Электрические свойства проводниковых материалов

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

К проводникам относят материалы, удельное электрическое сопротивление которых в нормальных условиях лежит в диапазоне 10^-8…10^-5 Oм м. Основными электрическими характеристиками проводниковых материалов являются:

1. Удельное электрическое сопротивление ρ.

2. Температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ.

3. Коэффициент термоэлектродвижущей силы α_T .

Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы. Механизм протекания тока в металлах заключается в коллективном движении свободных электронов под действием приложенного электрического поля. В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических и динамических дефектах структуры. К статическим дефектам структуры относятся примеси, вакансии, междуузельные атомы, границы зёрен и т.п. К динамическим – тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решётки. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и, в конечном счёте, значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

 

(1.1.)

где m, e – масса и заряд электрона, v_ср – средняя скорость теплового движения, n₀ - концентрация свободных электронов, λ_ср – средняя длина свободного пробега.

Электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии. Поэтому концентрация электронов и средняя скорость их теплового движения слабо зависят от температуры. Но с повышением температуры увеличиваются амплитуды колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное электрическое сопротивление. Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин называется температурным коэффициентом удельного сопротивления:

 

В области линейной зависимости ρ(T) справедливо выражение:

 

 

- 2 -

 

где ρ₀ и α_ρ – удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесённые к температуре T₀; ρ – удельное сопротивление при температуре T. Значения α_ρ для многих материалов близки к 1/T, что для нормальных условий составляет около 0,004 K^–1.

В технике широко применяются металлические сплавы, имеющие структуру неупорядоченных твёрдых растворов. Все сплавы имеют повышенное сопротивление в сравнении с компонентами, входящими в их состав. Полное удельное сопротивление сплава можно выразить в виде суммы двух слагаемых:

 

 

где ρ_T – удельное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решётки; ρ_ост – добавочное (остаточное) удельное сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава.

Для многих двухкомпонентных сплавов изменение удельного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

 

 

где x_a, x_b – атомные доли компонентов в сплаве.

Чем больше удельное сопротивление сплава, тем меньше его α_ρ. В некоторых случаях сплавы могут иметь отрицательное значение α_ρ.

В микроэлектронике широко применяются в качестве различных элементов схем тонкие металлические плёнки. Вследствие поверхностного рассеяния электронов и повышенной степени дефектности структуры удельное сопротивление металлических плёнок может существенно превосходить удельное сопротивление массивного материала. В очень тонких слоях плёнки имеют островковую структуру, характеризующуюся неметаллическим типом электропроводности. Для сравнительной оценки проводящих свойств плёнки пользуются сопротивлением квадрата поверхности , где ρ – удельное сопротивление слоя толщиной d.

Параметр R_S, измеренный в омах на квадрат, не зависит от размеров квадрата. Подбором толщины плёнки можно изменять R_S независимо от удельного сопротивления.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Если в замкнутой цепи из двух металлических проводников один контакт нагреть до более высокой температуры, чем другой, то возникает термоэлектродвижущая сила ΔU, которая для данной пары металлов является функцией только разности температур:

 

 

 

- 3 -

 

Подбирая проволоки с большой удельной относительной термо-ЭДС, изготавливают термопары, предназначенные для точного измерения температуры.

 

 

1.2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Измерение сопротивления и термо-ЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра, постоянно подключенного к установке. Все исследуемые образцы расположены в корпусе установки, причём резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат. Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется путём нажатия соответствующей кнопки на лицевой панели установки. Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов. Геометрические размеры образцов также указаны на лицевой панели. На время измерения следует удерживать кнопку контакта в утопленном положении.

 

 

1.3. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЙ