому росту прямого тока. Вольтамперная характеристика при этом откланяется влево. Это явление называют эффектом модуляции сопротивления базы.

Обратная вольтамперная характеристика реального р-п перехода

Величина обратного тока в реальных р-п переходах отличается от расчетной также за счет трех факторов: 1) из-за тока термогенерация в запорном слое перехода; 2) из-за поверхностных токов утечки на переходе и 3) из-за явления пробоя перехода при больших обратных напряжениях.

При обратном напряжении на р-п переходе возрастает его ширина и высота потенциального барьера. Рекомбинационный ток практически равен нулю, так как инжекция носителей тока не происходит. Зато за счет расширения обедненного слоя

 

 

	Рис.3. Вольтамперные характеристики реального р-п перехода при прямом (а) (штриховые линии) и обратном (б) смещениях.

 

 

возрастает вероятность генерации электронно-дырочной пары. Такая генерация может происходить за счет переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости как через запрещенную зону полупроводника в области перехода, так и за счет переброса через локальные уровни, что более вероятно. Возникающие при генерации свободные дырки и электроны разделяются электрическим полем перехода так, что электроны переводятся в п - область, а дырки в р - область, создавая дополнительный обратный ток . Расчеты показывают, что этот ток прямо пропорционально объему р-п перехода и скорости тепловой генерации собственных носителей :

,

где - ширина р-п перехода при обратном смещении, - ширина р-п перехода в отсутствии внешнего напряжения.

В реальных р-п переходах из-за технологических особенностей граница перехода обязательно выходит на поверхность. Как известно, на поверхности полупроводника возникают поверхностные состояния за счет различных факторов. В связи с этим состояние поверхности оказывает влияние на вид реальной ВАХ-ки р-п перехода. Это влияние особенно сильно сказывается на обратных токах из-за его малой величины. Поверхностные заряды, имеющиеся на поверхностных состояниях, и возможные загрязнения поверхности приводит к образованию каналов проводимости между областями р-п перехода и протекания токов утечки Ток утечки растет линейно с напряжением и может даже превышать ток генерации. Таким образом, при обратных напряжениях на переходе величина обратного тока составит:

.

На рисунке 3,б приведены вольтамперные характеристики обратной ветви р-п перехода с учетом рассмотренных факторов.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численные значения некоторых физических величин.

 

Заряд электрона

Масса свободного электрона

Скорость света

Постоянная Планка

Постоянная Больцмана

Диэлектрическая постоянная вакуума

Магнитная постоянная вакуума

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Некоторые физические параметры полупроводников при Т =300К.

 

 

Параметр	Ge	Si	GaAs	InP	InSb
Ширина запрещенной зоны	0,7	1,1	1,43	1,35	О,18
Относительная диэлектрическая проницаемость
Относительная эффективная масса электронов	1,64	0,98	0,067	0,078	0,015
Относительная эффективная масса дырок	0,04	0,16	0,082	0,64	0,4
Собственная концентрация электронов

 

 

Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Гарифуллин Н.М. Физические основы электроники. Учебное пособие. –Уфа, 2005.-170с.

2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1983.- 392с.

3. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Учебное пособие для вузов. Под ред. Н.Д.Федорова.- М.: Радио и связь,1998.-560с.

б) дополнительная литература:

1. Соболев В.Д. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1979.-448с.

2. Фридрихов С.А., Мовнин С.Н. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1982.-608с.

3. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. Учебное пособие для вузов.-М.:Высш. шк., 1975.-296с.

Епифанов Г.Н. Физические основы микроэлектроники. Учебное пособие для вузов.-М.: Советское радио

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1. Цели и задачи учебной дисциплины «Физические основы электроники».

Целью данной учебной дисциплины является изучение студентами физических эффектов и процессов, лежащих в основе принципов действия полупроводниковых приборов. Основными задачами данной учебной дисциплины являются:

- ознакомление с современным уровнем развития физических основ полупроводниковой электроники с учетом использования перспективных полупроводниковых материалов;

- изучение физических процессов образования свободных носителей заряда в полупроводниках;

- изучение физических процессов, происходящих на границе двух полупроводников, на границе металл-полупроводник, на границе диэлектрик- полупроводник;

- изучение электрических параметров и характеристик электрических контактов и структур полупроводниковой электроники.

2.Требования к уровню освоения содержания дисциплин.

В итоге изучения дисциплины студент должен знать:

- физические явления и эффекты, определяющие принцип действия основных электронных приборов;

- формулы плотности дрейфового и диффузионного токов в полупроводниках и контактной разности потенциалов р-п -перехода;

- уравнение вольтамперной характеристики идеализированного p-n -перехода и влияние на нее ширины запрещенной зоны полупроводникового материала, температуры и концентрации примесей;

- физический смысл основных параметров р-n - перехода;

- причины инерционности p-n -переходов и полупроводниковых структур;

- причины нарушения равновесного состояния в полупроводниковых структурах;

- зонные диаграммы собственных и примесных полупроводников, р-п -перехода, контакта металл- полупроводник и простейшего гетероперехода;

- зонные диаграммы структур металл- диэлектрик- полупроводник и физические механизмы управления током в них;

- влияние температуры на физические процессы в структурах и их характеристики;

студент должен уметь:

- находить значения электрофизических параметров полупроводниковых материалов (кремния, германия, арсенида галлия) в учебной и справочной литературе для оценки их влияния на параметры структур;

- оценивать значения концентраций основных и неосновных носителей полупроводников при различных концентрациях примесей и различных температурах;

- изображать структуры с различными контактными переходами, объяснять их принцип действия и составлять электрические и математические модели этих структур;

и получить навыки экспериментального определения статических характеристик и параметров различных структур.

 

Содержание лекций

Лекция 1. Кристаллическое строение твердого тела. Идеальные кристаллы. Решетки Бравэ. Индексы Миллера. Дефекты и примеси в реальных кристаллах. Донорные и акцепторные примеси. Тепловые колебания кристаллической решетки.

Лекция 2. Зонная структура твердых тел. Уравнение Шредингера для кристалла, методы его решения. Модель Кронига-Пенни. Энергетический спектр электронов. Приведенные зоны Бриллюэна. Зонная диаграмма полупроводников, металлов и диэлектриков. Эффективная масса электрона. Энергетические уровни примесных атомов в полупроводниках.

Лекция 3. Статистика равновесных носителей тока в полупроводниках. Статистика Максвелла-Больцмана и Ферми-Дирака. Физический смысл уровня Ферми. Расчет концентрации электронов и дырок в полупроводниках. Эффективная плотность электронных и дырочных состояний. Уравнение электронейтральности. Положение уровня Ферми в собственном и примесном полупроводниках и его зависимость от температуры и концентрации донорных и акцепторных примесей. Вырожденные полупроводники.

Лекция 4. Неравновесные носители тока. Понятия времени жизни, коэффициента и скорости рекомбинации неравновесных носителей тока. Межзонная рекомбинация, рекомбинация типа Шокли-Рида, поверхностная рекомбинация. Эффективное время жизни.

Лекция 5. Движение носителей в электрическом поле. Дрейфовая скорость, подвижность, плотность дрейфового тока. Удельная проводимость. Диффузионное движение носителей тока. Плотность диффузионного тока. Коэффициент диффузии. Связь подвижности и коэффициента диффузии - соотношение Эйнштейна. Движение основных избыточных носителей тока, радиус экранирования Дебая. Уравнение непрерывности. Движение неосновных избыточных носителей тока, явления инжекции и экстракции. Биполярная диффузия

Лекция 6. Кинетическое уравнение Больцмана. Неравновесная функция распределения электро­нов. Время релаксации. Электропроводность в слабых полях. Типы и механизмы рассеяния носителей тока. Электропроводность в сильных электрических полях. Влияние поля на подвижность и концентрацию носителей тока. Горячие электроны. Влияние поля на величину эффективной массы. Эффект Ганна. Гальваномагнитный эффекта Холла, магниторезистивный эффект. Термоэлектриче­ские явления в полупроводниках. Характеристика термоэлектрических явлений (эффекты Зеебека, Пельтье, Томсона).

Лекция 7. Явления в контакте металл-полупроводниках. Работа выхода электронов. Зонные диаграммы металла и полупроводника до контакта и структуры после контакта в состоянии равновесия. Выпрямление на контакте полупроводник-металл. Барьер Шоттки. Вольтамперная характеристика контакта. Условие получения омического контакта.

Лекция 8. Р – п переход. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия. Контактная разность потенциалов, ее зависимость от ширины запрещенной зоны, концентрации примесей и температуры. Ширина обедненной области. Неравновесное состояние р-п- перехода. Прямое и обратное включение. Вольт - амперная характеристика (ВАХ) идеализированного перехода и ее уравнение. Зависимость ВАХ от концентрации примесей и температуры.

Лекция 9. Отличие реальных электронно-дырочных переходов от идеали-зирванного. Учет генерации и рекомбинации носителей заряда в обедненной области перехода, учет омических сопротивлений р - и n -областей. Учет электрического (лавинного, туннельного) и теплового пробоев при обратном включении перехода и коррекция математического описания ВАХ.

Лекция 10. Параметры p-n -перехода и его электрическая модель. Дифференциальное сопротивление. Барьерная и диффузионная емкости. Зависимость параметров от величины и знака напряжения (смещения). Причины, вызывающие инерционность процессов в р-п -переходе.

 

4. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Гарифуллин Н.М. Физические основы электроники. Учебное пособие. –Уфа, 2005.-170с.

2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1983.- 392с.

3. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Учебное пособие для вузов. Под ред. Н.Д.Федорова.- М.: Радио и связь,1998.-560с.

 

б) дополнительная литература:

1. Соболев В.Д. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1979.-448с.

2. Фридрихов С.А., Мовнин С.Н. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1982.-608с.

3. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. Учебное пособие для вузов.-М.:Высш. шк., 1975.-296с.

4. Епифанов Г.Н. Физические основы микроэлектроники. Учебное пособие для вузов.-М.: Советское радио.,1971.-376с

 

Общие замечания по выполнению контрольной работы

Учебным планом по курсу «Физические основы электроники» для студентов заочного отделения предусмотрено выполнение контрольной работы в виде решения задач по различным вопросам физической электроники. Каждый студент выполняет свой вариант задания. Номер варианта определяется последней цифрой номера зачетной книжки.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила.

1. Работа выполняется в ученической тетради в клетку. В работе обязательно должны быть указаны вариант задания и условия задач.

2. Все построения надо выполнять карандашом с соблюдением правил черчения и ГОСТ отчетливо и аккуратно.

3. На обложке тетради должен быт наклеен и заполнен адресный бланк.

4. Решения задач должны сопровождаться подробными пояснениями по каждому пункту задания.

5. Расчетные формулы должны приводиться в тексте работы с объяснением буквенных обозначений. Результат расчетов должен приводиться с указанием единицы измерения полученной величины.

6. Если работа не допущена к зачету, то исправление решения задач или их новое решение производятся на чистых листах незачтенной работы, в отсутствие чистых листов к тетради подшиваются чистые листы.

7. В конце работы студент должен указать список используемой литературы, поставить свою подпись и число.