Синтез кодовой комбинации циклического кода 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Синтез кодовой комбинации циклического кода



Кодовая комбинация циклического кода может быть получена двумя способами.

Первый получается умножением информационной последовательности на образующий полином Р (х), что приводит к формированию неразделимого циклического кода. Неразделимость значительно усложняет процесс декодирования.

Поэтому на практике чаще используют второй способ, при котором информационная последовательность умножается на одночлен хr и добавляется остаток от деления полученной последовательности на образующий полином. Это можно записать в виде формулы:

(7)

 

где F (x) – кодовая комбинация циклического кода;

 

G (x) – информационная последовательность в полиномиальной форме;

- остаток от деления на образующий полином.

Для перевода двоичной последовательности в полиномиальную форму каждый бит (1 или 0) умножается на х в степени, соответствующей месторасположению этого бита.

 

 

Составление информационная последовательность в

полиномиальной форме - G (x)

 

Необходимо составить информационный блок, состоящий из трех прописных букв – инициалов фамилии, имени и отчества студента. Для составления необходимо использовать фрагмент кодовой таблицы первичного кода КОИ-8, который представлен на рис. 1.

 

Старшие биты считываются из первых четырех строк, а младшие – из первых четырех столбцов, соответствующих месторасположению буквы на рисунке.

 

 

     
     
     
     
Номера разрядов Буквы русского алфавита
б8 б7 б6 б5 б4 б3 б2 б1
               
          А   Р
        Б   С
        В   Т
        Г   У
        Д   Ф
        Е   Х
        Ж   Ц
        З   Ч
        И   Ш
        Й   Щ
        К   Ъ
        Л   Ы
        М   Ь
        Н   Э
        О   Ю
        П   Я
                       

 

Рисунок 1 – Код КОИ-8. Фрагмент русского алфавита

 

Закодированные инициалы Бойко Иван Владимирович:

Б ® 1011 0001

И ® 1011 1000

В ® 1011 0010

Переведем последовательность в полиномиальную форму.

 

Б И В
                                               
х 23 х 22 х 21 х 20 х 19 х 18 х 17 х 16 х 15 х 14 х 13 х 12 х 11 х 10 х 9 х 8 х 7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 х 0

 

 

Полученную кодовую комбинацию можно записать как:

G (x) = х 23 + х 21 + х 20 + х 16 + х 15 + х 13 + х 12 + х 11 + х 7 + х 5 + х 4 + х 1

Умножим G (x) на одночлен хr. Так как количество проверочных разрядов, рассчитанное в п. 1.2 равно восьми, то умножаем на х 14

 

G(x) х 14 = х 37 + х 35 + х 34 + х 30 + х 29 + х 27 + х 26 + х 25 + х 21 + х 19 + х 18+ х 15

 

Для получения разрешенной комбинации циклического кода разделим полученную последовательность на выбранный в п. 1.2 образующий полином.

Процесс деления показан ниже.

 

 

Å x 37+ x 35+ x 34+ x 30+ x 29+ x 27+ x 26+ x 25+ x 21+ x 19+ x 18+ x 15 X 14+ x 7+ x 6+ x 3+1
x 31+ x 28+ x 27+ x 26 +x 23   x 23+ x 22+ x 20+ x 15+ x 11+ x 10+ x 6+ x 5+ x 3+ x
Å x 30+ x 28+ x 27+ x 26+ x 24+ x 22+ x 16+ x 15+ x 14+ x 11+ x 10+ x 9
x 30+ x 27+ x 26+ x 25+ x 22  
Å x 28+ x 25+ x 24+ x 16+ x 15+ x 14+ x 11+ x 10+ x 9
x 28+ x 25+ x 24+ x 23 +x 20    
Å x 23+ x 20+ x 16+ x 15+ x 14+ x 11+ x 10+ x 9  
x 23+ x 20+ x 19+ x 18+ x 15    
Å x 19+ x 18+ x 16+ x 14+ x 11+ x 10+ x 9  
x 19+ x 16+ x 15+ x 14+ x 11    
Å x 18+ x 15+ x 10+ x 9  
x 18+ x 15+ x 14+ x 13+ x 10    
Å x 14+ x 13+ x 9  
x 14+ x 11+ x 10+ x 19+ x 6    
Å x 13+ x 11+ x 10+ x 6  
x 13+ x 10+ x 9+ x 8+ x 5    
Å x 11+ x 9+ x 8+ x 6+ x 5  
x 11+ x 8+ x 7+ x 6+ x 3    
Å x 9+ x 7+ x 5+ x 3  
x 9+ x 6+ x 5+ x 4+ x    
  x 7+ x 6+ x 4+ x 3+ x = R (x)  
         

 

Итак, разрешенная комбинация циклического кода, в соответствии с формулой (7) имеет вид:

 

F (x)= х 31 + х 30 + х 24 + х 23 + х 22 + х 16 + х 15 + х 14 + х 11 + х 10 + х 9 + х 7 + х 6 + x 4 + x 3 + x.

 

Переведем ее в двоичный вид:

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-11; просмотров: 161; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.40.97 (0.024 с.)