Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси элемента

 

A₀ = M / R_b× γ_b2×b’_f × h²₀ = 4145/ 1,45× 0,91×116× (19)² = 0,075

По приложению 1, А₀ =0,075 с помощью интерполяции определяем ξ = 0,078.

х = ξ × h₀ = 0,07×0,19 = 0,013 мм ≈ 1,75см,

х = 1,75 см < h’_f = 3,05 см – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

В соответствии с требованиями при расчете элементов с высокопрочной арматурой класса А – V при соблюдении условий ξ < ξ _R расчетное сопротивление арматуры R s должно быть умножено на коэффициент γ_sb.

Для нахождения коэффициента γ_sb необходимо определить:

а) величину предварительного напряжения арматуры G _sp из условий:

G _sp + Р ≤ R_{s, ser}

G _sp - Р ≥0,3 R_{s, ser}

R_{s, ser} = R_sp = 68 кН/см²,

где Р = 30 + 360/ ℓ = 30 + 360/ 6= 90 МПа., где ℓ- длина плиты

принимаем G _sp = 590 МПа, что удовлетворяет условию

G _sp + Р = 590+ 90= 680 МПа

G _sp - Р = 590 - 90= 500 МПа ≥ 0,3×680=20,4 кн/см²;

б) характеристику сжатой зоны бетона:

ω = α – 0,008 R_b ×γ_b2 = 0,85 – 0,008 ×14,5 × 0,9 = 0,7456, где

α – 0,85 для тяжелого бетона

в) граничную относительную высоту сжатой зоны:

ξ _R = ω / ((1+ G _sR / G _sс,u)×(1- ω/ 1,1)) = 0,7456 /((1+190 /500)×(1-0,7456/1,1)) = 1,63

 

G _sс,u =500 МПа

Δ G _sp = 1500× G _sp / R_s – 1200 ≥ 0,

Δ G _sp = 1500×680/680 – 1200 = 300 МПа

G _sR = R_s + 400 - G _sp - Δ G _sp = 680 + 400 -590 - 300= 190МПа.

ξ = 0,078 < ξ _R =1,63.

Коэффициент γ_sb= η – (η –1)(2 ξ /ξ _R - 1) ≤ η,

где η = 1,2 – для арматуры класса A-V.

γ_sb= 1,2 – (1,2 - 1)(2 × 0,078/1,63-1) = 1,38 > η = 1,2, следовательно γ_sb= η = 1,2.

Определение требуемой площади сечения арматуры:

A_sp= b’_f× h₀× ξ(R_b× γ_b2/ R_s× γ_sb) = 116×19×0,078 (1,45× 0,9/68×1,2) = 3,88 см².

Принимаем 5 Ø 10 А-V с А = 3,93 см²> А^тр_s= 3,88 см².

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси элемента

 

В качестве поперечной арматуры на концевых участках плиты на расстоянии ¼ l принимаем 4 каркаса:

Продольный стержень в растянутой зоне d_s = 4 мм Вр – I с A_s = 0,63 см², продольный стержень в сжатой зоне d’_s = 5 мм Вр – I, поперечные стержни d_sw = 4 мм Вр – I.

Площадь поперечной арматуры 4 Ø 4 Вр – I - А_sw=0,63 см². Шаг поперечных стержней – 100мм из условия S_sw ≤h/2 = 220/2= 100 мм; S_sw ≤ 150 мм.

Q_b = Q _sw= Q/2 =28,30 / 2 =14,15 кН;

B = φ_b2 (1+ φ_n + φ_f)×R_bt× γ_b2×b× h₀²;

φ_b2= 2,0 для тяжелого бетона;

φ_f = 0,75 (b’_f - b)h’_f / b ×h₀ = 0,75 (116 –20,6) ×3,05/20,6×19= 0,55;

(1+ φ_n + φ_f) ≤1,5, то принимаем (1+ φ_n + φ_f) =1,5.

Тогда В = 2×1,5 × 0,105× 0,9× 20,6×19² = 2108,3 кНсм;

С = В/ Q_b =2108,3 / 14,15 = 149 см > 2h₀ = 38 см.

Следовательно, необходимо уточнить Q_b = В/ с =2108,3 / 38 =55,5 кН > Q = 28,30 кН.

Следовательно, поперечная арматура не требуется. На опорных участках длиной l/4 устанавливаем конструктивно каркасы с шагом поперечных стержней 100мм, в средней части пролета поперечная арматура не устанавливается.

 

 

Расчет на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

Расчет производится из условия

Q ≤ 0,3× φ_w1 × φ_b1× R_b × γ_b2 × b × h₀,

где φ_w1 = 1+5 × α × μ_w ≤ 1,3

α = Е_s /Е_b = 19×10⁴ / 2,7 × 10⁴ = 7,037.

μ_w = А_sw /b × S_sw = 0,63 / 20,6 ×100 = 0,0003

φ_w1 = 1+ 5×7,037×0,0003 = 1,01.

φ_b1 = 1 – β × R_b × γ_b2,

β = 0,01 – для тяжелого бетона;

φ_b1 = 1 –0,01×14,5×0,9 = 0,87;

Q = 28,30 кН <0,3 ×1,01×0,87×1,45×0,9× 20,6×19 = 134,6кН.

Условие удовлетворяется.

Конструирование

В процессе конструирования панелей разрабатываются конструкции арматурных изделий.

В состав армирования панели входят:

- отдельные стержни ОС – продольная напрягаемая арматура;

- каркасы поперечной арматуры Кр I;

- верхняя сетка С – I;

- нижние сетки С2 и С3;

- подъемные петли П I.

Диаметр и количество стержней продольной напрягаемой рабочей арматуры панели определяется расчетом на прочность по нормальному сечению. Конструирование каркаса Кр1 осуществляется в соответствии с результатами расчета панели на прочность по наклонному сечению (по поперечной силе).

Сетки С1, С2, С3 принимаются по конструктивным требованиям. Сетка С1 в панели с круглыми пустотами несет в основном технологические функции: ее поперечные стержни поддерживают свод сырого бетона над пустотами после удаления из них пустотообразователя. Эта операция выполняется сразу после формовки изделия, и поэтому бетон еще не способен выдержать действие собственного веса. Продольные стержни сетки С1 участвуют в восприятии растягивающих усилий, возникающих в верхней зоне сечения панели на стадии изготовления, транспортировки и монтажа. Достаточность сечения продольных стержней сетки С1 проверяется расчетом панели на прочность в этой стадии работы. Сетку С 1 рекомендуется выполнять из стали класса Вр – 1 диаметром 3 мм для продольных и поперечных стержней. Шаг поперечных и продольных стержней принимается равным 200 мм.

Сетка С2 является элементом косвенного армирования бетона в зоне анкеровки продольной напрягаемой арматуры. Ее конструирование выполняется в соответствии с требованиями 5 и 6. Суммарная площадь поперечного сечения продольных стержней С2 должна быть не менее 0,5А_sp1, где А_sp1 – площадь поперечного сечения одного стержня продольной напрягаемой арматуры панели. Шаг продольных стержней сетки С2 принимаем 50 мм, а их диаметр – 4 мм, шаг поперечных стержней принимается равным 200 мм. Для конструирования сетки С2 обычно принимается арматура класса Вр – 1. Конструктивно сетка С2 может быть выполнена в виде плоского каркаса, если в крайних продольных ребрах панели с круглыми пустотами отсутствуют стержни продольной рабочей напрягаемой арматуры, в противном случае, сетка С2 в этих ребрах должна иметь отгибы вверх панели, огибая, крайние стержни продольной рабочей напрягаемой арматуры панели.

Сетка С3 выполняет технологические функции. Она изготавливается из арматуры класса Вр – 1 диаметром 4мм с шагом продольных стержней 50 мм и поперечных – 200 мм. Ее назначение: обеспечение требуемой величины защитного слоя бетона для продольной рабочей напрягаемой арматуры в середине пролета панели в случае нежелательного деформирования поверхности силовой формы – поддона. При выполнении натяжения арматуры механическим способом вместо сетки С3 возможно применение фиксаторов защитного слоя других типов.

Для панели предусматриваем подъемные петли закрытого типа, которые располагаются внутри тела панели и не мешают при складировании панелей друг на друга или при устройстве конструкции пола. Конструктивные решения подъемных петель предоставлены в руководстве.