Вопрос №4. Характеристика электрического поля: напряжённость и потенциал, связь между ними.

 

Вокруг заряда всегда есть электрическоеполе, основное свойство которого заключается в том, что на всякий другой заряд, помещенный в это поле, действует сила.Напряжённость электрическогополя — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке. Силовой характеристикой поля создаваемого зарядомqявляется отношение силы действующей на заряд к величине этого заряда называемоенапряженностью электростатического поля, т.е.

 

Вектор напряженности электростатического поля равен силе, действующей в данной точке на помещенный в нее пробный единичный положительный заряд.

 

Единица измерения напряженности электростатического поля – ньютон на кулон(Н/Кл).

1Н/Кл – напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н.

Потенциал электрического поля.

 

Электростатический потенциал — скалярнаяэнергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

 

 

Связь между потенциалом и напряжённостью.

 

НапряженностьЕ поля равна градиенту потенциала со знаком минус, для этого рассмотрим пример: Работа по перемещению единичного точечного положительного электрического заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х равна E_xdx. Та же работа равна φ₁—φ₂=dφ. Приравняв обе формулы, запишем:

 

 

где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование осуществляется только по х. Повторив эти рассуждения для осей у и z, найдем вектор Е:

 

где i, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z.

Из определения градиента следует, что

 

 

.

Вопрос №5 принцип суперпозиции для электрических полей

принцип суперпозиции для электрических полей полностью равносильны уравнениям Максвелла для электростатики и . То есть закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей выполняются тогда и только тогда, когда выполняются уравнения Максвелла для электростатики и, наоборот, уравнения Максвелла для электростатики выполняются тогда и только тогда, когда выполняются закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей