Указания к выполнению задачи №3

 

 

Таблица №3

№ варианта	ND, см^-3	NA, см^-3	Vпр, В	Vобр, В	S, см^2
^1			0,3
^2		1,	0,4
3			0,5
			0,45
^5			0,6
^6			0,35
^7			0,55
^8			0,7
^9			0,65
^0			0,35

 

Формулы и выражения, которыми можно воспользоваться при выполнении задачи №3:

Величина контактной разности потенциалов р-п перехода определяется выражением:

,

где п_п, р_р, р_п и п_р - концентрации основных и неосновных носителей тока в п и р - полупроводниках_, n_i - концентрация собственных носителей тока. При комнатной температуре примесные атомы обычно полностью ионизованы и, поэтому, концентрация основных носителей тока определяются числом примесных атомов.

Условие электронейтральности р-п перехода определяется:

,

откуда следует, что в обеих областях полупроводника, примыкающих к р-п переходу, объемные заряды равны. Ширина р-п перехода в отсутствие внешнего напряжения:

.

Как видно из (6.32), что чем выше концентрация примесных атомов, тем меньше ширина р-п перехода. Для резко несимметричного перехода, например, при условии получим:

,

т.е. переход располагается, в основном, в области полупроводника с меньшей концентрацией примесей и, тем самым, в области с меньшей концентрацией носителей тока, где падает большая часть контактной разности потенциала.

При приложение внешнего напряжения V изменяется высота потенциального барьера р-п перехода:

и одновременно меняется также ширина р-п перехода:

,

где знак «-» соответствует прямому, а «+»- обратному смещению р-п перехода. Как следует из последних выражений при прямом смещении высота барьера и ширина перехода уменьшаются, а при обратном – возрастают по сравнению с равновесным состоянием.

Напряжение пробоя можно рассчитать исходя из формулы , где l – ширина р-п перехода. С учетом выражения для ширины р-п перехода и пренебрегая значением по сравнению с имеем:

.

Как видно, напряжение пробоя уменьшается с ростом концентрации примесей.

 

Указания к выполнению задачи №4.

Таблица 4.

№варианта
C0, пФ

 

 

Барьерная емкость резкого симметричного р-п перехода определяется:

.

 

 

Краткая теория к задаче №5.

Вольтамперная характеристика идеализированного р-п перехода, представляющая собой зависимость тока I от приложенного к переходу напряжения V имеет вид:

. (1)

В этих формулах - сумма плотностей тока, S – площадь перехода.

Предэкспоненциальный множитель в (1)

(2)

называют током насыщения р-п перехода или обратным тепловым током. Как вытекает из (2), ток насыщения определяется концентрацией неосновных носителей тока, что обуславливает малое значение тока насыщения и его сильную зависимость от температуры.

При прямом смещении , как следует из (1), ток через р-п переход растет по экспоненциальному закону с ростом напряжения. При обратном смещении ток стремится к току насыщения. Таким образом, р-п переход характеризуется односторонней проводимостью. На рисунке 2 приведены вольтамперные характеристики идеализированного р-п перехода, изготовленного из германиевого (1) и кремниевого (2) полупроводников.

Дифференциальное сопротивление определяется выражением и характеризует крутизну вольтамперной характеристики р-п перехода. Для идеализированного перехода на основе (6.48) имеем:

, (3)

где тепловой потенциал.

Величина прямого напряжения, при которой начинает протекать значительный прямой ток, называется пороговым . Как видно из рисунка, пороговое напряжение кремниевого р-п перехода больше чем германиевого: и . Это обусловлено большей шириной запрещенной зоны кремния чем германия. Концентрация собственных носителей, а вместе с ним и концентрация неосновных носителей тока на основе закона действующих масс, в германии более чем на три порядка больше чем в кремнии. Поэтому обратные токи в германиевых р-п переходах также значительно выше чем в кремниевых.

Рис.2. Вольтамперная характеристика р-п перехода, изготовленного из германия (1) и кремния (2).

1.

Если степень легирования р- и п- областей р-п перехода примерно одинакова, то такой р-п переход является симметричным и электроны и дырки через р-п переход инжектируются в равной степени. На практике находят применение несимметричные переходы, в которых инжектируются только дырки, если р - область легировано сильнее , или только электроны в противном случае . В несимметричных переходах высоколегированную (низкоомную) область принято называть эмиттером, а низколегированную (высокоомную) область – базой.

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода.

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода отличается от идеализированной. Это объясняется тем, что из-за введенных допущений при выводе расчетной вольтамперной характеристики (1) не учитывались целый ряд факторов. Эти факторы обуславливают отличие как прямой, так и обратной ветвей вольтамперной характеристики реального р-п перехода от идеализированной.

Прямая вольтамперная характеристика реального р-п перехода

На вид реальной вольтамперной характеристики р-п перехода в прямом направлении влияют три фактора: 1) явление рекомбинации носителей тока в запорном слое; 2) распределенное сопротивление базы, т.е. объемное сопротивление высокоомной области перехода и 3) модуляция сопротивления базовой области при высоких уровнях инжекции. Рассмотрим эти явления подробнее.

В области р-п перехода в реальных условиях протекают дополнительные токи за счет генерационно-рекомбинационных процессов, не учтенных при теоретических расчетах. В условии равновесия токи, возникающие за счет рекомбинации и генерации, равны друг другу и противоположно направлены и ток через переход остается равным нулю. При прямом смещении из-за инжекции основных носителей в области перехода резко возрастают концентрации неравновесных электронов и дырок. Это приводит к росту вероятности их рекомбинации и, тем самым, роста рекомбинационного тока. Рекомбинационный ток накладывается на инжекционный ток и вызывает рост прямого тока. Однако с ростом прямого напряжения вклад рекомбинационного тока в общий ток уменьшается и ток через переход определяется только током инжекции (рис.1).

С учетом рекомбинационного тока уравнение вольтамперной характеристики реального р-п перехода можно записать в виде:

,

где m – коэффициент неидеальности, который может принимать значения от 1 до 2. В случае преобладания инжекционной составляющей прямого тока m =1, а при преобладании рекомбинационной составляющей m =2.

При выводе вольтамперной характеристики предполагается, что все внешнее напряжение приложено к р-п переходу. В реальных несимметричных р-п переходах сопротивление базовой области может быть сравнимой с сопротивлением р-п перехода. Это приводит к перераспределению приложенного внешнего напряжения между р-п переходом и базовой областью: . Таким образом, к р-п переходу приложено только часть внешнего напряжения , что приводит к уменьшению прямого тока: вольтамперная характеристика смещается вправо (рис.2,а).

Вольтамперная характеристика реального р-п перехода с учетом сопротивления базы примет вид:

.

При малых токах I влиянием сопротивления базы можно пренебречь. Однако с ростом прямого тока падение напряжения на р-п переходе уменьшается, а падение напряжения на сопротивлении базы увеличивается и при больших прямых токах ток может определяться только сопротивлением базовой области. При этом вольтамперная характеристика р-п перехода практически становится линейной (омический участок) (см. рис. 3,а). Необходимо учесть, что из-за наличия сопротивления базы и падения напряжения на нем ухудшается выпрямляющее свойство р-п перехода и возрастает мощность, рассеиваемая на р-п переходе.

Рис. 2.

Рост прямого тока вызывает рост инжектированных неосновных носителей в базовую область и их концентрация может стать сравнимой с концентрацией основных носителей. Это приводит к уменьшению сопротивления базы и, тем самым, уменьшению падения напряжения на нем и некоторому росту прямого тока. Вольтамперная характеристика при этом откланяется влево. Это явление называют эффектом модуляции сопротивления базы.

Обратная вольтамперная характеристика реального р-п перехода

Величина обратного тока в реальных р-п переходах отличается от расчетной также за счет трех факторов: 1) из-за тока термогенерация в запорном слое перехода; 2) из-за поверхностных токов утечки на переходе и 3) из-за явления пробоя перехода при больших обратных напряжениях.

При обратном напряжении на р-п переходе возрастает его ширина и высота потенциального барьера. Рекомбинационный ток практически равен нулю, так как инжекция носителей тока не происходит. Зато за счет расширения обедненного слоя

 

 

	Рис.3. Вольтамперные характеристики реального р-п перехода при прямом (а) (штриховые линии) и обратном (б) смещениях.

 

 

возрастает вероятность генерации электронно-дырочной пары. Такая генерация может происходить за счет переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости как через запрещенную зону полупроводника в области перехода, так и за счет переброса через локальные уровни, что более вероятно. Возникающие при генерации свободные дырки и электроны разделяются электрическим полем перехода так, что электроны переводятся в п - область, а дырки в р - область, создавая дополнительный обратный ток . Расчеты показывают, что этот ток прямо пропорционально объему р-п перехода и скорости тепловой генерации собственных носителей :

,

где - ширина р-п перехода при обратном смещении, - ширина р-п перехода в отсутствии внешнего напряжения.

В реальных р-п переходах из-за технологических особенностей граница перехода обязательно выходит на поверхность. Как известно, на поверхности полупроводника возникают поверхностные состояния за счет различных факторов. В связи с этим состояние поверхности оказывает влияние на вид реальной ВАХ-ки р-п перехода. Это влияние особенно сильно сказывается на обратных токах из-за его малой величины. Поверхностные заряды, имеющиеся на поверхностных состояниях, и возможные загрязнения поверхности приводит к образованию каналов проводимости между областями р-п перехода и протекания токов утечки Ток утечки растет линейно с напряжением и может даже превышать ток генерации. Таким образом, при обратных напряжениях на переходе величина обратного тока составит:

.

На рисунке 3,б приведены вольтамперные характеристики обратной ветви р-п перехода с учетом рассмотренных факторов.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численные значения некоторых физических величин.

 

Заряд электрона

Масса свободного электрона

Скорость света

Постоянная Планка

Постоянная Больцмана

Диэлектрическая постоянная вакуума

Магнитная постоянная вакуума

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Некоторые физические параметры полупроводников при Т =300К.

 

 

Параметр	Ge	Si	GaAs	InP	InSb
Ширина запрещенной зоны	0,7	1,1	1,43	1,35	О,18
Относительная диэлектрическая проницаемость
Относительная эффективная масса электронов	1,64	0,98	0,067	0,078	0,015
Относительная эффективная масса дырок	0,04	0,16	0,082	0,64	0,4
Собственная концентрация электронов

 

 

Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Гарифуллин Н.М. Физические основы электроники. Учебное пособие. –Уфа, 2005.-170с.

2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. Учебник для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1983.- 392с.

3. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника. Учебное пособие для вузов. Под ред. Н.Д.Федорова.- М.: Радио и связь,1998.-560с.

б) дополнительная литература:

1. Соболев В.Д. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1979.-448с.

2. Фридрихов С.А., Мовнин С.Н. Физические основы электронной техники. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк., 1982.-608с.

3. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. Учебное пособие для вузов.-М.:Высш. шк., 1975.-296с.

Епифанов Г.Н. Физические основы микроэлектроники. Учебное пособие для вузов.-М.: Советское радио