Показатели надежности восстанавливаемых объектов

К показателям надежности восстанавливаемых объектов могут быть отнесены: например параметр потока отказов, наработка на отказ, коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, интенсивность восстановления [1, 2, 3].

Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших объектов в единицу времени к числу испытываемых объектов при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными).

Статистически этот показатель оценивается по следующей формуле:

 

, (1)

 

где n (∆t) – число отказавших образцов в интервале времени от t-∆t/ 2 до t+∆t/ 2; N – число испытываемых образцов; ∆t – интервал времени.

Для любого момента времени независимо от закона распределения времени безотказной работы параметр потока отказов больше чем частота отказов, т.е. ω (t) >а (t). Интенсивность восстановления оценивается

 

,

 

где t_в – время восстановления.

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами.

Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказе по формуле

, (2)

 

где t_i – время исправной работы изделия между (i -1)-м и i -м отказами;

n – число отказов за некоторое время t.

Наработка на отказ является характеристикой надежности, которая получила широкое распространение на практике.

Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывает времени, необходимого на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовность изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такие критерии (признак, мерило по которому оценивается надежность объекта), как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициент готовности К _г используется в качестве показателя надежности, если кроме факта отказа необходимо учитывать время восстановления.

Коэффициент готовности определяется как вероятность того, что в произвольный заданный момент времени t объект находится в состоянии работоспособности (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекты по назначению не предусматривается)

 

К _г = t_ср./ (t_ср.+ t_в), (3)

 

где t_ср. – наработка на отказ, t_в – среднее время восстановления.

Статистически оценка коэффициента готовности

 

 

где – число объектов, находящихся в рабочем состоянии в момент времени t.

Разность - – выражает количество объектов, находящихся в момент времени t в состоянии восстановления (ремонта).

Для пользователей сложных информационных систем понятие их надежности ощущается по коэффициенту готовности системы К_г, то есть по отношению времени работоспособного состояния системы к времени её незапланированного простоя. Для типичного современного сервера К_г=0,99, что означает примерно 3,5 суток простоя в год. За рубежом часто используется классификация систем по уровню надежности, показанная в табл.

 

Классификация систем по уровню надежности.

Таблица

Коэффициент готовности, Кг	Максимальное время простоя в год	Тип системы
0,99	3,5 сут	Обычная (Conventional)
0,999	8,5 ч	Высокой надежности (High availability)
0,9999	1 ч	Отказоустойчивая (Fault resilient)
0,99999	5 мин	Безотказная (Fault tolerant)

 

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

 

 

где Т _п – время простоя системы, обусловленное выполнением планового технического обслуживания и ремонта, пересчитанное на один отказ.

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени восстановления к сумме времен наработки на отказ и времени восстановления взятых за один и тот же календарный срок.

 

К_п= t_в/ (t_ср.+ t_в), (4)

 

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связанны между собой зависимостью.

К_п= 1 -К _г. (5)

 

Коэффициент оперативной готовности К _о.г. – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

 

, (6)

 

 

где P (t_x,t) – условная вероятность безотказной работы системы на интервале (t_х, t_х+ t) при условии, что в момент t_х система была работоспособна.

Выбор показателей надежности.

Показатели надежности в каждом конкретном случае необходимо выбирать так, чтобы они наилучшим образом характеризовали надежность объекта по его целевому назначению. Существуют специальные методики по выбору показателей надежности, приведем некоторые краткие рекомендации [1, 10, 37]:

1. Если невосстанавливаемый объект работает однократно в течение небольшого заданного отрезка времени t_зад.<<T_ср., то в качестве показателя надежности целесообразно выбрать вероятность безотказной работы Р (t_зад.) за заданное время.

Этот же показатель используется в случае периодически обслуживаемых КС и их подсистем, например на борту самолета, когда во время полета ремонт невозможен. В этом случае показатель характеризует отсутствие отказов во время полета.

2. Если отказ невосстанавливаемого объекта не влечет за собой опасных последствий и объект эксплуатируется до наступления отказа, тогда целесообразно характеризовать его надежность через среднюю наработку до отказа Т_ср. (электромеханических устройств).

3. Если невосстанавливаемый объект характеризуется постоянством интенсивности отказов, тогда в качестве надежности целесообразно использовать её значение λ. Этот показатель используется для характеристики невосстанавливаемых электронных узлов (ИС и БИС).

4. Если время восстановления восстанавливаемого объекта мало по сравнению с временем безотказной работы целесообразно использовать показатели надежности ω (t) и t_ср., когда ω (t) =const.

Для ответственных управляющих технических систем, отказ которых влечет за собой тяжелые последствия, несмотря на скорость восстановления, целесообразно использовать в качестве показателя надежности параметр потока отказов ω (t) или наработку на отказ t_ср. (если ω (t) =const).

5. Если существенное значение имеет полезное время работы восстанавливаемого объекта, в качестве показателя надежности целесообразно использовать коэффициент готовности К _г.

Этот показатель применяется для универсальных КС, где существенное значение имеют потери машинного времени.

6. Если важное значение имеет безотказная работа в периоды выполнения операции, то как показатель надежности применяется коэффициент оперативной готовности.