Расчет размера платежей ренты

Для расчета определенного члена ренты R в Excel используется функция ПЛТ. Ее синтаксис

ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)

Ставка — процентная ставка по ссуде.

Кпер — общее число выплат по ссуде.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.

Бс — требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение Бс равно 0.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Задание 14

Семья планирует взять в банке 6-месячную ссуду в размере $20 000. Какова будет величина месячных выплат при процентной ставке, равной 6 %?

Решение

1. Если в условии не указан тип процентной ставки, подразумевается, что это сложная процентная ставка. Итак, n=6 месяцев, P=$20 000, S=0, r=6 % годовых.

2. Ставка дана годовая, значит ее величина за период составит

6 % / 2 = 3 % = 0,03.

А за каждый период выплат (месяц) 3 % = 0,5 % = 0,05.

3. Если в условии задачи не оговаривается, в начале или в конце периода производятся выплаты, подразумевается, что они осуществляются в конце периода (т.е. аргумент тип равен 0 или опускается). Число периодов 6. В любую ячейку Excel вводим формулу

=ПЛТ(6%/12;6;20000;0). В результате получаем -3 391,91.

Если поток платежей представляет собой постоянные выплаты R за взятый кредит, то каждый член ренты R (платежи) включает в себя две составляющие: платежи по процентам за заданный период (для расчета этого параметра в Excel используется функция ПРПЛТ) и основные платежи - без процентов (функция ОСПЛТ). Синтаксис этих функций:

ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

Ставка — процентная ставка за период.

Период — это период, для которого требуется найти платежи по процентам; должен находиться в интервале от 1 до «Кпер».

Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.

Пс — приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

Бс — требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (например, Бс для займа равно 0).

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

Ставка — процентная ставка за период.

Период — задает период, значение должно быть в интервале от 1 до «Кпер».

Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.

Пс — приведенная стоимость, т. е. общая сумма, которая равноценна ряду будущих платежей.

Бс — требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент Бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение Бс равно 0.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Задание 15

Рассчитать плату за проценты и основные платежи для каждого месяца в задаче примера 14.

Решение

Так как плата по процентам и основная плата будут производиться по месяцам, результаты вычислений следует свести в табл. 2.2.3.

В ячейке В7 вычисляется плата по процентам за первый месяц возврата ссуды, в ячейке С7 - основная плата, в D7 - остаток долга. Для расчета этих сумм на следующие 5 месяцев следует провести копирование формул: из ячейки В7 - в ячейки В8:В12, из ячейки С7 - в ячейки С8:С12 и из ячейки D7 -в ячейки D8:D12. Результат вычислений представлен в табл. 2.2.4.

Таблица 2.2.3

	A	B	C	D
	Процент	=6%/12
	Число выплат		лет
	Ежемесячная плата	=ПЛТ(C1;C2;C4)
	Размер ссуды
	Месяц	Плата по процентам	Основная плата	Остаток долга
		=ПРПЛТ($C$1;A7;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ(C1;A7;C2;C4)	=D6+C7
		=ПРПЛТ($C$1;A8;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ(C1;A8;C2;C4)	=D7+C8
		=ПРПЛТ($C$1;A9;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ($C$1;A9;$C$2;$C$4)	=D8+C9
		=ПРПЛТ($C$1;A10;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ($C$1;A10;$C$2;$C$4)	=D9+C10
		=ПРПЛТ($C$1;A11;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ($C$1;A11;$C$2;$C$4)	=D10+C11
		=ПРПЛТ($C$1;A12;$C$2;$C$4)	=ОСПЛТ($C$1;A12;$C$2;$C$4)	=D11+C12

Таблица 2.2.4

	A	B	C	D
	Процент	0,005
	Число выплат		лет
	Ежемесячная плата	-3 391,91р.
	Размер ссуды	20 000
	Месяц	Плата по процентам	Основная плата	Остаток долга
				20 000,00р.
		-100,00р.	-3 291,91р.	16 708,09р.
		-83,54р.	-3 308,37р.	13 399,72р.
		-67,00р.	-3 324,91р.	10 074,81р.
		-50,37р.	-3 341,54р.	6 733,28р.
		-33,67р.	-3 358,24р.	3 375,03р.
		-16,88р.	-3 375,03р.	-0,00р.

 

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. В каких случаях можно использовать функцию БС для проведения расчетов по схеме простых процентов?

2. Что означает знак минус перед суммой, рассчитанной одной из финансовых функций Excel?

3. Какую финансовую функцию можно использовать для расчетов по схеме сложных процентов?

4. Какая финансовая схема называется рентой? Укажите функцию Excel, используемую для расчета постоянных рент.

5. Приведите функцию Excel для расчета процентной ставки кредита.