Задачи и подходы прикладной математики. Ее разделы

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Сущность и принципы системного подхода

1. Этапы экономико - математического моделирования.
2. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет вид Q(p) = 150 / (p^0,12 +2*p^0,2+2), где p – цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7] c шагом Dp=0,2.

 

Задание 2. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=12; L₀=12;K₀=60; a=0,06; b=0,12; d=0,23.

 

Вариант 3

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Методы исследования операций.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

1. Задачи исследования сложных систем
2. Классификация моделей анализа СЭП.
3. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет вид D(p) = 10*exp(-0,2*p^2,2), где D – количество товара, которое население готово купить по цене p. Определить при какой цене p спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0:4], Dp = 0,2).

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

1. Особенности модели Леонтьева. 0,69 0,99

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А =

0,79 0,69

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

1. Прибыль фирмы и объем налогов.

Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=8*exp(-0,6*p), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q³ -2*Q² +3*Q+1. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[10,2], при Dp= -0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

 

Вариант 4

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Классификация математических методов, используемых в экономическом анализе.

 

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

1. Понятие и свойства сложных систем.
2. Натурные модели исследования СЭП.
3. Методы анализа полезности и спроса.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

1. Модель Канторовича.

1. Методы описания предложения товаров и услуг.

Задание 1. Используя модель Солоу выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=10; L₀=10;K₀=600; a=0,05; b=0,1; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D		0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

 

Вариант 5

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вероятностные методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Классификация сложных систем

1. Экспертные модели СЭП.
2. Типы товаров с точки зрения их ценности.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

1. Модель межотраслевого баланса Леонтьева.

Задание 2. Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А = 0,33 0,44

0,6 0,51

 

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

 

1. Структура модели развития на базе производственных функций.

Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=10*exp(-0,12*p²), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q³ -Q². Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[0,5], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 6

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Оптимизационные методы и их использование в экономическом анализе.

 

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Сущность и принципы системного подхода

1. Адекватность моделей СЭП.
2. Понятие эластичности. Эластичность по цене.

Задание 1. Используя модель Солоу, выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=8; L₀=12;K₀=400; a=0,06; b=0,13; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D		0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

 

Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Игровые методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)