Определение кратчайших расстояний между узловыми станциями полигона

 

Расстояния между станциями определяются по схеме железных дорог и проверяются по тарифному руководству № 4, книгам 2 и 3.

В связи с тем, что на разветвленных полигонах железной дороги допускаются различные маршруты следования пассажиров, для сокращения времени нахождения в пути следования и соответствующих эксплуатационных расходов необходимо определить кратчайшие расстояния между отдельными станциями полигона. Метод выбор этих расстояний между любыми двумя станциями полигона основан на применении тернарной операции.

Для определения кратчайших расстояний составляем исходную матрицу Д1–матрица расчетных расстояний (таблица 1.1).

Для применения избранного метода составляется исходная матрица маршрутов следования В1 с заданием размеров матрицы. В курсовом проекте оформляем в виде распечатки с ЭВМ исходных данных (таблица 1.2).

Поиск кратчайших расстояний выполняется с применением ЭВМ по программе KRATPUT (файл kratput). В результате рассчитываются матрицы кратчайших расстояний Д10 (таблица 1.3) и матрица кратчайших маршрутов следования В10 (таблица 1.4).

На основании матрицы маршрутов кратчайших расстояний следования В10, определяются кратчайшие маршруты следования пассажиров и кратчайшие расстояния между начальным и конечным маршрутом следования.

 

Таблица 1.1 - Матрица расчётных расстояний Д 1

i\k

 

Таблица 1.2 –Исходная матрица маршрутов следования В1

i/k

 

На основании матрицы маршрутов кратчайших расстояний следования В10 определяются кратчайшие маршруты следования пассажиров и кратчайшие расстояния между начальным и конечным маршрутом следования (таблица 1.5).

 

Таблица 1.5 – Кратчайшие маршруты следования пассажиров

Из - на	Маршрут	Расстояние, км
1-2	1 – 2
1-3	1 –2 – 3
1-4	1 – 4
1-5	1 – 4 – 5
1-6	1 – 6
1-7	1 – 6 – 9 – 7
1-8	1 – 4 – 5 – 8
1-9	1 – 6 – 9
1-10	1 – 6 – 9 –7 – 10
2-3	2 – 3
2-4	2 – 1 – 4
2-5	2 – 1 – 4 – 5
2-6	2 – 1 – 6
2-7	2 – 3 – 9 – 7
2-8	2 – 1 – 4 – 5 – 8
2-9	2 – 3 – 9
2-10	2 – 3 – 9 – 7 – 10
3-4	3 – 2 – 1 - 4
3-5	3 – 2 – 1 – 4 – 5
3-6	3 – 2 – 1 – 6
3-7	3 – 9 – 7
3-8	3 – 9 – 8
3-9	3 – 9
3-10	3 – 9 – 7 - 10
4-5	4 – 5
4-6	4 – 5 – 6
4-7	4 – 5 - 8 – 7
4-8	4 – 5 – 8
4-9	4 – 1 – 6 – 9
4-10	4 – 5 - 8 – 10
5-6	5 – 6
5-7	5 – 8 – 7
5-8	5 – 8
5-9	5 – 6 – 9
5-10	5 – 8 – 10
6-7	6 –9 – 7
6-8	6 – 9 – 8
6-9	6 – 9
6-10	6 – 9 – 7 – 10
7-8	7 – 8
7-9	7 – 9
7-10	7 – 10
8-9	8 – 9
8-10	8 – 10
9-10	9 – 7 – 10

1.1.3. Построение диаграммы пассажиропотоков

 

Диаграмма пассажиропотоков представляет собой условное графическое изображение мощности пассажиропотоков, следующих по участкам заданного полигона.

Исходя из кратчайших маршрутов следования (см. табл. 1.5) и среднесуточной корреспонденции пассажиропотоков (исходные данные п. 2) определяется суммарная густота пассажиропотоков по участкам заданного полигона.

 

 

Рисунок 1.2 – Диаграмма пассажиропотоков

 

 

Определение композиции составов пассажирских поездов

 

Под композицией понимают порядок размещения в определенной последовательности пассажирских вагонов разных типов (мягких, купейных, плацкартных, вагона-ресторана, почтово-багажных и других) и их количество. В соответствии с действующим расписанием обычно в пассажирские поезда включаются 16-20 вагонов.

Перед определением композиции составов пассажирских поездов выбирают тип локомотива исходя из заданного рода тяги.

Исходя из заданной массы поезда и длины пассажирской платформы и на основании характеристик пассажирских вагонов намечаются варианты композиции составов, которые оформляются в виде табл. 1.6.

 

 

Таблица 1.6 - Композиция составов пассажирских поездов

Категория поезда	Категория вагонов	Число вагонов	Общая масса вагонов, т	Вместимость вагонов	Общая длина, м
СКОРЫЙ	ПЛ				147,29
К				147,24
СВ				73,62
ВР		-	-	21,39
КР				24,54
Итого:				442,33
Qбр = 1000 т, Qс = 929т
Lс = 442,33 м, Lпл = 450 м				98,16
ДАЛЬНИЙ	ПЛ				277,79
СВ				49,08
КР				24,54
К				62,7
ВР		-	—	21,39
ПБ			—	24,54
Итого:				442,25
Qбр = 1100 т, Qс = 933 т
L с = 442,25 м, Lпл = 450 м				98,16
МЕСТНЫЙ	О				79,62
ПБ			-	24,51
ПЛ				171,78
К				122,7
КР				24,34
Итого:				446,1
Qбр = 1150 т, Qс = 927 т
Qс = 446,1м, Qпл = 450м

 

 

Композицию поездов изобразим в виде схем.

 

Схема состава скорого поезда

 

1/15

2/14

3/13

4/12

5/11

6/10

-

7/9

8/8

9/7

10/6

11/5

12/4

13/3

14/2

15/1

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

К

К

ВР

КР

СВ

СВ

СВ

К

К

К

К

К

 

Схема состава дальнего поезда

 

-

-

1/13

2/12

3/11

4/10

5/9

6/8

-

7/7

8/6

9/5

10/4

11/3

12/2

13/1

П

Б

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ВР

КР

К

К

К

К

СВ

ПЛ

 

Схема состава местного поезда

 

-

1/15

2/14

3/13

4/12

5/11

6/10

7/9

8/8

9/7

10/6

11/5

12/4

13/3

14/2

15/1

П

О

О

ПЛ

ПЛ

К

К

К

КР

К

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

ПЛ

О

Примечания: на схемах указана нумерация вагонов при следовании поезда в не

чётном (числитель) и чётном (знаменатель) направлениях.

 

К – купейный вагон

ПЛ – плацкартный вагон

ВР – вагон-ресторан

СВ – мягкий вагон

КР – купейный вагон с радиорубкой

О – областной вагон

П – почтовый вагон

Б – багажный вагон

 

План формирования пассажирских поездов

1.2.1. Методика расчёта плана формирования пассажирских поездов

План формирования пассажирских поездов определяет размеры движения, станции формирования и назначения, а также категорию пассажирских поездов. Оптимальным планом формирования является тот, при котором сумма транспортных затрат на перевозки, а также затрат, оценивающих ходовую скорость поездов отдельных категорий является минимальной.

Расходы, связанные с движением поездов отдельных категорий определяются

по формуле:

(1.3)

где е_{прив. i} – приведенные затраты на один поездо-км поезда i-ой категории, руб.;

L_к – длина маршрута рассматриваемого назначения, км.

 

Для расчёта плана формирования необходимо выполнение следующего ограничения:

Число мест в поездах на каждом расчётном участке заданного полигона должно превышать густоту пассажиропотока, т. е.

(1.4)

где A_j – густота пассажиропотока на j -том участке;

x_ij – число поездов i -той категории, следующих по j -му участку;

a_ij – расчётная населенность поезда i -той категории, следующего по j-тому участку.

 

Расчётная населённость пассажирских поездов a_ij различных категорий определяется с учётом существующих объективных колебаний пассажиропотоков по времени:

(1.5)

где а_i – вместимость поезда i-той категории (см. табл. 1.6);

К_вм – коэффициент использования вместимости, равный для скорых поездов – 0,9, дальних – 0,8, местных – 0,7.

 

Задача расчёта оптимального плана формирования пассажирских поездов может быть сформулирована так: необходимо определить такой вариант плана формирования, при котором будут обеспечены минимальные затраты на организацию и пропуск поездов, и суммарная населённость всех поездов по каждому участку будет превышать густоту пассажиропотока.

 

 

1.2.2. Расчёт затрат, связанных с движением поездов

Для выбора оптимального варианта плана формирования необходимо произвести расчёт приведённых затрат, связанных с назначением поездов.

Величина приведённых затрат, связанных с движением пассажирского поезда определяется из выражения:

(1.6)

где Е_энерг – энергетическая составляющая затрат, тыс. руб.;

Е_врем – временная составляющая затрат, тыс. руб.

 

Величина энергетических затрат, согласно /3/, определяется из выражения:

(1.7)

где R_мех – механическая работа локомотива, т-км;

С_т-км – расходная ставка на один тонно-километр работы локомотива, руб./т-км (С_т-км = 0,2 руб./т-км).

 

(1.8)

где R'_мех – величина механической работы на направлении, связанная с передвижением поезда, т-км;

R_т – потери кинетической энергии при остановке поезда, т-км;

Р_л – масса локомотива, т (Р_л = 128 т);

Q_с – масса состава, т (табл. 1.6);

_o – основное удельное сопротивление движению поезда, определяемое по формуле:

(1.9)

где i_р – руководящий уклон, ‰;

L_р – длина расчетного направления, км. Определяется как наибольший маршрут следования на заданном полигоне;

– отношение скорости начала торможения к ходовой, = 0,75 0,85;

V_х – ходовая скорость, км/час;

К_ост – количество остановок поездов различной категории на расчётном направлении:

(1.10)

где l_ост – среднее расстояние между остановочными пунктами: для скорых поездов 150 250 км; для дальних поездов 75 100 км; для местных поездов 50 ¸ 75 км.

 

Временные затраты определяются по формуле:

(1.11)

где V_м – маршрутная скорость, км/час;

С_п-ч – приведенная стоимость поездо-часа пассажирского поезда с учётом

оценки затрат времени пассажиров, руб.

 

Маршрутная скорость определяется по формуле:

(1.12)

где b_м – коэффициент маршрутной скорости пассажирских поездов, зависящий от количества и продолжительности их стоянок (для скорых поездов b_м^ск = 0,8, для дальних b_м^д = 0,7, для местных b_м^м = 0,6).

 

Стоимость поездо-часа определяется из выражения:

, руб. (1.13)

где К – коэффициент увеличения стоимости поездо-часа по сравнению со стоимостью т-км, К=1000.

 

После расчёта приведенных затрат на расчётном направлении определяются удельные затраты на 1поездо-км по формуле:

(1.14)

 

Выполним расчёты для скорого поезда:

км/час

руб.

т-км

руб.

руб.

руб.

пас.

 

Выполним расчёты для дальнего поезда:

км/час

руб.

т-км

руб.

руб.

руб.

пас.

 

Выполним расчёты для местного поезда:

 

км/час

руб.

т-км

руб.

руб.

руб.

пас.

Результаты расчётов затрат на расчётном направлении и удельных затрат на один поездо-км е_{пр i} по каждому варианту композиции сводятся в табл. 1.7.

 

 

Таблица 1.7 - Приведённые затраты по вариантам композиции составов

Категория поезда	Величина затрат на расчётном направлении, тыс. руб.	Удельные затраты на 1 поездо-км, епр i , руб.
Еэнерг	Еврем	Еприв
Скорый
Дальний
Местный

 

1.2.3. Расчёт плана формирования пассажирских поездов

 

Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов являются: схема расчетного полигона, густота пассажиропотока на каждом участке, кратчайшие расстояния следования пассажиропотоков, расчетная населенность поездов различных категорий, расходы, связанные с обращением поездов различных категорий.

Расчет плана формирования выполняется в следующей последовательности:

1. Составляется график возможных назначений пассажирских поездов.

2. Определяются кротчайшие расстояния следования по каждому назначению.

3. В зависимости от расстояния следования определяется категория поезда каждого назначения и его вместимость.

4. Для каждого назначения определяются приведённые затраты по формуле 1.3.

5. Расчетные характеристики назначений пассажирских поездов сводятся в таблицу 1.8.

6. На основании расчётных характеристик поездов и густоты пассажиропотоков на данном полигоне составляется матрица ограничений (таблица 1.9.)

7. Одним из возможных методов решается задача динамического программирования.

8. Определяются назначения пассажирских поездов по категориям и их расчётные размеры движения.

График возможных назначений пассажирских поездов представлен на рисунке 1.3.

 

 

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Х9

Х10

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х19

Х20

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х26

Х27

Х28

Х29

Х30

Х31

Х32

Х33

Х34

Х35

Х36

Х37

Х38

Х39

Х40

Х41

Х42

Х43

Х44

Х45

 

 

Рисунок 1.3 - График возможных назначений пассажирских поездов

 

 

Таблица 1.8 - Расчётные характеристики поездов возможных назначений

Назначение поезда	Маршрут следования	Расстояние, Lр, км	Категория поезда	Расчётная населённость, пас, ар	Приведённые затраты, Fi, тыс. руб.
Х 1	1 – 2		М
Х 2	1 –2 – 3		М
Х 3	1 – 4		М
X 4	1 – 4 – 5		М
Х 5	1 – 6		М
X 6	1 – 6 – 9 – 7		С
X 7	1 – 4 – 5 – 8		Д
X 8	1 – 6 – 9		М
X 9	1 – 6 – 9 – 7 – 10		С
X 10	2 – 3		М
X 11	2 – 1 – 4		М
X 12	2 – 1 – 4 – 5		Д
X 13	2 – 1 – 6		М
X 14	2 – 3 – 9 – 7		С
X 15	2 – 1 – 4 – 5 – 8		Д
X 16	2 – 3 – 9		М
X 17	2 – 3 – 9 – 7 – 10		С
X 18	3 – 2 – 1 – 4		М
X 19	3 – 2 – 1 – 4 – 5		Д
X 20	3 – 2 – 1 – 6		М
X 21	3 – 9 – 7		С
X 22	3 – 9 – 8		Д
X 23	3 – 9		М
X 24	3 – 9 - 7 – 10		С
X 25	4 – 5		М
X 26	4 – 5 – 6		М
X 27	4 – 5 - 8 – 7		Д
X 28	4 – 5 – 8		С
X 29	4 – 1 – 6 – 9		Д
X 30	4 – 5 – 8 – 10		С
X 31	5 – 6		М
X 32	5 – 8 – 7		Д
X 33	5 – 8		М
X 34	5 –6 – 9		М
X 35	5 – 8 – 10		С
X 36	6 – 9 – 7		Д
X 37	6 – 9 – 8		С
X 38	6 – 9		М
X 39	6 – 9 – 7 – 10		Д
X 40	7 – 8		М
X 41	7 – 9		М
X 42	7 – 10		М
X 43	8 – 9		М
X 44	8 – 10		М
X 45	9 – 7 – 10		С

 

Таблица 1.9 - Матрица ограничений целевой функции

Хi

К

Номер уравнения/участок

Fi

1-2

1-4

1-6

2-3

3-9

4-5

5-6

5-8

6-9

7-9

7-10

8-7

8-9

8-10

М

М

М

М

М

Д

С

М

Д

М

М

М

М

С

Д

М

С

М

Д

М

С

Д

М

С

М

М

Д

С

Д

С

М

Д

М

М

С

Д

С

М

Д

М

М

М

М

М

С

Аj

 

 

где x_i – возможные назначения;

к – категории поезда;

F_i – приведённые расходы для каждого назначения, тыс. руб.;

A_j – густота пассажиро