Оптимальність в обміні. Коробка Еджворта

Ефективність виробництва досягається тоді, коли неможливо перебудувати використання наявних ре­сурсів так, щоб збільшити випуск одного товару без зменшення випуску іншого. З цієї точки зору викорис­тання ресурсів у точці А неефективне, адже залишаю­чись на ізокванті Qx та пересуваючись вліво, ми пе­реходимо до інших точок, які відповідають більшим обсягам виробництва товару У.

Не важко дійти висновку, що тільки ті комбінації ресурсів, які відповідають точкам дотику двох сі­мейств ізоквант, є ефективними варіантами їх роізпо ділу (рис. 13.3).

У точках дотику кути нахилу ізоквант збігаються. Отже, можна стверджувати, що ефективність буде до­сягатися при рівності граничних норм технологічного заміщення ресурсів при виробництві обох товарів:

Через усі точки дотику ізоквант можна провести криву, яка називається кривою ефективності вико­ристання ресурсів в економічній системі. Вона п<ока-зує всі ті комбінації ресурсів, у яких вони використо­вуються ефективно.

Від кривої ефективності виробництва легко пе­рейти до кривої виробничих можливостей. Вона пока­зує, який максимальний обсяг товару можна вироби­ти при заданих обсягах випуску інших благ, ресурс­них обмеженнях та існуючій технології. Кожна точка кривої ефективності показує не тільки співвідношен­ня ресурсів, а й максимально можливий обсяг вироб­ництва одного товару при заданих обсягах іншого, що становить головну суть кривої виробничих можливо­стей (рис. 13.4).

Користуючись кривою виробничих можливостей, можна визначити граничну норму трансформації од­ного продукту в інший, що показує, якою кількістю товару Y потрібно знехтувати, щоб отримати додатко­ву одиницю товару X:

Гранична норма трансформації дорівнює нахилу кривої виробничих можливостей, помноженому на -1. її також можна виразити через граничні витрати на виробництво відповідних товарів:

87.Оптимальність у виробництві та ефективність використання ресурсів.

Ефективність (оптимальність за Парето) у виробництві досягається при такому розподілі ресурсів між галузями, коли їх перерозподіл, який збільшував би виробництво будь-якого блага без зменшення виробництва хоча б одного з інших благ, є неможливий. Для геометричної інтерпретації проблеми розподілу ресурсів скориста­ємось графічною моделлю Еджворта для виробництва, яка зовні схожа на відповідну модель для економіки обміну. Нехай для виробництва двох благ, Х та У (кожне з яких випускає одна фірма) використовуються два види ресурсів у фіксованих обсягах – праця(Lо)і капітал(Ко),які розподіляються між двома виробничими процесами (тобто між двома фірмами) так, що виконуються балансові умови: Lх + Ly = L о, К x +Ку=Ко. (13.5)

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох обмежених ресур­сів між двома фірмами можна по­казати на діагра.мі (ящику) Едж­ворта для виробництва (мал. 13.4), на якій поєднуються дві си­стеми координат - одна для виробника блага Х (початок систе­ми координат у нижньому лівому кутку - точка Ох), інша для ви­робника блага У (початок систе­ми координат у правому верхньому кутку - точка Оу). Довжина і висота ящика визначаються сукуп­ними запасами ресурсів, згідно з умовою (13.5). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири коор­динати і відбиватиме варіант роз­поділу ресурсів між двома фір­мами; наприклад, точці А на мал. 13.4 відповідає розподіл ресурсів між першою фірмою – (Lx)A, (Kx)A і другою –(Ly)A,(Ky)A.

Для кожної з фірм можна по­будувати ізокванти, які відпо­відають певним обсягам випуску: для першої – Х1, Х₂, Х3,Х₄, для другої – У4, У3, У2, У1 (мал. 13.5); тут обсяги Х та У перераховані в послідовності зростання випуску. Початковий розподіл ресурсів у точці А дає змогу фірмам забезпе­чити обсяги випуску Х1 та У3. Якщо порівняти стан А зі станом Р₁ (який досягається внаслідок певно­го перерозподілу ресурсів), то перша фірма не скорочує свій випуск Х₁, а друга збільшує випуск з У3 до У1. При іншому варіанті перерозподілу, що приводить до стану Р_З' навпаки, друга фірма не змінює випуск, а перша під­вищує свій з Х₁ до Х3. Можливі також варіанти перерозподілу, коли обидві фірми збільшують свій випуск, наприклад, до рівнів Х₂ та У2 (стан Р₂). Отже, всі варіанти перерозподілу ресурсів, які відповідають точкам заштри­хованого сектора АР1F3(окрім точки F), означають покращення за Паретo.

Кожна окрема фірма використовує ефе­ктивну (оптимальну) комбінацію ресурсів, що мінімізує вартість виробниц­тва, якщо виконується умова: MPl/MPk=MRTSlk=Pl/Pk. (13.6)

Але ринкові ціни факторів Pl, Р_К для кожної ситуації на ринку однакові для всіх фірм. Отже, якщо кожний виробник досягає ефективності у вироб­ництві, то для граничних норм технологічного заміщення, MRTSx і MRTSy, у виробництві, відповідно, благ Х та У має виконуватись співвідношення (MRTSLK)X=PL /Р_К =(MRTSLK)y (13.7)

Це і є умовою ефективності (оптимальності за Парето) у вироб­ництві, тому що при виконанні співвідношення (13.7) покращення за Паре­то за наявних запасів ресурсів неможливе. На мал. 13.5 показано точку Р₄, яка відповідає умові (13.7): в цій точці нахили ізоквант Х₄ та У₄ співпадають з нахилом РL/Рк спільної дотичної до цих двох ізоквант.