Зависимость диэлектрической проницаемости диэлектриков от температуры

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

Основной особенностью диэлектриков является их способность к поляризации, под которой понимают состояние материала, характеризующееся наличием электрического момента у любого элемента его объёма. О явлениях, связанных с поляризацией диэлектрика, можно судить по диэлектрической проницаемости ε. Эта величина равна отношению ёмкости конденсатора с данным диэлектриком к ёмкости того же конденсатора в вакууме.

Любой диэлектрик с нанесёнными на него электродами, включённый в электрическую цепь, может рассматриваться как конденсатор, характеризующийся определённой ёмкостью. Значение ёмкости конденсатора с диэлектриком и накопленный в нём электрический заряд обусловливаются суммой различных механизмов поляризации. Поэтому зависимость ёмкости от температуры может иметь самый разнообразный характер.

Изменение ёмкости от температуры характеризуется температурным коэффициентом ёмкости α_с, общее определение которого соответствует выражению:

Значение α_с для различных температур чаще всего находят методом графического дифференцирования кривой с = f(t). С этой целью проводят касательную к кривой в точке, соответствующей определённой температуре, и строят на ней прямоугольный треугольник произвольных размеров. Тогда для каждой фиксированной температуры

(3.1)

где c_t – ёмкость при данной температуре; Δc, Δt – катеты треугольника с учётом масштабов по осям.

Знак выбирается положительным или отрицательным в зависимости от того, увеличивается или уменьшается ёмкость с ростом температуры.

Этот метод применим для определения α_с при любом механизме поляризации и для зависимости c = f(t) любой формы.

Вид зависимости ёмкости от температуры определяется характером температурной зависимости диэлектрической проницаемости диэлектрика, особенностями конструкции конденсатора и изменениями его размеров при нагревании.

Ёмкость плоского конденсатора с электродами, имеющими форму квадрата, определяется по известной формуле:

 

(3.2)

 

-18-

 

где ε₀ = 8,85·10^–12 Ф/м – электрическая постоянная; ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, использованного в конденсаторе; l – сторона электрода; h – толщина диэлектрика.

Дифференцируя это выражение, получаем:

 

(3.3)

 

 

Разделив левую и правую части выражения (3.3), соответственно на левую и правую части выражения (3.2), получим:

 

или

 

 

где α_ε, α_μ и α_д – температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости диэлектрика, линейного расширения металла электродов и линейного расширения диэлектрика, соответственно.

В металлизированных конденсаторах, где в качестве электродов используется тонкий слой металла, нанесённый непосредственно на твёрдый диэлектрик, изменение размеров электродов будет определяться расширением диэлектрика, а не металла. В этом случае можно считать и температурный коэффициент диэлектрической проницаемости будет:

 

(3.4)

 

В настоящей работе для определения температурной зависимости диэлектрической проницаемости различных диэлектрических материалов измеряются при разных температурах значения ёмкостей металлизированных конденсаторов, в которых в качестве рабочего диэлектрика используются исследуемые материалы.

Если позволяет используемая в работе измерительная аппаратура, одновременно с определением ёмкости конденсатора измеряется их тангенс угла потерь. Температурная зависимость tg δ конденсаторов позволяет судить о виде потерь в диэлектриках с различными механизмами поляризации.

В конденсаторах с диэлектриками, в которых наблюдаются замедленные виды поляризации, значения ёмкости и tg δ, а также характер их температурных зависимостей могут быть различными при измерении на разных частотах.

 

 

-19-

 

3.2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Испытательная установка состоит из пульта и измерителя ёмкости. В пульте находится термостат, температура в котором может изменяться ступенями с помощью переключателя «УСТАНОВКА ТЕМПЕРАТУРЫ». Температура в термостате измеряется с помощью термопары, подключённой к расположенному на пульте прибору, проградуированному в градусах Цельсия.

В термостате размещены конденсаторы c₁,…, c₅, рабочими диэлектриками в которых являются исследуемые материалы (их наименования указаны на лицевой панели макета). Термостат имеет выводы «С», расположенные на лицевой панели макета и предназначенные для соединения с измерителем ёмкости. Используемые конденсаторы поочередно могут быть подключены этими выводами с помощью переключателя. В положении переключателя «С » может быть измерена ёмкость проводников, соединяющих образец в термостате с прибором.

В качестве измерителя ёмкости может быть применён любой прибор, позволяющий измерить ёмкость с точностью до десятых долей пикофарады (например, приборы мостового типа, куметры, приборы, работающие по методу «нулевых биений», и др.). Часто такие приборы позволяют измерять не только ёмкость образцов, но и потери в них, характеризуемые значениями tg δ. Широкое распространение на практике получили электронные измерители ёмкости (или ёмкости и tg δ) с цифровым отсчётом. Как правило, каждый из таких приборов предназначен для измерения ёмкости на определённой фиксированной частоте.

 

3.3. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ

 

Подготовка к испытанию

Переключатель образцов на пульте установить в положение «С ». Включить прибор для измерения ёмкости и подготовить его к работе в соответствии с инструкцией по эксплуатации. Отметить частоту, на которой производится измерение ёмкости.

Пользуясь прибором в соответствии с инструкцией по эксплуатации, измерить ёмкость проводников, соединяющих образцы в термостате с прибором «С ».

3.3.2. Измерение ёмкости и tg δ образцов при комнатной температуре

Включить на пульте тумблер «Сеть» и отметить значение комнатной температуры.

Переключатель образцов на пульте установить в положение, соответствующее определённому материалу, и провести измерение. Ёмкость образца будет равна разности показаний прибора и c₀. Измерить ёмкость всех образцов при комнатной температуре.

ВНИМАНИЕ! При использовании цифровых приборов следует выбирать такой предел измерений ёмкости, чтобы крайняя левая цифра индикатора была значащей.

 

-20-

 

В том случае, если прибор наряду с ёмкостью позволяет измерять и потери, произвести одновременно измерение tg δ для всех образцов. Результаты измерений занести в табл.3.1.

 

3.3.3. Снятие температурных зависимостей ёмкости и tg δ

Поставить переключатель «Установка температуры» в крайнее левое положение. Включить на пульте тумблер «Нагрев». После прекращения роста температуры (через 2 – 3 мин.) отметить значение установившейся температуры и произвести измерение ёмкости и tg δ всех образцов. Результаты измерений занести в табл. 3.1.

Поочерёдно, переводя переключатель «Установка температуры» в следующее положение (вплоть до крайнего правого), повторить измерения при других установившихся температурах.

После окончания измерений вернуть переключатель «Установка температуры» в крайнее левое положение, выключить измеритель ёмкости и тумблеры «Нагрев» и «Сеть».

 

Таблица 3.1

 

Ёмкости и tg δ образцов диэлектриков при разных температурах (f = 1000 Гц)

 

t,   ºC	Образцы
С1 пФ	tg δ1	С2 пФ	tg δ2	С3 пФ	tg δ3	С4 пФ	tg δ4	С5 пФ	tg δ5

 

 

3.4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ