Решение и расчет узлов фермы

Рассчитываем узлы показанные на рисунке 11.

Рисунок 11 – Рассчитываемые узлы фермы

3.4.1 Расчет узла А (рисунок 12).

Для передачи усилия верхнего пояса N=148,4 к вертикальным стальным листам крепим на сварке упорный швеллер, высоту которого определяем из условия, чтобы середину его высоты проходила смещенная ось пояса.

Рисунок 12 – Узел А

При e=5 см расстояние от нижней кромки до оси составит . Высота швеллера h=6,55 2=13,1см. Принимаем швеллер N15 (ГОСТ 8240-72).

Напряжение смятия в торце пояса:

(22)

где F_см – площадь смятия.

Швеллер проверяем на изгиб как балку пролетом l=b=14см.

Проверим напряжения верхнего пояса по смятию:

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон R_cт=15МПа.

Напряжение:

Стойка соединяется с верхним поясом двумя косынками на болтах, с требуемой площадью:

где 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения.

R_s=235 МПа – расчетное сопротивление стали.

Принимаем 2 болта диаметром d=2,4см А=4,52см² (по сортаменту)

Шайбы используем квадратные, размерами: 90х90мм и толщиной 7мм. (по сортаменту).

Для закрепления верхнего пояса на швеллере используем такой же болт как и для стойки.

3.4.2 Расчет узла Д (рисунок 13).

На стойку 10 действует сжимающее напряжение N=18,75 кН.

Стойка 10 соединяется с раскосом 11 с помощью металлической косынки и болтов.

Рисунок 13 – Узел Д

Требуемое количество болтов стойки:

Принимаем 1 болт диаметром d=1,2см А=1,13см² (по сортаменту); шайбы используем квадратные, размерами: 45х45мм и толщиной 4мм. (по сортаменту).

Требуемая площадь болтов раскоса:

Принимаем 2 болта диаметром d=2,4см А=4,52см² (по сортаменту); шайбы используем квадратные, размерами: 90х90мм и толщиной 7мм. (по сортаменту).

Нижний пояс выполняется из двух равнополочных уголков 50 50 5 (ГОСТ 8510-86) с F=9,6см² и приваривается к косынке сваркой электродами Э-42 по ГОСТ-9467-75*.

Рассчитываем угловые сварные швы на срез:

(23)

где - расчетное сопротивление углового шва срезу;

- коэффициент, принимаемый при сварке стальных конструкций.

Следовательно, окончательно принимаем катет шва равным 5мм.

3.4.3 Расчет узла В (Рисунок 14).

Рисунок 14 – Узел В

Определяем число болтов, крепящих стойку 13 к верхнему раскосу; действующее усилие N=32,92кН.

Принимаем 2 болта диаметром d=1,6 см А=2,01см².(по сортаменту); шайбы принимаем квадратные, размерами: 55х55мм и толщиной 4мм. (по сортаменту).

3.4.5 Расчет узла Г (рисунок 15).

Рисунок 15 – Узел Г

Определяем число болтов; действующее усилие N=148,23кН.

Ставим по два болта d=24мм, А=4,52+4,52=9,04 > 7,87см²

Рассчитываем угловые сварные швы на срез:

(24)

где - расчетное сопротивление углового шва срезу;

- коэффициент, принимаемый при сварке стальных конструкций.

Окончательно принимаем катет шва равным 5мм.

Поперечная рама здания с клеефанерными стойками

Спроектировать и рассчитать здание пролетом l=21,3м с шагом несущих конструкций В=4м. Несущие конструкции – металлодеревянные фермы.

Статический расчет

Определяем нагрузки на стойки рамы. Нагрузку от собственного веса фермы находим по формуле:

(25)

Давление на стойку:

- от покрытия P_ф.п.=(0,17+0,132+0,633) 4 21,3/(2 0,95)=21,93кН;

- от снеговой нагрузки P_ф.с.=1,6 4 21,3/(2 0,95)=71,75кН;

- от снегового ограждения с учетом элементов крепления P_cт=(0,22+0,132)·4·(5,2+2,5)=10,84кН.

Расчетную нагрузку от собственного веса стойки принимаем, задаваясь предварительно ее сечением 200 500мм:

Ветровая нагрузка.

Скоростной напор ветра: v_o=0,3кН/м²;с=0,8;с₃=0,6.

Расчетная ветровая нагрузка на раму от стены:

то же от участка стены выше стоек:

,

где h_оп=2,5м.

Усилия в стойках рамы для каждого вида загружения определяем отдельно. При малой жесткости ригеля рассчитываем:

- от ветровой нагрузки приложенной к верху стойки:

- от ветровой нагрузки на стены:

- от стенового ограждения при расстоянии между центрами стенового ограждения и стойки е=0,25+0,1+0,08=0,43м:

(26)

(27)

Изгибающие моменты в нижнем сечении стоек:

Поперечные силы в заделке стоек:

Принимаем М_расч=45,68кНм, Q_расч=15,3кН.

N_расч=21,93+71,75·0,9+10,84+2,86=100,21кН,

где k=0,9 – коэффициент сочетания учитывающий действие двух временных нагрузок.

Конструктивный расчет

Подбираем сечение клеенойфанерной стойки из хвойной древесины 2-го сорта длиной l=5,2 м с жестким закреплением с фундаментом и шарнирным опиранием с конструкцией покрытия. Стойка не имеет ослаблений сечений и нагружена продольными сжимающими силами N=100,21кН = 0,10021МН.

Расчетная длина стойки l=2·H=2·5,2=10,4м.

Задаемся гибкостью l=100

(28)

Принимаем доски толщиной 3,3см, 11 слоев; h=11·3,3=36,3см. Ширину сечения стойки назначаем из условия:

(29)

Принимаем b=14см

Площадь сечения b·h=36,3·14=508,2см².

Назначаем 4 стержня A-2,d=20мм,S=3,14см².

Процент армирования равен 0,005. Находим отношение модулей упругости дерева(104 МПа) и стали (210000 МПа):

Расчетная высота сечения:

(30)

где a=2см – толщина защитного слоя.

Геометрические характеристики приведенного сечения:

момент инерции:

(31)

момент сопротивления:

(32)

приведенная площадь сечения:

(33)

Радиус инерции:

(34)

Расчетное сопротивление сжатию древесины с учетом коэффициентов:

(35)

Момент с учетом деформативности:

(36)

Проверку напряжений в плоскости фермы производим как для сжато-изогнутого элемента по формуле:

(37)