Шкалы измерений (порядка, интервалов, отношений).

ШКАЛА ВЕЛИЧИНЫ (ШКАЛА) – Отображение множества различных проявлений качественного или количественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений).

ШКАЛА ПОРЯДКА (шкала рангов).

Построение

1. Выделяют определенное свойство

2. Выделяют различные количественные проявления этого свойства

3. Производят ранжирование количественных проявлений свойства, т.е. расстановку их в порядке возрастания или убывания

4. некоторые количественные проявления фиксируют как реперные точки

1. ставят в соответствие каждой реперной точке число (балл), условный знак, наименование.
2. оценку неизвестной величины производят путем сопоставления ее состояния с состояниями свойства, соответствующими реперным точкам.

7. значение величины будет находится в интервале между двумя реперными точками

Q(1)< Q <Q(2)

Характеристика

1. имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерений и условный ноль, опирающиеся на какие-либо реперы.

2. состоит из одинаковых интервалов,

3. по шкале интервалов можно установить, на сколько один размер больше другого, но нельзя сказать, во сколько раз, т.к. нуль на шкале интервалов является условным и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение

4. В этих шкалах допустимы линейные преобразования - сложение интервалов, вычитание интервалов, умножение на коэффициент пропорциональности

5. в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения, коэффициента ассиметрии и смещенных моментов.

Шкала интервалов служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения i-ro размера с j-м по правилу

Qi — Qj = ΔQ

При этом Qj принимается равным Q₀, т.е. берется за начало отсчета шкалы; а разность между этими двумя размерами выражается как

ΔQ=q[Q]

Т.е. шкала интервалов величины Q описывается уравнением

Q = Q₀ + q[Q],

где q — числовое значение величины;

Q₀ — начало отсчета шкалы;

[Q] — единица рассматриваемой величины, т.е. единичный интервал на шкале

Характеристика

1. допустимые логические и математические соотношения между проявлениями свойств: эквивалентность, отношение порядка, операция
2. В этих шкалах допустимы линейные преобразования: сложение интервалов, вычитание интервалов, умножение на коэффициент пропорциональности

3. Шкалы интервалов имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и условные нули, опирающиеся на какие-либо реперы.

1. по шкале интервалов можно установить, на сколько один размер больше другого, но нельзя сказать, во сколько раз, т.к. нуль на шкале интервалов является условным
2. в шкалах интервалов применимы процедуры отыскания статистических характеристик

Шкала отношении

Характеристика

1. допустимые логические и математические соотношения между проявлениями свойств: эквивалентность, отношение порядка для проявлений свойства, отношение порядка для частных, операция сложения частных, операция умножения.

2. На шкале отношений определены любые математические операции

3. Шкалы о однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и опирающиеся на какие-либо реперы.

4. по шкале отношений можно установить, на сколько один размер больше другого, во сколько один размер больше другого,

5. в шкалах отношений применимы процедуры отыскания статистических характеристик

4 Шкала отношений. Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Это – шкала отношений. Например, температурная шкала Кельвина. Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассматриваемых шкал. На ней можно производить математические операции: сложение, вычитание, умножение, деление (применимы все арифметические действия).

Виды измерений.

Основными видами измерений физических величин, в том числе и линейно-угловых, являются прямые, косвенные, совокупные, совместные, абсолютные и относительные.

Наиболее широко используются прямые измерения, состоящие в том, что искомое значение измеряемой величины находят из опытных данных с помощью средств измерения. Линейный размер можно установить непосредственно по шкалам линейки, рулетки, штангенциркуля, микрометра, действующую силу - динамометром, температуру - термометром и т.д.

Косвенные измерения применяют в тех случаях, когда искомую величину невозможно или очень сложно измерить непосредственно, т. е. прямым видом измерения, или когда прямой вид измерения дает менее точный результат.

Примерами косвенного вида измерения являются установление объема параллелепипеда перемножением трех линейных величин (длины, высоты и ширины), определенных с использованием прямого вида измерений, расчет мощности двигателя, определение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения и т.д.

Совокупные измерения осуществляют одновременным измерением нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений является калибровка гирь набора по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Буквы а, Ь, с, d - неизвестные значения грузиков, которые приходится прибавлять или отнимать от массы гири. Решив систему уравнений, можно определить значение каждой гири.

Совместные измерения - одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними, например измерения объема тела, производимые с измерениями различных температур, обусловливающих изменение объема этого тела.

К числу основных видов измерений, по признаку характера результатов измерения для разнообразных физических величин, относятся абсолютные и относительные измерения.

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких физических величин. Примером абсолютного измерения может служить измерение диаметра или длины валика штангенциркулем или микрометром, а также измерение температуры термометром.

Абсолютные измерения сопровождаются оценкой всей измеряемой величины.

Относительные измерения основаны на измерении отношения измеряемой величины, играющей роль единицы, или измерений величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Виды измерений классифицируют также по точности результатов измерения - на равноточные и неравноточные, по числу измерений - на многократные и однократные, по отношению к изменению измеряемой величины во времени - на статические и динамические, по наличию контакта измерительной поверхности средства измерения с поверхностью изделия - на контактные и бесконтактные и др.

В зависимости от метрологического назначения измерения делят на технические - производственные измерения, контрольно-поверочные и метрологические - измерения с предельно возможной точностью с использованием эталонов с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размера рабочим средствам измерения.