Тема «Дифференциальные уравнения»

Выполнить следующие задания, выбрав соответствующие варианту величины из представленной ниже таблицы.

 

1. Найти общее решение дифференциального уравнения .

 

2. Составить линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами , если корни характеристического уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Записать общее решение для каждого из составленных уравнений.

 

3. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

 

4. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения , отвечающего заданным начальным условиям , .

 

5. Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

а) , где ;

б) , где ;

в) , где ;

г) , где ;

д) .

 

6. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения , отвечающее начальным условиям .

 

7. Найти общее решение дифференциального уравнения .

 

ВАРИАНТ
			-1
			-2		-5		-1
			-3				-2
			-4		-4		-5
			-5		-10
							-4
					-6
					-10
					-17
			-1
			-2		-8
			-3		-26
			-4				-2
			-5		-10		-4
							-3
					-37		-2
					-20		-4
					-15
			-1
			-2		-12		-1
			-3				-2	-2
			-4		-8
			-5			-32

Практическое занятие № 54

Тема занятия « Дифференциальные уравнения и методы их решения (итоговое занятие) »

Цель занятия: контроль теоретических знаний и практических умений по разделу «Дифференциальные уравнения».

Организационная форма занятия: итоговое компьютерное тестирование.

Компетенции, формируемые на занятии:

- способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических, и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

- способностью и готовностью к анализу медицинской информации при помощи системного подхода, к восприятию инноваций в целях совершенствования своей профессиональной деятельности, к использованию полученных теоретических, методических знаний и умений по фундаментальным естественнонаучным, медико-биологическим, клиническим и специальным (в том числе биохимическим) дисциплинам, в научно-исследовательской, лечебно-диагностической, педагогической и других видах работ (ПК-2, частично: формируется способность использовать методы математического анализа в научно-исследовательской деятельности).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- ставить новые вопросы и видеть проблемы в традиционных ситуациях;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- абстрагировать содержание и выделять существенное;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

2. Случаи понижения порядка дифференциального уравнения.

3. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго и более высоких порядков.

4. Системы дифференциальных уравнений.

5. Приближенное решение дифференциальных уравнений.

6. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Подготовьтесь к итоговому компьютерному тестированию по разделу «Дифференциальные уравнения».

2. Рекомендуется предварительно пройти репетиционное компьютерное тестирование.

3. Ответьте на вопросы тестов, приведенных в практических заданиях для развития и контроля владения компетенциями.

На занятии по указанию преподавателя

1. Пройдите итоговое компьютерное тестирование по разделу «Дифференциальные уравнения».

2. Решите предложенный вариант самостоятельной работы №18 по теме «Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами».

Дома

1. Подготовьтесь к коллоквиуму№4 по разделам «Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения». Вопросы к коллоквиуму приведены в теоретических заданиях для развития и контроля владения компетенциями.

2. Подготовьтесь к контрольной работе № 5 по теме «Дифференциальные уравнения».

Рекомендуемая литература

[1] глава 13.

[2] часть 2, глава IV.

[3] глава 10.

[4] часть III занятия 17 -21.

[5] глава 6.

[6] глава 15.

[7] глава XV.

Теоретические задания