Опосредованный вывод из простых суждений

Из атрибутивных суждений

Типичная форма опосредствованного вывода - простой категорический силлогизм, состоящий из двух посылок и нового суждения - заключения.

Пример: «Все растения – живые организмы.

Березы - живые организмы.

Следовательно, березы – растения».

Терминами силлогизма являются понятия: крайние термины – S заключения (меньший термин) и Р заключения (больший термин); средний термин – М, связывает посылки, но не входит в состав заключения. Если средний термин отсутствует, то вывод невозможен. Из суждений: «Граждане РФ обязаны соблюдать принятые на ее территории законы»; и «Ю. Гагарин – первый в мире космонавт» - никакого вывода не сделать.

Аксиома - все, что утверждается (или отрицается) относительно каждого из предметов, составляющих данное множество, то утверждается (или отрицается) относительно любого предмета, входящего в это множество.

Отношения между терминами в силлогизме можно представить как отношения объемов соответствующих понятий: если объем понятия М входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия S необходимо будет входить в объем понятия Р.

Пример: «Социальная группа имеет собственную культуру.

Студенчество является социальной группой (М).

Следовательно, студенчество имеет свою культуру.

Если социальные группы (М) входят в класс общностей, обладающих культурой (Р),а студенчество (S) входит в класс социальных групп (М), то студенчество (S) необходимо входит в класс общностей, обладающих культурой (Р).

Общие правила категорического силлогизма

Не всякое сочетание истинных посылок позволяет вывести истинное заключение. Непременное условие получения истинного заключения - правильное построение выводов. Соблюдение правил силлогизма гарантирует истинность вывода.

Правила терминов

1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина.

Пример: «Все ораторы тщеславны.

Цицерон был государственный человек.

Цицерон – оратор».

Иногда в силлогизме четыре термина, а на первый взгляд, кажется, что их только три, что происходит вследствие двусмысленности терминов.

Пример: «Все металлы являются химическими элементами.

Латунь является металлом.

Следовательно, латунь - химический элемент».

Допущенная логическая ошибка называется учетверение термина и происходит из-за нарушения требования закона тождества. Здесь не три, а четыре термина - термин «металл», содержит различный смысл: в большей посылке он употреблен в смысле химического элемента, т.е. простого, не подлежащего разложению вещества, а в меньшей - берется не в научном, а в житейском смысле. Термин, имеющий два различных смысла - это фактически два самостоятельных понятия.

Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия городов - имена собственные.

Следовательно, названия городов пишутся с большой буквы».

В этом силлогизме три термина – заключение с необходимостью

следует из посылок.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если не распределен ни в одной из посылок, то могут устанавливаться несколько отношений.

Пример: «Все художники тонко чувствуют природу.

Михайлов – тонко чувствует природу.

Следовательно, Михайлов – художник».

Вывод не определён. Средний термин, «тонко чувствует природу», занимает место Р и не распределен ни в одной посылке.

Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия государств - имена собственные.

Следовательно, названия государств пишутся с большой буквы».

Средний термин, распределен в большей посылке, между S и Рвозможно, установить только единственное отношение.

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.

Пример: «Все следователи – юристы.

Шевцов не является следователем».

Напрашивается заключение «Шевцов не является юристом».

Заключение логически не следует, оно ошибочно. Большийтермин «юристы» в посылке взят не в полном объеме, т.е. не распределен, а в заключение «Шевцов не является юристом», термин распределен, Шевцов исключается из всего объема юристов. Т.о. между S и Рможет быть установлено несколько возможных отношений, т.е. не будучи следователем, Шевцов может быть и юристом - адвокатом, прокурором.

Пример: « Язык - средство общения.

Язык - общественное явление.

Некоторые общественные явления - средства общения».

Крайние термины во всех трех посылках не распределены.

Правила посылок

1. Из двух посылок категорического силлогизма хотя бы одна должна быть утвердительной.

Пример: «Глаголы не изменяются по падежам.

Разбираемые нами части речи не являются глаголам.

Следовательно,...».

В данном случае средний термин «глагол» не совпадает ни с одним из крайних терминов, поэтому нельзя установить определенное отношение между S и Р.

2. Если одна из посылок - отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Пример: «Студенты института изучают математику.

Сотрудники НИИ не студенты нашего института.

Следовательно, сотрудники НИИ не изучают математику».

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общей. Из двух частных суждений заключение с необходимостью не следует, потому что не распределен средний термин.

Пример: «Некоторые депутаты Госдумы – экономисты.

Некоторые артисты – депутаты Госдумы.

Следовательно, …».

4. Если одна из посылок - частная, то и заключение должно быть частным.

Пример: «Все углеводороды - органические соединения.

Некоторые углеводороды - газы.

Следовательно, некоторые газы - органические соединения.

Все перечисленные правила основаны на аксиоме силлогизма. Чтобы быть уверенным в достоверности заключения, необходимо их соблюдать, иначе заключение будет ошибочным.