Изопроцессы. Адиабатический прцесс.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объём или температура — остаются неизменными.

1. Изотермический процесс. Изменение внутренней энергии при изотермическом процессе не происходит. Все количество теплоты, переданное системе, согласно формуле (48), идет на совершение работы: ΔQ=A. ()().

2. Изобарный процесс - процесс, протекающий при постоянном давлении. Первое начало термодинамики для изобарного процесса: процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении () ΔQ=ΔU+ ΔA

3. Изохорный процесс. При изохорном процессе газ не совершает работы. Первое начало термодинамики для изохорного процесса: ΔQ=ΔU. процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

4. Адиабатический процесс - процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (ΔQ=0). Все быстропротекающие процессы можно отнести к адиабатическим.

Уравнения состояний системы для адиабатического процесса: PV^λ=const - уравнение Пуассона

 

20. Идеальный газ и его свойства. Уравнение состояния идеального газа. Основное уравнение МКТ(без вывода).

Идеальный газ - это газ, для которого: собственный объем его молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Для многих реальных газов модель идеального газа хорошо описывает их макро свойства.

Функциональная связь между давлением, объемом и температурой называется уравнением состояния. Для идеального газа, используя законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Авогадро, можно получить:

уравнение Клапейрона-Менделеева для одного моля газа pV_m = RT, где R = 8.31 Дж/моль^.К - газовая постоянная (она находится после подстановки в последнее уравнение нормальных условий)

уравнение Клапейрона-Менделеева для произвольной массы газа pV =(m/M)RT = RT, где М - масса одного моля (молярная масса),  = m/M - количество вещества.

Можно ввести постоянную Больцмана k = R/N_A = 1.38^.10^-23 Дж/К и тогда уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид p = nkT, где n = N_A/V_m - число молекул в единице объема (концентрация молекул), т.е. при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул (в 1 м³ при нормальных условиях содержится N_L = 2.68^.10²⁵ молекул - число Лошмидта).

Основное уравнение МКТ:

где — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, — концентрация молекул, — средняя квадратичная скорость

 

 

21. Внутренняя энергия идеального газа и способы её изменения (теплообмен, работа).

Внутренняя энергияU - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной (единственной) энергией. Внутренняя энергия не зависит от того, как система пришла в данное состояние: при переходе из состояния (1) в состояние (2) изменение внутренней энергии U определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний U = U₁ - U₂ и не зависит от пути перехода.

Число степеней свободы системы i - это число независимых переменных (координат)

Средняя энергия движения одной молекулы равна

Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия

i - число степеней свободы движения молекулы газа, R - универсальная газовая постоянная

(10.12)

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества

U=Q-A

22. 1-ое начало термодинамики. Частные случаи для 4 процессов (изопроцессы +адиаб.)

Внутренняя энергия идеального газа может изменяться либо в результате совершения над системой работы, либо сообщением ей теплоты. Иными словами, имеются две формы передачи энергии от одних тел к другим: работа и теплота. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения энергии: теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии U и на совершение ею работы А против внешних сила (первое начало термодинамики)

Q = U + A,

где U - изменение внутренней энергии системы, Q - количество полученной системой теплоты (считается, что Q > 0, если теплота подводится к системе, и Q < 0, если система отдает теплоту), А - работа системы над внешней средой (считается, что A>0, если система совершает ее против внешних сил и A<0, если над системой внешними силами совершается работа)

Первое начало термодинамики формулируют еще и так: нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу большую, чем та энергия, которая подводится к двигателю извне

Изохорный процесс (V = const) Диаграмма изохорного процесса (изохора) в координатах p-V изображается прямой, параллельной оси p (рис.3) (процесс 1®2 отражает изохорное нагревание, а процесс 1®3 отражает изохорное охлаждение). При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами A = pdV = 0 и вся теплота, сообщаемая газу (или отбираемая от газа), идет на увеличение (уменьшение) его внутренней энергии, так что первое начало имеет вид Q = dU = (m/M)C_VdT или для 1 моль dU_m = C_VdT

При изобарном нагревании газа 1®2 поступаемая теплота идет на возрастание внутренней энергии и совершение работы расширения газа (т.к. постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа). При изобарном охлаждении 1®3 от газа отбирается теплота и это приводит к уменьшению его внутренней энергии, причем часть отбираемой теплоты идет на совершение работы по сжатию газа (т.к. постоянство давления обеспечивается уменьшением объема газа). Если газу массы m в изобарном процессе сообщить (отобрать) количество теплоты Q = (m/M)C_pdT, то его внутренняя энергия возрастет (уменьшится) на величину dU = (m/M)C_VdT,и газ совершит работу (над газом будет совершена работа) A₁₂ = (m/M)R(T₂ - T₁), A₁₃ = (m/M)R(T₃ - Т₁), работа A₁₂ показана на рис.4 светло-закрашенным прямоугольником (она положительная, т.к. совершается газом над внешними силами), а работа A₁₃ показана на рис.4 темнозакрашенным прямоугольником (она отрицательная, т.к. совершается внешними силами над газом).

Изотермический процес с описывается законом Бойля-Мариотта (pV = const), диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах p-V представляет собой гиперболу (рис.5). На рис.5 процесс 1®2 отражает изотермическое расширение газа, а процесс 1®3 отражает изотермическое сжатие газа. Изотермическими являются процессы кипения, плавления, конденсации, происходящие при постоянном внешнем давлении.

При T = const внутренняя энергия системы не изменяется dU = (m/M)C_VdT = 0 и первое начало запишется Q = A, т.е. вся теплота, сообщаемая газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.

Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен ( Q=0 ) между системой и окружающей средой. Адиабатическими являются все быстропротекающие процессы

Первое начало для адиабатического процесса A =-dU, т.е. при адиабатическом процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы: если газ совершает работу над внешними силами, то его внутренняя энергия уменьшается, если над газом внешние силы совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается.