Тема 3. Первичная обработка данных. Выборочные характеристики и доверительные интервалы при статистическом анализе правовой информации

1. Что называется вариационным рядом, статистическим рядом распределения?

2. Что называется интервальной оценкой неизвестного параметра распределения признака в генеральной совокупности?

3. Что называется доверительным интервалом и доверительной вероятностью?

Тема 4. Статистические гипотезы и схема их проверки в процессе производства следственных действий

1. Что называется статистической гипотезой?

2. Охарактеризуйте ошибки первого и второго рода, возникающие при проверке гипотез.

3. Как определяются критическая область и область принятия решения в схеме проверки статистических гипотез?

Тема 5. Анализ данных и их прогнозирование в юридической практике с помощью модели линейной регрессии

1. Опишите процедуру использования метода линейной регрессии.

2. Что такое для линейной регрессии общая вариация, вариация с учетом линейной связи, вариация, не объясняемая линейной связью?

3. Как вычисляются коэффициенты детерминации и корреляции?

Задания для самостоятельной работы

содержатся в пособии Балашова С.А., Лазанюк И.В., Аникина Н.К., Баранова Н.М.,
Дихтяр В.И. «Математика и информатика: Учеб. пособие.» – М.: РУДН, 2009. – 191 с.

Перечень рефератов по темам

1) Написать эссе: «Информационное обеспечение правоохранительных органов».

2) Написать эссе: «Информационные технологии обеспечения следственной деятельности».

3) Написать эссе: «Информационное обеспечение и схемы передачи информации в процессе оперативно-розыскной деятельности».

4) Написать эссе: «Использование теории графов в экспертной деятельности».

5) Написать эссе: «Виды статистических данных и их характеристик при расследовании компьютерных преступлений».

6) Написать эссе: «Учет мнений свидетелей с помощью оценки средней величины данных опроса».

7) Написать эссе: «Оценка данных ГИБДД на основе опроса водителей с заданным доверительным уровнем».

8) Написать эссе: «Формулировка гипотез и их проверка в работе следователя».

9) Написать эссе: «Анализ данных и их прогнозирование в процессе расследования уголовного дела».

Тестовые задания по разделам (для текущего и промежуточного самоконтроля)

Раздел 1. Информатика

1. Информационные революции характеризуется

1. кардинальными изменениями в сфере обработки информации
2. существенными преобразованиями общественных отношений
3. использованием средств сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества

2. Для информационного общества определяющим является тот факт, что

1. большинство работа­ющих занято производством, хранением, переработкой и реализацией ин­формации
2. передача знаний происходит от поколения к поколению с помощью письменных источников
3. с помощью книгопечатания происходят радикальные изменения в культуре и организации деятельности
4. телеграф, телефон и радио обеспечивают оперативную передачу и накопление информации в больших объемах
5. микропроцессоры и ПК обеспечивают организацию компьютерных сетей и информационные коммуникации

3. Среди предложенных вариантов ответов о содержании секторов рынка информационных продуктов укажите правильные:

1. деловая информация - для специалистов в сфере юриспруденции, научно-технической и т.п.
2. информация для специалистов - финансовая, статистическая, коммерческая
3. потребительская информация - новости, резервирование билетов, банковские операции, развлечения
4. услуги образования - управление телекоммуникационными продуктами, созданием баз данных и т.п.
5. обеспечивающие информационные системы и средства - практикумы компьютерные игры, контролирующие и тестирующие студента системы и т.п.

4. Информатика - это область человеческой деятельности, связанная с

1. процессами преобразования информации с помощью компьютеров
2. взаимодействием компьютеров со средой применения
3. только с использованием технических средств
4. только с использованием программных средств
5. только с использованием алгоритмических средств
6. принадлежностью к фундаментальной науке
7. принадлежностью к отраслям народного хозяйства
8. принадлежностью к прикладным дисциплинам

5. Появление телекоммуникаций связывают с:

1. Появлением микропроцессоров и персональных компьютеров
2. Появлением письменности
3. Изобретением книгопечатания
4. Открытием электричества

6. Информатизация общества:

1. представляет социально-экономический процесс и научно-технический процесс
2. Создает условия для удовлетворения потребностей и реализации прав граждан
3. Представляет только научно-технический процесс
4. Представляет только социально-экономический процесс

7. Информационная культура предполагает:

1. умение целенаправленно работать с информацией
2. использование информационных технологий для получения, обработки и передачи информации
3. наличие конкретных навыков по использованию технических средств и методов обработки информации
4. юридическое толкование термина "культура" при защите прав потребителей
5. ответ на вопрос "Кому принадлежит информационный ресурс?"

8. Информационные ресурсы:

1. Это отдельные документы и отдельные массивы документов, документы и массивы документов
2. Совокупность данных, сформированная производителем для распространения в вещественной или невещественной форме
3. Не повышает стоимость фирмы

9. Понятие информация:

a. включает сведения об объектах и явлениях окружающей среды

b. включает сведения о параметрах, свойствах и состоянии объектов

c. включает сведения, которые уменьшают степень неопределенности знаний

d. включает концептуально связанные между собой данные

e. отражает реальный мир с помощью сведений (сообщений)

f. равносильно понятиям речь, текст

g. равносильно понятиям изображения, цифровых данных и графиков

10. Тезаурус -

a. это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система

b. полезность получаемой информации для достижения пользователем поставленной цели

c. изменяется в зависимости от смыслового содержания получаемой информации

d. является величиной относительной, обусловленной особенностями системы, принимающей информацию

e. не влияет на смысловое содержание принимаемой информации

11. Ценность информации

a. это степень ее необходимости для принятия информационных решений

b. определяется с помощью объективных критериев в процессе принятия решений соответствующим лицом

c. связана с тезаурусом пользователя

12. Среди предложенных вариантов ответов выберите правильные:

a. Репрезентативность - связана с правильностью отбора и формирования информации для адекватного отражения объекта

b. Содержательность - отражает семантическую емкость

c. Достаточность - обеспечивается выполнением синтаксических правил получения информации

d. Доступность - означает, что информация содержит минимальный для принятия правильного решения состав показателей

e. Актуальность - определяется степенью сохранения ценности информации в момент ее использования

f. Своевременность - поступление информации не позже заранее назначенного момента времени

g. Точность - это способность информации реагировать на изменения исходных данных без нарушения выводов

13. В программном обеспечении компьютера:

a. Алгоритм - это элементарная инструкция машине, выполняемая автоматически без дополнительных указаний

b. Программа - это алгоритм решения задачи, заданный в виде последовательности команд

c. Команда - это действия, которые необходимо выполнить над исходной информацией

d. Алгоритм - это точно определенная последовательность действий, которые необходимо выполнить над исходной информацией

e. Программа - элементарная инструкция машине, выполняемая автоматически без дополнительных указаний

f. Команда - алгоритм решения задачи, задающий ход решения задачи

g. Команда - элементарная инструкция машине, выполняемая автоматически без дополнительных указаний

14. Системная плата:

a. Содержит микропроцессор

b. Содержит математический сопроцессор

c. Не содержит генератор тактовых импульсов

d. Не содержит микросхемы ОЗУ и ПЗУ

e. Не содержит адаптеры клавиатуры, дисководов

f. Содержит контроллер прерываний

g. Не содержит таймер

15. К функциональным характеристикам ПК относится:

a. Доступ к дорожке с участком с искомой информацией

b. Магнитные материалы для запоминающей среды

c. Типы используемых принтеров и сканеров

d. Емкость оперативной памяти

e. Виды емкости КЭШ-памяти

f. Наличие математического сопроцессора

g. Возможность работы в вычислительной сети

16. Операционная система используется для:

a. управления каждым блоком компьютера.

b. управления выполнением программ.

c. управления хранением информации.

d. управления взаимодействием пользователей с компьютером.

e. проектирования информационных процессов.

f. повышения оперативности судебных решений.

g. реализации прав в информационной сфере.

17. Microsoft Office Word - это

a. текстовый процессор.

b. электронная таблица - компьютерный эквивалент обычной таблицы.

c. приложение для подготовки презентаций.

d. система управления базой данных.

e. диспетчер личных данных и программа связи.

18. Microsoft Office Excel - это

a. текстовый процессор.

b. электронная таблица.

c. приложение для подготовки презентаций.

d. система управления базой данных.

e. диспетчер личных данных и программа связи.

19. К причинам искажения информации по мере ее движения относятся:

a. различная способность субъектов к восприятию информации.

b. воздействие производителя информации на потребителя при ее непосредственном распространении.

c. отсутствие запретов на распространение «вредной» информации.

d. наличие посредника между создателем и потребителем информации.

e. рост объемов компьютерных баз данных.

f. большой объем файловых компьютерных систем.

g. использование web-сайтов.

20. При передаче информации:

a. источник и получатель разделены в пространстве или во времени

b. источник и получатель всегда разделены в пространстве

c. можно использовать физические средства

d. можно использовать электронные средства

e. процесс кодирования (в любом виде) может отсутствовать

f. шумы (в любом виде) могут отсутствовать

21. Среди приведенных утверждений о кодировании укажите правильные:

a. кодирование - преобразование сообщения перед поступлением в канал

b. кодирование - преобразование сообщения в форму приемлемую для получателя

c. декодирование - преобразование сообщения перед поступлением в канал

d. декодирование - преобразование сообщения в форму приемлемую для получателя

e. правила действия устройств кодер/декодер называются кодом

f. правила действия устройств кодер/декодер называются каналом

22. В процессе поиска информации:

a. Классификация связана с индексацией данных

b. Каталогизация устанавливает уровень организации информации

c. Реферирование создает массив первичной литературы

d. Реферирование позволяет фильтровать первичные информационные источники

23. Среди предложенных вариантов ответов выберите правильные:

a. Сообщение - набор слов в некотором алфавите

b. Сведения - смысл, передаваемый с помощью сообщений

c. Тезаурус - список профессиональных терминов с большой детализацией.

d. Сообщение - набор терминов, используемый для поиска в машинных системах

e. Сведения - набор формальных знаков в некотором алфавите, передаваемый с помощью сообщений

f. Тезаурусы - набор слов в некотором алфавите

24. Укажите правильные утверждения относительно систем кодирования:

a. регистрационная система кодирования требует предварительной классификации объектов

b. регистрационная система кодирования не требует предварительной классификации объектов

c. последовательное кодирование использует иерархическую систему классификации

d. параллельное кодирование использует фасетную систему классификации

e. последовательное кодирование использует фасетную систему классификации

f. параллельное кодирование использует иерархическую систему классификации

 

 

25. Дана блок-схема:

Тогда после исполнения алгоритма значение переменной S равно

a. 2

b. 12

c. 13

d. -3

26. Дана блок-схема:

Тогда после исполнения алгоритма переменной х присваивается значение

a. 1

b. 5

c. 9

d. 3

 

27. Дана блок схема:

Тогда после исполнения алгоритма значение переменной S равно

a. 24

b. 43

c. 8

d. 56

28. Постановка задачи (в отличие от алгоритма):

a. предшествует алгоритмизации решения

b. следует за алгоритмизацией решения

c. это общая формулировка решения задачи с описанием входной и выходной информации

d. выражает определенность содержательной обработки данных без описания конкретной процедуры

e. связан с созданием (или изменением) структуры БД

f. точно определяет процесс преобразования входных данных в выходные

g. это система точно сформулированных правил, определяющая процесс преобразования входной информации в выходную за конечное число шагов

29. Алгоритм решения задачи (в отличие от постановки задачи):

a. предшествует постановке задачи

b. следует за постановкой задачи

c. это содержательная формулировка решения задачи с описанием входной и выходной информации

d. выражает определенность содержательной обработки данных без описания конкретной процедуры

e. связана с созданием (или изменением) структуры БД

f. точно определяет процесс преобразования входных данных в выходные

g. это система точно сформулированных правил, определяющая процесс преобразования входной информации в выходную за конечное число шагов

30. Укажите правильные формулировки свойств алгоритма

a. Дискретность - это конечность действий алгоритма, которая позволяет получить желаемый результат при допустимых входных данных за конечное число шагов

b. Определенность - это однозначность выполнения каждого отдельного шага преобразования информации

c. Выполнимость - это разбиение процесса обработки информации на более простые этапы

d. Массовость - это пригодность алгоритма для решения определенного класса задач

Раздел 2. Математика

1. Функция распределения F(x) случайной величины X определяется как:

a. F(x) = p(X > x)

b. F(x) = p(X < x)

c. F(x) = p(X = x)

2. Число размещений определяется как:

a.

b.

c.

3. Число сочетаний определяется как:

a.

b.

4. Для посева берут семена из двух пакетиков. Вероятность прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равна 0,9 и 0,7. Если взять по одному семени из каждого пакета, то вероятность того, что оба они прорастут, равна:

a. 0,63

b. 1,6

c. 0,9

d. 0,8

 

 

5. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

Х
Р	0,4	0,6

Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно:

a. 2,8

b. 5

c. 1

d. 2,2

6. График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке:

a. 3

b. 1

c. 2

d. 4

7. В урне находятся шесть шаров: три белых и три черных. Событие А - «вынули белый шар». Событие В - «вынули черный шар». Если опыт состоит в выборе только одного шара, то для этих событий неверным будет утверждение:

a. «Событие А невозможно»

b. «Событие А и В несовместимы»

c. «События А и В равновероятны»

d. «Вероятность события В равна ½»

8. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6. Для нее законом распределения будет…

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

9. Суммой двух событий А и В называется:

a. событие А + В состоящее в том, что произошло событие А или событие В

b. событие А + В, состоящее в том, что произошло событие А и событие В

c. событие А В, состоящее в том, что произошло событие А и событие В

d. событие А В, состоящее в том, что произошло событие А или событие В

10. Отметьте правильные теоремы для вероятности событий:

a. Теорема сложения: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

b. Теорема умножения: P(AB) = P(AïB)P(B)

c. Теорема сложения: P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB)

d. Теорема умножения: P(AB) = P(AïB)P(А + B)

11. Выберите формулу Байеса и формулу полной вероятности:

a.

b.

c.

d.

e.

 

12. Плотность распределения и функция распределения связаны соотношением:

a.

b.

13. Среди предложенных соотношений, связанных с функцией распределения F(x), укажите правильные:

a. 0 ≤ F(x) ≤ 1

b. 0 ≥ F(x) ≥ 1

c. P(X ≥ x) = 1 - F(x)

d. P(X ≥ x) = 1 + F(x)

e. P(a≤ x < b) = F(b) + F(a)

f. P(a≤ x < b) = F(a) + F(b)

g. F(x) = P(X < x)

h. F(x) = P(X > x)

14. Пусть , тогда математическое ожидание X представлено в виде:

a.

b.

c.

15. Пусть , тогда дисперсия X представлена в виде:

a.

b.

c.

16. Среди приведенных вариантов выберите правильные.

a. Выборочная мода - наиболее вероятное значение в выборке

b. Выборочная медиана - находится на одинаковом расстоянии от левой и павой границы выборки

c. 90-% квантиль - значение, левее которого находится 90% значений выборки

d. 90-% квантиль - значение, правее которого находится 90% значений выборки

e. Выборочная мода - значение, левее которого расположена большая часть выборки

f. Выборочная медиана - наиболее вероятное, т.е. чаще всего встречающееся, значение в выборке

g. Выборочная квантиль - середина вариационного ряда (на одинаковом расстоянии от левой и павой границы выборки)

17. Среди предложенных вариантов определения нулевой и альтернативной гипотез выберите правильные:

a. гипотеза, которая принимается в случае, если другая отвергается, называется альтернативной H₁

b. поверяемая гипотеза называется нулевой H₀

c. проверяемая гипотеза называется альтернативной H₁

d. гипотеза, которая принимается в случае, если другая отвергается, называется нулевой H₀

18. Коэффициент корреляции определяется как:

a.

b.

c.

19. «Правило трех сигм» относится к промежутку:

a. [m - 3σ; m + 3σ]

b. [3m - σ; 3m + σ]

c. 3 [m - σ; m + σ]

20. Для нахождения F(x) нормального распределения N(m, s) в Excel используются функции:

a. НОРМРАСП(x, m, s, 0)

b. НОРМОБР(x, m, s, 0)

c. НОРМРАСП(x, m, s, 1)

d. НОРМСТРАСП(x, m, s, 1)

21. Генеральной совокупностью, соответствующей случайной величине называется:

a. набор значений случайной величины, полученных в результате конечного числа экспериментов

b. гипотетическая совокупность всех возможных значений случайной величины X

22. Среднее арифметическое значений случайной величины находится в Excel с помощью функции:

a. СРЗНАЧ

b. КВАДРОТКЛОН

c. СРГЕОМ

d. СРГАРМ

23. Радиус доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии σ вычисляется с помощью квантиля z_a нормального распределения как:

a. u_a = z_1-a/2

b. u_a = z_1+a/2

c. u_a = z_a/2

24. Доверительный интервал с уровнем значимости a для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии σ задается формулой:

a.

b.

c.

25. Радиус доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии σ вычисляется с помощью квантиля t_a распределения Стьюдента как:

a. τ_a = t_1-a/2 (n – 1)

b. τ_a = t_1+a/2 (n – 1)

c. τ_a = t_a/2 (n – 1)

26. Доверительный интервал с уровнем значимости a для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии σ задается формулой:

a.

b.

c.

27. Доверительный интервал с уровнем значимости a для дисперсии нормального распределения задается формулой:

a.

b.

c.

28. Для случайной величины X, распределенной по закону χ² с k степенями свободы:

a. MX = k

b. MX = 1

c. MX = 0

29. К характеристикам средних значений выборки относятся:

a. медиана

b. мода

c. выборочное среднее значение

d. дисперсия

e. среднее квадратическое отклонение

30. x_i ~ N(0, 1), i = 1…, k. Тогда величина X распределена по закону χ² с k степенями свободы, если:

a. X = x₁² + x₂² + … + x_k²

b. X = x₁² × x₂² × … × x_k²

c. X = x₁² - x₂² - … - x_k²

Тренинговые задания

содержатся в пособии Балашова С.А., Лазанюк И.В., Аникина Н.К., Баранова Н.М.,
Дихтяр В.И. «Математика и информатика: Учеб. пособие.» – М.: РУДН, 2009. – 191 с.