Математические методы исследования экономики

ТВЕРСКОЙ ФИЛИАЛ

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Контрольные задания

для студентов

 

 

Тверь 2012

 

Кукушкин В.М.

Математические методы исследования экономики:

Контрольные задания для студентов заочной формы обучения. - Тверь.: ТФ МГЭИ, 2007 - 12 с.

Одобрено кафедрой математики и информатики.

Протокол заседания кафедры от 30 октября 2007 г. № 3. Для студентов факультета экономики и управле­ния по специальностям 060400 Финансы и кредит, 060500 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 061100 Ме­неджмент организации.

Рецензент: А.Н. Совников, кандидат технических наук, старший научный сотрудник.

 

 

№ 1

 

 

© ТФ МГЭИ, 2007

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Методические указания

Варианты работ рассчитаны на студентов, проходя­щих как полный, так и сокращенный курс обучения.

Номера вариантов определяются по последней цифре номера зачетной книжки.

Отчет о выполнении заданий обязательно должен быть выполнен с помощью текстового редактора на ком­пьютере.

На вопросы №№ 1,2,3,4,5,6,7 даются письменные ответы.

Решение заданий выполняется с помощью ТП Excel.

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Задания первого раздела предполагают знание студен­тами методических основ математического моделирования социально-экономи­ческих систем. Необходимо представлять классификацию математических методов и экономико-математических моделей, а также вычислительных методов анализа экономиче­ских процессов.

Рекомендуемая литература к первому разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Задания второго раздела предполагают знание студен­тами основных понятий и признаков сложной системы. Необходимо знать основные задачи исследования сложных систем, определения показателя и критерия эффективности сложной системы. Определение математической модели социально-экономической системы, понятия и основные принципы оценки адекватности моделей СЭП.

Назначение и смысл эластичности функции, применение понятия эластичности к исследованию моделей спроса и полезности.

Рекомендуемая литература ко второму разделу:

Основная:

Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. - СПб.: СПбГТУ, 2001.

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. –Часть 2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М. Наука 1978

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

Задания третьего раздела предполагают знание студен­тами базовых математических методов исследования СЭП: линейной алгебры, математического анализа, методов линейного программирования.

Необходимо владеть понятиями моделей межотраслевого баланса. Знать структуру моделей Леонтьева и Канторовича.

Ме­тоды определения экстремумов зависимостей одного и многих факторов. Методы оценки распределения обще­ства по получаемому доходу, по­строения и использования производственных функций.

Основные динамические модели экономики.

Рекомендуемая литература к третьему разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003

Раздел IV. Вычислительные методы системного анализа экономических процессов

Задания четвертого раздела предполагают знание студен­тами основных этапов современного математического моделирования социально-экономических систем. Математическое описание децентрализованной экономики. Методы анализа макромодели равновесия рыночной экономики и макромодели экономического роста. Структуру имитацион­ной модели развития экономики.

Рекомендуемая литература к третьему разделу:

Основная:

Замков О.О. и др. Математические методы в эконо­мике. - М.: МГУ, 2001. - Базовый учебник.

Дополнительная:

Солодовников А.С. и др. Математика в экономике: В 2 ч. - М.: Финансы и статистика, 2001. -Части 1,2

Экономико- математические методы и прикладные модели. под ред В.В. Федосеева – М. ЮНИТИ 2002

А.С. Гринберг, В.М. Шестаков Информационные технологии моделирования процессов управления экономикой. М. ЮНИТИ 2003

 

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

1. Роль математики при исследовании экономики.

 

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

1. Понятие показателя и критерия эффективности социально-экономической системы
2. Понятие модели и моделирования СЭП.
3. Полезность, функция полезности.

Задание 1. Найти максимум полезности для следующих данных:

U(x,y)=КОРЕНЬ(x*y), p₁=4, p₂=6, I=300

 

0,91 0,33

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

 

1. Методы по­строения и использования производственных функций.

Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=(30/P)², издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q² - 6*Q + 25. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить Значение функции Q в диапазоне P=[30,20], при Dp= -1. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

 

Вариант 2.

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Задачи и подходы прикладной математики. Ее разделы

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Сущность и принципы системного подхода

1. Этапы экономико - математического моделирования.
2. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет вид Q(p) = 150 / (p^0,12 +2*p^0,2+2), где p – цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7] c шагом Dp=0,2.

 

Задание 2. Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=12; L₀=12;K₀=60; a=0,06; b=0,12; d=0,23.

 

Вариант 3

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

Методы исследования операций.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

1. Задачи исследования сложных систем
2. Классификация моделей анализа СЭП.
3. Эластичность, эластичность спроса по цене.

Задание 1. Функция спроса имеет вид D(p) = 10*exp(-0,2*p^2,2), где D – количество товара, которое население готово купить по цене p. Определить при какой цене p спрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0:4], Dp = 0,2).

 

Вариант 4

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Классификация математических методов, используемых в экономическом анализе.

 

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

1. Понятие и свойства сложных систем.
2. Натурные модели исследования СЭП.
3. Методы анализа полезности и спроса.

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

1. Модель Канторовича.

1. Методы описания предложения товаров и услуг.

Задание 1. Используя модель Солоу выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=10; L₀=10;K₀=600; a=0,05; b=0,1; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D		0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5
K40/L40
C40/L40

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

 

Вариант 5

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вероятностные методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Классификация сложных систем

1. Экспертные модели СЭП.
2. Типы товаров с точки зрения их ценности.

0,6 0,51

 

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли модель продуктивной.

 

1. Структура модели развития на базе производственных функций.

Задание 3. Спрос на товар задается функцией Q=10*exp(-0,12*p²), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q³ -Q². Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[0,5], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

Вариант 6

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вариант 8

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вариант 9

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Вариант 10

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

ТВЕРСКОЙ ФИЛИАЛ

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ

Контрольные задания

для студентов

 

 

Тверь 2012

 

Кукушкин В.М.

Математические методы исследования экономики:

Контрольные задания для студентов заочной формы обучения. - Тверь.: ТФ МГЭИ, 2007 - 12 с.

Одобрено кафедрой математики и информатики.

Протокол заседания кафедры от 30 октября 2007 г. № 3. Для студентов факультета экономики и управле­ния по специальностям 060400 Финансы и кредит, 060500 Бухгалтерский учет, анализ и аудит, 061100 Ме­неджмент организации.

Рецензент: А.Н. Совников, кандидат технических наук, старший научный сотрудник.

 

 

№ 1

 

 

© ТФ МГЭИ, 2007

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Методические указания

Варианты работ рассчитаны на студентов, проходя­щих как полный, так и сокращенный курс обучения.

Номера вариантов определяются по последней цифре номера зачетной книжки.

Отчет о выполнении заданий обязательно должен быть выполнен с помощью текстового редактора на ком­пьютере.

На вопросы №№ 1,2,3,4,5,6,7 даются письменные ответы.