Тема 2. Классическая логика высказываний

Алфавит классической логики высказываний: пропозициональные переменные, пропозициональные связки и скобки. Правила построения формул КЛВ. Интерпретация элементарных и сложных формул КЛВ (условия истинности пропозициональных связок). Тождественно-ложные, выполнимые и тождественно-истинные формулы. Построение таблиц истинности как эффективная процедура определения класса логических законов на множестве формул КЛВ. Алгоритм построения таблицы истинности для произвольного рассуждения. Основные законы КЛВ. Основные виды умозаключений, правильность которых доказывается с помощью КЛВ: условно-категорические, разделительно-категорические, условно-разделительные. Логические основы аргументации: прямые и непрямые способы. Рассуждения по правилу дедукции, от противного, сведением к абсурду и перебором случаев.

Основные категории: простые высказывания, сложные высказывания, законы КЛВ, условно-категорические, разделительно-категорические, условно-разделительные умозаключения.

ТЕМА 3. СИЛЛОГИСТИКА

Объединенная классификация простых категорических атрибутивных высказываний. Алфавит и правила построения формул силлогистики. Семантика силлогистики: условия истинности простых категорических высказываний. Распределенность и нераспределенность терминов в простых категорических высказываниях. Отношения между высказываниями по истинности. Логический квадрат. Непосредственные умозаключения: 1)умозаключения по логическому квадрату, 2)обращение, 3)превращение, 4)противопоставление предикату. Простой категорический силлогизм: его состав, фигуры и модусы. Общие правила простого категорического силлогизма. Энтимемы и полисиллогизмы.

Основные категории: простое категорическое высказывание, непосредственное умозаключение, простой категорический силлогизм, энтимема и полисиллогизм.

ТЕМА 4. ПОНЯТИЕ

Общая характеристика понятия. Объем и содержание понятия. Запись понятий с помощью универсалий. Классификация понятий по объемной характеристике: пустые и непустые, универсальные и неуниверсальные, единичные и общие. Классификация понятий по типу обобщаемых предметов: об индивидах, n-ках предметов, свойствах, отношениях, предметно-функциональных характеристиках, множествах; конкретные и абстрактные понятия, собирательные и несобирательные. Классификация понятий по синтаксической структуре универсалий, выражающих их содержание: простые и сложные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Булевы операции с объемами понятий: объединение, пересечение, вычитание и дополнение. Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Фундаментальные отношения сравнимых понятий: совместимость, включение и исчерпывание. Нефундаментальные отношения непустых и неуниверсальных понятий: тождество, подчинение, перекрещивание, дополнительность, противоречие, соподчинение. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Операции обобщения и ограничения понятий. Деление понятия, его правила. Делимое понятие, члены деления, основание деления. Деление дихотомическое и по видоизменению основания. Классификация. Виды классификаций.

Основные категории: понятие, объем и содержание понятия, фундаментальные и нефундаментальные отношения между понятиями.

ТЕМА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Общая характеристика определения. Требования, предъявляемые к определениям: ясность и четкость, отсутствие «порочного круга». Отличие определений от описания и сравнения. Явные и неявные определения. Структура явного определения. Деление явных определений по языковым категориям определяемой части на: 1) определения имени, 2) определения универсалий, 3) определения высказывательной формы, 4) определения функционального выражения. Родо-видовые и не родо-видовые явные определения. Структура неявного определения. Виды неявных определений: индуктивные, рекурсивные, аксиоматические. Определения реальные и номинальные.

Основные категории: определение, явное определение, реальное и номинальное определения.