Разделы: производные, интегралы, дифференциального уравнения, степенные ряды

Темы контрольной работы

1. Вычисление производной неявной функции.

1. Вычисление производной вложенной и параметрической функции.

2. Экстремумы функции. Построение графика функции.

3. Вычисление неопределенного интеграла.

4. Вычисление определенного интеграла.

5. Исследование сходимости несобственного интеграла.

6. Нахождение общего решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

7. Разложение функций в степенные ряды по формуле Тейлора.

 

 

Контрольная работа № 2. Математика Core 2А

ВАРИАНТ 1

1) Найти производную неявной функции

2) Найти производную параметрической функции

.

3) Найти точки экстремума, экстремум, промежутки возрастания, убывания, вогнутости, выпуклости функции. Построить график функции

.

4) Найти неопределенный интеграл с использованием подстановки

.

5) Найти определенный интеграл

.

6) Исследовать сходимость несобственного интеграла

.

7) Найти общее решение дифференциального уравнения

8) Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена

.

 

Контрольная работа № 2. Математика Core 2А

ВАРИАНТ 2

1) Найти производную неявной функции

2) Найти производную параметрической функции

.

3) Найти точки экстремума, экстремум, промежутки возрастания, убывания, вогнутости, выпуклости функции. Построить график функции

.

4) Найти интеграл с использованием подстановки

.

5) Найти определенный интеграл

.

6) Исследовать сходимость несобственного интеграла

.

7) Найти общее решение дифференциального уравнения

8) Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена

.

 

Контрольная работа № 2. Математика Core 2А

ВАРИАНТ 3

1) Найти производную неявной функции

2) Найти производную параметрической функции

.

3) Найти точки экстремума, экстремум, промежутки возрастания, убывания, вогнутости, выпуклости функции. Построить график функции

.

4) Найти интеграл с использованием подстановки

.

5) Найти определенный интеграл

.

6) Исследовать сходимость несобственного интеграла

.

7) Найти общее решение дифференциального уравнения

8) Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена

.

 

Контрольная работа № 2. Математика Core 2А

ВАРИАНТ 4

1) Найти производную неявной функции

2) Найти производную параметрической функции

.

3) Найти точки экстремума, экстремум, промежутки возрастания, убывания, вогнутости, выпуклости функции. Построить график функции

.

4) Найти неопределенный интеграл с использованием подстановки

.

5) Найти определенный интеграл

.

6) Исследовать сходимость несобственного интеграла

.

7) Найти общее решение дифференциального уравнения

8) Разложить функцию в степенной ряд по формуле Маклорена