I. Введение в высшую математику

Библиографический список

1. Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике» 1 курс, Москва, изд. «Айрис», 2010г.

ЛЕКЦИИ

№	Темы лекций	Кол-во аудиторных часов
1.	Числовые множества, общепринятые обозначения и логические символы. Абсолютная величина действительного числа, арифметический корень. Решение уравнений и неравенств с модулем (примеры на усмотрение преподавателя).
2.	Комплексные числа: определение, геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи этих чисел. Действия над комплексными числами. Самостоятельная работа №1 (глава 10, стр.432-447).
3.	Векторы: основные понятия. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Условие ортогональности векторов. Самостоятельная работа №2 (глава 3, стр.91-105).
4.	Векторное произведение двух векторов и смешанное произведение трех векторов, их свойства, формулы для их вычисления. Самостоятельная работа №3 (глава 3, стр.106-117).
5.	Матрицы: определение, их виды, действия с матрицами. Элементарные преобразования строк матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду и виду Гаусса. Ранг Матрицы (примеры на усмотрение преподавателя из главы 1, стр.7-17).
6.	Определитель квадратной матрицы, свойства определителя и способы его вычисления. Обратная матрица: определение, методы её нахождения (глава 1, §2, стр.18-27; §3, стр.35-37,§4, стр.41-45).
7.	Решение систем линейных уравнений (метод Гаусса и с помощью обратной матрицы). Теорема Кронекера-Капелли (глава 2, §1, стр.55-62,стр.66; §2, стр.70-74).
8.	Собственные числа и собственные векторы матрицы (понятие присоединенных векторов). Все демонстрировать на большом кол-ве примеров. Самостоятельная работа №5. (Примеры на усмотрение преподавателя).
	ИТОГО:	16 часов

 

СЕМИНАРЫ

№	Темы семинаров	Кол-во аудиторных часов
1.	Решение квадратных уравнений и уравнений более высокого порядка. Определители II и III порядка, решение систем линейных уравнений методом Крамера (глава 1, §2: №№2,6,8,9,14,15,26,31,32; глава 2, §2: №№ 18,22; Д/З глава1, §2:№№ 3,7,10,12,16,17,28,29,33,34; глава2, §2:№№ 19,23).
2.	Разложение многочленов на множители. Рациональные дроби. Разложение рациональных дробей на сумму простых дробей. Основная теорема алгебры (примеры на усмотрение преподавателя).
3.	Основные элементарные функции: область определения, область изменения, графики линейной, степенной, показательной и логарифмической функции. Решение уравнений и неравенств (глава 6,§1: №№ 3, 5, 6, 14, 15, 21, 24(3,6,8), 29, 30, 38(1), 41, 137(3),138(2); Д/З глава 6, §1: №№ 6,10, 11, 17,19,22,24(2,7),32-34, 38(2), 44, 137(1),138(1)).
4.	Основные элементарные функции: область определения, область изменения, графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Основные тригонометрические формулы. Решение уравнений и простых неравенств (глава 6, §1: №№ 4, 12,18,24(1,4), 26(3,4), 35, 46, 57,59,64,74,92; Д/Зглава 6, §1: №№ 7,16, 24(5), 26(1,5), 31,47,67,135,138).
5.	Элементы аналитической геометрии. Прямая на плоскости: различные её уравнения. Условия параллельности двух прямых и перпендикулярности. Угол между прямыми (глава 4, §2: №№ 7(а,б), 9, 11, 15(а), 16, 23, 33, 35, 49, 53(1,2); Д/З глава 4, §2: №№ 7(в,г), 10, 15(б,в), 17, 24, 34, 44, 48, 53(3,4)).
6.	Кривые II-го порядка: определения, канонические уравнения и графики. Приведение уравнений II-го порядка к каноническому виду и построение графика кривой (глава 4, §3: №№ 2(а), 8(а), 30(1), 62(1), 124(а,б) и задачи от преподавателя: привести к каноническому виду уравнения II-го порядка и построить кривую; Д/3 глава 4, §3: №№ 2(б), 8(б), 30(2), 62(3), 124(в,г)).
7.	Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Самостоятельная работа №4. (глава 2, §2: №№ 4, 8, 9, 18, 22; Д/3 глава 2, §2: №№ 5, 10, 11, 19, 23).
8.	Ступенчатый вид матрицы и вид Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса (предварительно, исследовав систему на совместность ). (глава 1, §1: №№ 30, 32, 34; глава 2, §1: №№ 5, 6, 9, 13; Д/З глава 1, §1: №№ 31, 33, 35; глава 2, §1: №№ 7, 12, 14, 15)
	ИТОГО:	16 часов

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Библиографический список

1. Письменный Д.В. «Сборник задач по высшей математике» 1 курс, Москва, изд. «Айрис», 2010г.

 

ЛЕКЦИИ

№	Темы лекций	Кол-во аудиторных часов
1.	Функция. Элементарные функции. Способы задания функций. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Пределы на бесконечности.
2.	Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и взаимозависимость с бесконечно малыми. Свойства конечных пределов (частично с док-вом). Первый (с док-вом) и второй (без док-ва) замечательные пределы.
3.	Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции: определение и их классификация.
4.	Производная функции: определение, геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали (с выводом). Таблица производных (частично с выводами).
5.	Дифференцируемость функции: определение, связь с непрерывностью (док-во) и с существованием производной (док-во). Правила дифференцирования (док-во). Производная сложной функции (док-во). Дифференциал функции: определение и его свойства (с док-вом инвариантности). Производные и дифференциалы высших порядков.
6.	Теоремы дифференцируемых функций: Ролля, Лагранжа (док-во), Коши. Правило Лопиталя. Примеры. Асимптоты кривой (док-во). Монотонность функции: определение, достаточные условия (док-во).
7.	Экстремумы функции: определения, необходимые (док-во) и достаточные условия (док-во). Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика функции: определения и достаточные условия (док-во).
8.	Схема исследования функции и построение ее графика. Примеры.
9.	Первообразная данной функции: определение, ее общий вид. Определение и свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.
10.	Методы интегрирования: непосредственное интегрирование (табличное, введение под знак дифференциала, разложение). Примеры.
11.	Интегрирование заменой переменной (док-во). Интегрирование (по частям). Примеры.
12.	Интегрирование простых рациональных дробей 4-х типов. Интегрирование рациональных дробей. Примеры.
13.	Интегрирование некоторых иррациональностей и тригонометрических функций. Примеры.
14.	Определенный интеграл: определение, геометрический смысл, свойства, теорема о среднем значении (док-во).
15.	Свойства определенного интеграла с переменным верхним пределом (док-во). Формула Ньютона-Лейбница (док-во). Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
16.	Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы: определение и их исследование на сходимость.
17.	Обзорная лекция.
	ИТОГО:	34 часа

СЕМИНАРЫ

№	Темы семинаров	Кол-во аудиторных часов
1.	Повторение: функция, её область определения, чётность, нечётность, промежутки знакопостоянства, точки пересечения с осями координат. Элементарные функции, их свойства и графики. Задачи на усмотрения преподавателя.
2.	Вычисления пределов функций с помощью алгебраических преобразований. Глава 6, §4: № 15-35 (неч.), № 77-97 (неч.). Д/з: №16-36 (чёт.), №76-96 (чёт.)
3.	Вычисление пределов с помощью первого и второго замечательных пределов. Глава 6,§4: №39-45 (неч.), №49-55 (неч.). Д/з: №38-44 (чет.), №48-54 (чет.), №98-114 (для подготовки к к/р)
4.	Контрольная работа №1 (1 час) Производная: определение, геометрический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Глава 7,§1: №4, 7-25 (неч.). Д/з: №3, 8-26 (чёт.)
5.	Производная сложенной функции и высшего порядка. Дифференциал функции. Глава 7,§1: №29-57 (неч.), №85-93 (неч.),§2:№16-20. Д/з: 28-56 (чёт.), №84-92 (чет.), §2: №21,25-27.
6.	Вычисления пределов с помощью правила Лопиталя. Глава 7, §3: №12-17, 19-22, 24-27. Д/з: №45-64
7.	Контрольная работа № 2 (2 часа) +1 теоретический вопрос из пяти выданных. Вопрос по дифференцир.
8.	Нахождения асимптот функции. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Глава 7, §4: № 2, 3, 5, 6, 11, 12. Д/з: №16-19, 20-23, 29-32.
9.	Исследование функции на выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Полное исследование функции и построение её графика. Выдать РГР (график, 10 интегралов). Глава 7, §4: №24-27,№35, 38. Д/з: № 8, 9, построить график РГР.
10.	Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование (табличное, введение под знак дифференциала, разложение). Глава 8, §1: № 2-7, 9-14, 16-21, 23-26. Д/з: №35-60.
11.	Интегрирование заменой и по частям. Глава 8, §2: №2-9, 16-19, 21-26. Д/з: №55-77.
12.	Интегрирование рациональных дробей. Глава 8, §3: №13-17 (неч.), №27. Д/з: №14-18(чёт.), №46.
13.	Интегрирование некоторых иррациональностей и тригонометрических функций. Глава 8, §4: №23, 38, 41; §5: №2, 5, 8, 11, 14. Д/з: №24, 38, 43; §5: №3, 6, 9, 12, 15
14.	Определенный интеграл. Глава 9, §1: №3-6; 13, 15, 21, 23, 53, 58, 87, 88 Д/з: №7-11; 16, 17, 22, 24, 54, 60, 90, 94
15.	Контрольная работа №3 + 1 теоретический вопрос (из пяти выданных по интегрированию).
16.	Добор баллов.
	ИТОГО:	34 часа

ИНФОРМАТИКА

Целью курса является приобретение знаний, умений и практических навыков в области информатики студентами всех специальностей.

Курс "Информатика" читается студентам в первом семестре. Общий объем курса составляет 144 часа, из них 18 часов лекций и 54 часа лабораторных работ и 54 часа для самостоятельной работы. Курс завершается экзаменом (18 ч.).

Библиографический список

Основной

1. Куртер Дж., Маркви А. Microsoft Office 2000: учебный курс – СПб: Питер, 2001. –640 с.

2. Ахметов К. Курс молодого бойца. – М.: Русская редакция, 2001. –420 с.

3. Шакина Э.А., Гулаев В.М., Артемьева Л.И. Методические указания по использованию статистических методов обработки результатов измерений для студентов химиков-технологов. МХТИ им. Д.И. Менделеева. М., 1985. –52с.

4. Гартман Т.Н., Шакина Э.А., Курилова А.В., Калинкин В.Н., Осипчик В.В., Чеботарева М.Л. Практическое руководство для решения некоторых вычислительных задач с использованием Microsoft Excel Учебное пособие, Москва, 2006.

5. Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов. М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 415 с.

Дополнительный

6. Гук М. Аппаратные средства IBM PC. Энциклопедия. – СПб: Питер, 2001. –816 с.

7. Богумирский Б.Б. Энциклопедия Windows 98 (второе издание) – СПб: Питер Ком, 2000. –896 с.

8. Зайден М. Excel 2000. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. –336 с.

9. Рабич Ч. Эффективная работа с Microsoft Word 2000. – СПб: Питер, 2001. –944 с.

10. Каратыгин С.А. Access 2000. Руководство пользователя с примерами. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. –376 с.

 

ЛЕКЦИИ

Лекция 1. Понятия информатики и информационных технологий. История развития и место информатики среди других наук. Информация, мера информации. Два подхода к измерению количества информации. Перспективы развития информатики и информационных систем.

Краткая история развития средств вычислительной техники и персональных компьютеров (ПК). Вычислительная машина Фон-Неймана и Тьюринга. Разработки Норберта Винера [2, с.8-12].

Архитектура ПК: магистрально-модульный принцип построения ПК. Особенности представления данных на машинном уровне. Системы счисления Преимущества цифрового представления информации перед аналоговым представлением: высокое качество записи и отображения информации, простота и надежность дублирования (копирования) информации без потери качества.

Лекция 2. Аппаратные средства ПК: микропроцессор, оперативная и кэш память, внешняя память, шины адреса и данных, тактовый генератор. Принцип открытой архитектуры: системная шина, назначение, реализация. Периферийные устройства ПК: клавиатура, мышь, монитор, принтер. Внешняя память (гибкие, жесткие диски, их информационная емкость, физическая и ло­гическая структура дисков). Системные платы и платы расширения. Контроллеры устройств, видеоадаптеры. Печатающие устройства: матричные, струйные, лазерные. Качественные и количественные характеристики аппаратных средств ПК [2, с.12-19; 31-38; 49-64; 5, с.13-17, 300-312, 453-481].

Классификация программных средств. Системное и прикладное программное обеспечение ПК. Обзор операционных систем (ОС). Принципы создания и состав ОС: ядро, интерфейс, драйверы. Краткая характеристика MSWINDOWS, модульный принцип построения. Среда MS WINDOWS, работа в многооконном режиме. Работа с объектами MS WINDOWS [2, c.19-28].

Лекция 3. Основы использования прикладных программ общего назначения: текстовые (MS WORD), математические и графические редакторы (редактор химических формул), электронные таблицы (MS EXCEL, LOTUS 1-2-3). и системы управления базами данных (СУБД), характеристики MS ACCESS [2, c.65-68, 300-306; 6, с.63-69, 153-164, 249-320].

Особенности текстового редактора MS WORD. Создание документов различных форм (стандартных и нестандартных). Форматирование символов и абзацев. Особенности создания ссылок, оглавлений. Редактор формул, графический редактор химических формул. [1, c.46-48; 2, c116-118; 140-150; 160-162; 180-189].

Техника работы с MS EXCEL. Абсолютная и относительная адресация. Расчет функциональных зависимостей и построение графических изображений с использованием стандартных функций MS EXCEL и мастера функций. Работа с таблицами. Построение диаграмм. Операции над массивами (одномерными и двумерными), вычисление матричных выражений. [1, c.177-190, 218-219; 4, c.4-17].

Информационные системы. Системы управления банками и базами данных. Реляционная модель данных. Структура записи, методы доступа к информации. Обмен данными с другими приложениями MS WINDOWS: текстовыми редакторами и электронными таблицами. Реляционная база данных MS ACCESS. Технология реализации простейших задач средствами СУБД MS ACCESS [9, c.15-23, 29-42, 127-132, 179-185].

Мультимедиа – диалоговая компьютерная система, обеспечивающая синтез текста, графики, звука, речи и видео. Устройства мультимедиа, требования к компьютеру [5, c.453-481].

Электронные презентации. Основные возможности MS Power Point. Особенности работы с редактором, структура презентаций, этапы создания презентаций. Программы редактирования и монтажа звука и видео. Программы, работающие со звуком (с цифровым, синтезированным и сэмплерным звуком). Видеопрограммы. Видео-редакторы, модули спецэффектов, монтажные студии [1, c.556-560].

Лекция 4. Алгоритмы и основы программирования: понятие алгоритма, его свойства, базовые алгоритмические конструкции (следование, ветвление, повторение). Способы записи алгоритмов. Развитие языков программирования. Особенности структурного программирования. Модульный принцип построения алгоритмов и программ.

Процесс решения задач на компьютерах. Основные конструкции языков программирования. Основные структуры данных. Алгоритмы обработки информации.

Основные операторы алгоритмического языка Visual Basic for Application (VBA). Операторы присваивания, ввода – вывода, цикла, условные операторы.

Лекция 5. Реализация простейших алгоритмов с использованием возможностей VBA. Нахождение максимального (минимального) элемента вектора и матрицы, нахождение суммы элементов вектора и матрицы, вычисление матричных выражений, а также числовых характеристик матриц и векторов. Исследование функции одной переменной. Нахождение корней нелинейных уравнений методом половинного деления и методом Ньютона. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и с использованием обратной матрицы [4, c.17-20, 24-30].

Лекция 6 .Статистическая обработка результатов измерений одной величины. Алгоритмы вычисления точечных (среднего, дисперсии) и интервальных оценок случайной величины. Построение аппроксимирующих зависимостей методом наименьших квадратов [3, c.26-28; 44-50; 4, c.29-48].

Лекция 7, 8. Компьютерные сети. Топологии сетей: звездная, шинная, кольцевая. Сети закрытого типа: локальные, распределенные и корпоративные сети. Программно-техническое обеспечение: адаптер, который управляется специальной программой драйвером; операционная система, управляющая компьютером, предоставляющим ресурс; протоколы – особые языки, на которых обмениваются информацией компьютеры в сети (TCP/IP, UDP). Глобальные сети различного масштаба (WAN – Wide Area Net, MS Network и Интернет). Возможности сети Интернет. Электронная почта. Доступ к информационным ресурсам. Система телеконференций. Адресация и протоколы в Интернет.

Лекция 9. Защита информации. Понятие безопасности компьютерной информации: надежность компьютера, сохранность данных, защита от внесения изменений неуполномоченными лицами, сохранение тайны переписки в электронной сети. Компьютерные вирусы и их специфика. Особенности работы алгоритмов вирусов: резидентность, полиморфичность и самошифрование. Использование стэлс-алгоритмов. Методы реализации защиты: программные, аппаратные, организационные [2, c.367-374].

Информационная модель объекта. Понятие модели и назначение моделирования. Основные характеристики моделей и объектов.

Системы прикладной информатики: АИС (автоматизированная информационная система), САПР (система автоматизированного проектирования), АСНИ (автоматизированная система научных исследований), АСУ (автоматизированная система управления), АОС (автоматизированная обучающая система).

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторная работа 1. Знакомство с правилами техники безопасности при работе на персональном компьютере. Архитектура информационных компьютерных систем. Аппаратные средства. Программное обеспечение: системное и прикладное. Освоение среды MS WINDOWS. Работа с объектами MS WINDOWS (папки, ярлыки); контекстное меню объектов; многооконный режим работы. Проводник, назначение и особенности работы с ним. Файлы, формат файлов и каталогов. Создание, копирование, перемещение, удаление и сортировка файлов. Информация, два подхода к определению количества информации в фале. Системы счисления. Функции алгебры логики. Выполнение индивидуальных заданий.

Лабораторная работа 2,3. Техника работы с текстовыми процессорами. Редактор MS WORD. Создание и хранение новых документов. Форматирование символов и абзацев. Вставка специальных символов, верхних и нижних индексов. Редактор математических формул и графический редактор химических формул. Создание документов различных форм. Особенности работы с редактором Power Point, создание презентаций

Лабораторная работа 4. Контрольная работа 1. Темы: аппаратное обеспечение персональных компьютеров, операционная система MS WINDOWS, текстовый редактор MS WORD. Определение количества информации в файле Системы счисления и функции алгебры логики. Максимальное количество баллов - 10.

Лабораторная работа 5. Особенности работы с табличным процессором MS EXCEL. Абсолютная и относительная адресация. Расчет по формулам. Расчет функциональных зависимостей и построение графиков. Работа с таблицами, построение диаграмм, поверхностей. Вычисление матричных выражений

Лабораторная работа 6. Контрольная работа 2. Темы: MS EXCEL, расчет по формулам, создание и оформление таблиц, построение диаграмм, графиков, матричных выражений. Максимальное количество баллов - 10.

Лабораторная работа 7,8. Алгоритмы и основы программирования. Запись алгоритмов в виде блок-схем. Реализация простейших алгоритмов с использованием VBA. Вектора, матрицы, реализация матричных операций, алгоритмы поиска максимального (минимального) элемента матрицы (вектора),вычисления суммы положительных (отрицательных) элементов вектора (матрицы).

Лабораторная работа 9, 10. Исследование функции одной переменной. Табулирование, построение графика. Уточнение корней нелинейных уравнений методом подбора параметра и методом половинного деления. Алгоритмы поиска экстремума функции. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с использованием обратной матрицы. Все алгоритмы реализуются на VBA.

Лабораторная работа 11,12. Статистическая обработка результатов измерения одной величины. Вычисление точечных (среднего, дисперсии) и интервальных оценок. Построение аппроксимирующей зависимости методом наименьших квадратов.

Лабораторная работа 13. Контрольная работа 3. Темы: алгоритмы решения нелинейных уравнений, решения СЛАУ. Статистическая обработка экспериментальных данных; построение уравнений аппроксимации. Реализация алгоритмов на VBA. Максимальное количество баллов - 10.

Лабораторная работа 14,15. Информационные системы. Структура записи и методы доступа к информации в реляционной базе данных. Создание новых и открытие готовых баз данных с использованием СУБД MS ACCESS. Ввод и редактирование данных в режиме таблицы и конструктора. Формирование запросов (простых и с условиями). Создание баз данных по индивидуальным заданиям.

Лабораторная работа 16. Контрольная работа 4 – тестирование. Темы: весь теоретический материал, прочитанный на лекциях, и основной практический материал лабораторных занятий. Максимальное количество баллов -15.

Лабораторная работа 17. Компьютерные сети, протоколы обмена информацией (TCP, TCP/IP). Выполнение индивидуальных заданий с использованием сети Интернет.

Лабораторная работа 18. Защита информации. Изучение алгоритмов работы антивирусных программ. Приобретение навыков использования этих программ в практической работе.