Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Рекомендовано до видання навчально-видавничою радою донецького національного технічного університету. Протокол № 6 від 06. 10. 11р.↑ Стр 1 из 6Следующая ⇒ Содержание книги
Поиск на нашем сайте
ББК: 74.58 Рекомендовано до видання навчально-видавничою радою Донецького національного технічного університету. Протокол № 6 від 06.10.11р.
Домашні індивідуальні завдання з вищої математики: методичний посібник для самостійної роботи студентів. Частина ІІ (для студентів всіх спеціальностей) / Укл. Гребьонкіна О.С., Євсеєва О.Г., Кльоміна С.І., Савін О.І. – Донецьк: ДонНТУ, 2011. – 84с.
Посібник містить варіанти індивідуальних домашніх завдань за темами: інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди. Наведені теоретичні положення, необхідні для виконання даних завдань. Посібник структурований за темами. Посібник може бути використаний студентами всіх спеціальностей денної форми навчання для самостійної підготовки до екзамену з вищої математики. Укладачі: доц.. Гребьонкіна О.С., доц.. Євсеєва О.Г., ас. Кльоміна С.І., ас. Савін О.І. Рецензент: проф., д. ф.-м. наук Лесіна М.Ю.
ББК: 74.58
© Донецький національний технічний університет, 2011р. Вступ. Даний методичний посібник містить другу частину уніфікованого індивідуального завдання, що призначене для самостійного виконання студентами всіх спеціальностей денної форми навчання. В посібнику наведені домашні завдання за темами: «Невизначений інтеграл», «Визначений інтеграл», «Функції багатьох змінних», «Диференціальні рівняння першого порядку», «Диференціальні рівняння другого порядку», «Ряди». Домашнє індивідуальне завдання видається студенту на весь семестр і виконується по мірі вивчення матеріалу. Виконане завдання перевіряється викладачем, що веде практичні заняття. У разі, коли індивідуальне завдання не є обов‘язковим для виконання, викладач може враховувати результати його виконання при формуванні підсумкової оцінки семестру. При підготовці до складання модульних контрольних робіт студент має орієнтуватися на задачі індивідуального завдання, як на зразок завдань мінімального рівня складності. До індивідуального завдання включено задачі, що спрямовані на формування базових умінь. В кожній темі визначені базові вміння, що є необхідними студенту для достатнього рівня засвоєння дисципліни. Цей рівень відповідає оцінці «задовільно» за національною шкалою, або оцінці «Е» за європейською шкалою. Посібник складається з двох частин. В першій частині посібника міститься загальне формулювання задач домашнього індивідуального завдання і 25 його варіантів. В другій частині посібника надано довідкові матеріали, необхідні для виконання домашнього індивідуального завдання. Для кожної задачі наведено ті поняття, формули і алгоритми, які необхідні для її розв‘язання.
Загальне формулювання задач. Частина 1. І. Невизначений інтеграл. 1. Обчислити невизначені інтеграли за таблицею. 2. Обчислити невизначені інтеграли методом заміни змінної. 3. Обчислити невизначені інтеграли методом інтегрування частинами. 4. Обчислити невизначені інтеграли від виразів, що містять квадратний трьохчлен в знаменнику. 5. Обчислити невизначені інтеграли від тригонометричних функцій. ІІ. Визначений інтеграл. 1. Обчислити визначені інтеграли за таблицею або методом заміни змінної. 2. Обчислити визначений інтеграл методом інтегрування частинами. 3. Дослідити на збіжність невласні інтеграли. У разі збіжності вказати значення інтегралів. 4. Знайти площу фігури, що обмежена наданими лініями. Зробити малюнок. 5. Знайти об‘єм тіла, що отримано обертанням наданих ліній навколо вісі Ох. Зробити малюнок. VI. Числові і функціональні ряди. 1. Дослідити числовий ряд на збіжність. 2. Дослідити знакочережний ряд на збіжність. 3. Дослідити функціональний ряд на збіжність. 4. Розвинути функцію в ряд Тейлора в околі даної точки. 5. Розвинути функцію в ряд Тейлора в околі нуля, користуючись стандартним розвиненням. ВАРІАНТ №1 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №2 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №3 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2 . 3.а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №4 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3.а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №5 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №6 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №7 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №8 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл
1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №9 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл
1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №10 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл
1.) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №11 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл
1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №12 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №13 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №14 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №15 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №16 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №17 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №18 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . ІІ. Визначений інтеграл 1. а) ; б) ; в) . 2. . 3. а) ; б) . 4. . 5. . IV. Диференціальні рівняння 1. , ; 2. ; 3. , ; 4. а) ; б) ; в) , , ; 5. .
ВАРІАНТ №19 Частина 1 І. Невизначений інтеграл 1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) |
||
| Поделиться: |
Познавательные статьи:
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-16; просмотров: 203; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.86.105 (0.013 с.)