Классификация ферм и область их применения

Учебное пособие

для студентов специальности

(часть п)

 

РАЗДЕЛ 9. ФЕРМЫ

Классификация ферм и область их применения

 

Фермой называется система стержней соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. При узловой нагрузке жесткость узлов несущественно влияет на работу конструкции, и в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные. В этом случае все стержни ферм испытывают только растягивающие или сжимающие осевые усилия.

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.

Плоские фермы воспринимают нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении их связями. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, воспринимающий нагрузку в любом направлении (рис.9.1).

 

Рис. 9.1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы

 

Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис. 9.2). Соединение элементов в узлах осуществляется путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис 9.3, а) или с помощью узловых фасонок (рис. 9.3, б). Элементы ферм центрируются по осям центра тяжести для снижения узловых моментов и обеспечения работы стержней на осевые усилия.

 

 

Рис. 9.2. Элементы ферм

1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – раскосы; 4 - стойки

 

 

Рис. 9.3. Узлы ферм

а – с непосредственным примыканием элементов; б – на фасонках

 

Расстояние между соседними узлами поясов называется панелью

(d_в – панель верхнего пояса, d_н – нижнего), а расстояние между опорами

– пролетом (l).

Пояса ферм работают на продольные усилия и момент (аналогично поясам

сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу, выполняя функции стенки балки.

Знак усилия (минус – сжатие, плюс – растяжение) в элементах решетки ферм с параллельными поясами можно определить, если воспользоваться “балочной аналогией”.

Стальные фермы широко применяются во многих областях строительства; в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах и т. д.

Фермы имеют разную конструкцию в зависимости от назначения, нагрузок и классифицируются по различным признакам:

по статической схеме – балочные (разрезные, неразрезные, консольные); арочные, рамные, комбинированные (рис. 9 4);

Рис.9.4. Системы ферм

а – балочная разрезная; б – неразрезная; в,е – консольная; г – арочная; д – рамная;

ж - комбинированная

 

по очертанию поясов – с параллельными поясами, трапециевидные, треугольные, полигональные, сегментные (рис. 9.5);

по системе решетки – треугольная, раскосная, крестовая, ромбическая

и др. (рис.9.6);

по способу соединения элементов в узлах – сварные, клепанные, болтовые;

 

 

Рис. 9.5. Очертания поясов ферм

а – сегментное; б – полигональное; в – трапецеидальное; г – с параллельными поясами;

д-и - треугольное

 

 

по величине максимального усилия – легкие – одностенчатые с сечениями из прокатных профилей (усилие N кН) и тяжелые – двухступенчатые с элементами составного сечения (N > 300кН).

Промежуточными между фермой и балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами либо аркой (сверху). Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающий момент в балке и повышают жесткость системы (рис.9.4, ж). Комбинированные системы просты в изготовлении (имеют меньшее число элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками.

Эффективность ферм м комбинированных систем можно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкции дает большой экономический эффект, применяют алюминиевые сплавы.

 

 

Рис. 9.6. Системы решетки ферм

а – треугольная; б – треугольная с дополнительными стойками; в – раскосная

с восходящими раскосами; г – раскосная с нисходящими раскосами;

д – шпренгельная; е – крестовая; ж – перекрестная; и – ромбическая;

к - полу раскосная

 

 

Компоновка конструкций ферм

 

Выбор статической схемы и очертания фермы – первый этап проектирования конструкций, зависящий от назначения и архитектурно – конструктивного решения сооружения и производится на основании сравнения возможных вариантов.

В покрытиях зданий, мостах, транспортных галереях и других сооружениях нашли применение балочные разрезные системы. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных узлов, но весьма металлоемки. При пролетах балок 40м разрезные фермы получаются негабаритными, и их собирают при монтаже.

Для двух и более перекрываемых пролетов применяют неразрезные фермы. Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Применение неразрезных ферм при слабых грунтах не рекомендуется, так как при осадке опор возникают дополнительные усилия. Кроме того, неразрезность усложняет монтаж.

Рамные фермы экономичнее по расходу стали, имеют меньшие габариты, но более сложны в монтаже. Их рационально применять для большепролетных зданий. Арочные системы, дают экономию стали, но приводят к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций. Применение их диктуется архитектурными требованиями. Консольные фермы используют для навесов, башен, опор ЛЭП.

Очертания ферм должны соответствовать их статической схеме и виду нагрузок, определяющих эпюру изгибаемых моментов. Для ферм покрытий необходимо учитывать материал кровли и требуемый уклон для обеспечения водоотвода, тип узла сопряжения с колоннами (жесткий или шарнирный) и другие технологические требования.

Очертания поясов ферм определяет их экономичность. Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой будет сегментная ферма с параболическим поясом (см.рис.9.5, а). Однако криволинейные пояса очень трудоемки в изготовлении, поэтому такие фермы применяют крайне редко. Более применяемыми являются полигональные фермы (см.рис.9.5, б). В тяжелых большепролетных фермах дополнительные конструктивные затруднения из – за перелома поясов в узлах не так ощутимы, так как из условия транспортировки пояса в таких фермах приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, поскольку усложнение узлов не окупается экономией стали.

Фермы трапецеидальные ( см.рис.9.5, в), хотя не совсем соответствуют эпюре моментов, имеют конструктивные преимущества, за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость здания.

Фермы с параллельными поясами (рис.9 5, г) по своему очертанию далеки от эпюры моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, повторяемость элементов и деталей, возможность их унификации способствуют индустриализации их изготовления. Поэтому фермы с параллельными поясами стали основными для покрытия производственных зданий.

Фермы треугольного очертания (см.рис.9.5, д-ж, и) рациональны для консольных систем и для балочных при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). Недостатком этих ферм является повышенный расход металла при распределенной нагрузке; острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами, Средние раскосы очень длинные и их приходится подбирать по предельной гибкости, что ведет к перерасходу металла. Однако иногда их используют для стропильных конструкций, когда необходимо обеспечить большой уклон кровли (свыше 20%) или для создания одностороннего равномерного освещения (шедовые покрытия).

Пролет или длина ферм определяется эксплуатационными требованиями и обще компоновочным решением соружения и рекомендуется конструктором.

Там где пролет не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады поддерживающие трубопроводы и т.п.), его назначают на основе экономических соображений, по наименьшей суммарной стоимости ферм и опор.

Высота треугольных ферм (см.рис.9.5, д) является функцией пролета и уклона фермы (25-45⁰), что дает высоту ферм h . Высота обычно бывает выше требуемой, поэтому треугольные фермы не экономичны. Высоту фермы можно уменьшить, придав нижнему поясу приподнятое очертание (см.рис.9.5, г), но опорный узел не должен быть очень острым.

Для высоты трапецеидальных ферм и ферм с параллельными поясами

нет конструктивных ограничений, высоту фермы принимают из условия наименьшего веса фермы. Вес фермы складывается из веса поясов и решетки. Вес поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h

Вес решетки наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается длина раскосов и стоек, поэтому оптимальная высота ферм составляет 1/4 - 1/5 пролета. Это приводит к тому, что при пролете 20м высота фермы больше предельно (3,85м) допустимой по условию транспортировки. Поэтому с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации высоту ферм принимают в пределах 1/7 – 1/12 пролета (для легких ферм еще меньше).

Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм превосходит требуемую. В конструкциях работающих на подвижную нагрузку (фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. п.) требования жесткости настолько высоки

(f / l = 1/750 - 1/1000), что они диктуют высоту фермы.

Прогиб фермы определяют аналитически по формуле Мора

 

F = Σ (9.1)

 

где Ni – усилие в стержне фермы от заданной нагрузки; - усилие в том же стержне от силы, равной единице, приложенной в точке определения прогиба по направлению прогиба.

 

Размеры панели должны соответствовать расстояниям между элементами, передающими нагрузку на ферму, и отвечать оптимальному углу наклона раскосов, который в треугольной решетке составляет примерно 45⁰, а в раскосной решетке - 35⁰. Из конструктивных соображений – рационального очертания фасонки в узле и удобства прикрепления раскосов – желателен угол близкий к 45⁰.

В стропильных фермах размеры панелей принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия.

Желательно для исключения работы пояса на изгиб обеспечить передачу нагрузки от кровли на узлы фермы. Поэтому в покрытиях из крупноразмерных железобетонных или металлических плит расстояние между узлами принимается равным ширине плиты (1,5м или 3м), а в покрытиях по прогонам

– шагу прогонов (от 1,5м до 4м). Иногда для уменьшения размеров панели пояса принимается шпренгельная решетка (см. рис. 9.6, д).

Унификация и модулирование геометрических размеров ферм позволяет стандартизировать как сами фермы, так и примыкающие к ним элементы (прогоны, связи и т. д.). Это приводит к сокращению числа типоразмеров деталей и дает возможность при массовом изготовлении конструкций применять специализированное оборудование и перейти на поточное производство.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм производственных зданий, мостов, радиомачт, радио башен, опор линий электропередачи.

Строительный подъем. В фермах больших пролетов (более 36м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, которые ухудшают внешний вид конструкции и недопустимы по условиям эксплуатации.

Провисание ферм предотвращается устройством стропильного подъема, т. е.

изготовление ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, и ферма принимает проектное положение. Строительный подъем назначают равным прогибу от постоянной плюс половину временных нагрузок. При плоских кровлях и пролетах больше 36м строительный подъем следует принимать независимо от величины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных узлах (рис.9.7).

Системы решеток ферм и их характеристика. Решетка ферм работает на поперечную силу, выполняя функции стенки сплошной балки.

От системы решетки зависит вес фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Поскольку нагрузка на ферму передается в узлах, то решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузки.

Треугольная система решетки. В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами рациональной является треугольная система решетки

(см. рис.9.6, а), дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры. В фермах, поддерживающих прогоны кровли или балки настила, к треугольной решетке часто добавляют дополнительные стойки (рис.9.6, б), а иногда и подвески, позволяющие уменьшить расстояние между узлами фермы. Дополнительные стойки уменьшают также расчетную длину сжатого пояса. Работают дополнительные стойки только на местную нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы.

 

Рис. 9.7. Схемы строительного подъема при одном (а) и нескольких

(б) укрупнительных стыках

 

Недостатком треугольной системы – наличие длинных сжатых раскосов (восходящих в фермах с параллельными поясами и нисходящих в треугольных фермах).

Раскосная система решеток, применяется при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Раскосная решетка более трудоемка, чем треугольная, требует большого расхода металла, так как при равном числе панелей в ферме общая длина раскосной решетки больше, и в ней больше узлов. Путь усилия от узла до опоры в раскосной решетке длиннее; он идет через все стержни решетки и узлы.

Специальные системы решеток, применяют при большой высоте ферм (примерно 4 – 5м). Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку (см.рис.9.6, д). Устройство шпренгельной решетки более трудоемко и требует дополнительного расхода металла; однако такая решетка позволяет получить рациональное расстояние между элементами поперечной конструкции при рациональном угле наклона раскосов и уменьшить расчетную длину сжатых стержней.

Шпренгельная решетка применяется при крутых кровлях и сравнительно больших пролетах (l = 20 – 24м) для треугольной фермы (см.рис.9.5, е).

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку устраивают крестовую

решетку (см.рис.9.6, е). К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий.

Ромбическая и полу раскосная решетки (см.рис.9.6, и, к) благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

Обеспечение устойчивости ферм. Плоская ферма неустойчива из своей плоскости, поэтому ее необходимо присоединить к более жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется устойчивый пространственный брус (рис.9.8, а). Поскольку этот

 

Рис. 9.8. Завязка ферм в пространственные системы

1 - диафрагма

 

пространственный брус в поперечном сечении замкнут, он обладает большой жесткостью при кручении и изгибе в поперечном направлении, поэтому потеря его общей устойчивости невозможна. Конструкции мостов, кранов, башен, мачт и т.п. представляют собой также пространственные брусья, состоящие из ферм (рис.9.8, б).

В покрытиях зданий из-за большого числа поставленных рядом плоских стропильных ферм решение усложняется, поэтому фермы, связанные между собой только прогонами могут потерять устойчивость.

Их устойчивость обеспечивается тем, что две соседние фермы скрепляются связями в плоскости верхнего и нижнего пояса и вертикальными поперечными связями (рис.9.9, б). К этим жестким блокам другие фермы прикрепляются

горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (прогонами и распорками, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к

неподвижной точке – узлу горизонтальных связей.

 

 

 

Рис. 9.9. Связи обеспечивающие устойчивость стропильных ферм

1 – прогоны; 2 – фермы; 3 – горизонтальные связи; 4 – вертикальные связи;

5 – пространственный блок

 

 

Типы сечений стержней ферм

 

Наиболее распространенные типы сечений элементов легких ферм, показаны на рис.9.10.

По расходу стали наиболее эффективным является трубчатое сечение (рис.9.10, а). Труба обладает хорошей обтекаемостью, поэтому ветровое давление меньше, что важно для высоких сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они стойки к коррозии; их легко очищать и окрашивать. Это повышает долговечность трубчатых конструкций.

Для предотвращения коррозии внутренних плоскостей трубчатые элементы следует герметизировать. Однако определенные конструктивные трудности сопряжения трубчатых элементов и высокая стоимость труб ограничивают их применение.

 

Рис. 9.10. Типы сечений стержней легких ферм

 

Прямоугольные гнуто замкнутые сечения (рис.9.10, б) обладают почти теми же преимуществами, что и трубчатые, позволяют упростить узлы сопряжения элементов и нашли широкое применение. Однако, фермы из гнуто замкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления.

Технологические трудности не позволяют изготавливать гнутые профили толщиной более 10-12 мм. Это ограничивает возможность их использования.

Кроме того, большие пластические деформации в углах гиба снижают хрупкую прочность стали.

Часто сечения элементов ферм принимаются из разного вида профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных уголков. Такое решение оказывается более рациональным.

В пространственных фермах (башнях, мачтах, стрелах кранов и т.п.), где пояс является общим для двух ферм, его сечение должно обеспечивать удобное сопряжение элементов в разных плоскостях. Этому требованию лучше всего отвечает трубчатое сечение.

В четырехгранных фермах при небольших усилиях, простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок или крестовое сечение из двух уголков. При больших усилиях применяются также двутавры.

Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

В каждом конкретном случае выбор типа сечения элементов ферм определяется условиями работы конструкции (степень агрессивности среды, характер и место приложения нагрузок и т.д.), возможностью изготовления, наличием сортамента и экономическими соображениями.

Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов. Сечения таких стержней обычно проектируют двухстенчатыми (рис.9.11), а узловые сопряжения выполняются с помощью фасонок, расположенных в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (раскосы, стойки и пояса) имеют разные сечения, но для удобства сопряжения в узлах ширина элементов “ в ” должна быть одинаковой.

Для поясов ферм желательно применять сечения имеющие две оси симметрии, что облегчает стык в узле двух сечений соседних панелей разной площади и не создает дополнительного момента вследствие несовпадения центров тяжести этих сечений.

Тяжелые фермы, работающие на динамические нагрузки (железнодорожные мосты, краны и т.п.), иногда еще проектируют клепанными, но в основном, как правило, проектируют из сварных стрежней с монтажными узлами на высокопрочных болтах.

Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм:

Н-образное (рис.9.11, б) – два вертикальных листа, связаны горизонтальным листом, а также клепанные из четырех не равнополочных уголков, связанных горизонтальным листом (рис.9.11, в). Развитие таких сечений в смежных панелях производят креплением дополнительных вертикальных листов (рис.9.11, г). Такие сечения малотрудоемкие. Если конструкция не защищена от

попадания атмосферных осадков, то в горизонтальных элементах необходимо оставлять отверстия для стока воды диаметром 50 мм. Н-образные сечения применяют для поясов и раскосов.

Швеллерное сечение состоит из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис.9.11, д); используются как прокатные, так и составные швеллеры. Такое сечение целесообразно для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швеллерного сечения является наличие двух ветвей, которые приходится соединять планками или решетками (аналогично центрально сжатым колоннам).

Коробчатое сечение состоит из двух вертикальных элементов, соединенных горизонтальным листом сверху (рис.9.11, е, ж). Применяется в

Рис.9.11. Типы сечений стержней тяжелых ферм

 

основном для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жесткость сечения повышается, если снизу вертикальные листы соединить решеткой (рис.9.11, ж) или перфорированным листом.

Одностенчатое двутавровое сечение состоит из сварного или широкополочного прокатного двутавра, поставленного вертикально (рис.9.11, и).

Трубчатые стержни применяются в тяжелых сварных фермах, имеют те же преимущества, что и в легких фермах.

Замкнутое коробчатое сечение (рис.9.11, к,л,м) обладает повышенной изгибной и крутильной жесткостью, поэтому применяют его для длинных сжатых элементов тяжелых ферм. Сечение может быть выполнено как из гнутых элементов, так и сварных, составленных из четырех листов.

 

Расчет ферм

Определение расчетной нагрузки. Вся нагрузка, действующая

на ферму прикладывается обычно в узлах фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции (прогоны кровли или подвесные потолки), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но дополнительно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки. Пояс фермы при этом рассматривается как неразрезная балка с опорами в узлах.

Рекомендуется определять усилия в стержнях ферм отдельно для каждого вида нагрузки, т.е. для постоянной и временной;

постоянной, в которую входит собственный вес фермы и всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т.п.).

временной – нагрузки от подвесного подземно-транспортного оборудования, полезной нагрузки, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т.п.

кратковременной, например, атмосферной – снег, ветер.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной зависит от грузовой площади, с которой она собирается (рис.9.12) и определяется по формуле

 

(9.2)

где - собственный вес фермы и связей, кН/м² горизонтальной проекции кровли; - вес кровли, кН/м²; - угол наклона верхнего пояса к горизонту; - расстояние между фермами; и - примыкающие к узлу панели; - коэффициент надежности для постоянной нагрузки.

 

В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по формуле (9.2), прибавляется нагрузка от веса фонаря.

Снег – нагрузка временная и может загружать ферму лишь частично; загружение снегом одной половины фермы, может оказаться невыгодным для средних раскосов.

Расчетную узловую нагрузку от снега определяют по формуле:

 

, (9.3)

 

где - вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной проекции кровли; - коэффициент надежности для снеговой нагрузки.

 

 

Значение “S” должно определяться с учетом возможного неравномерного распределения снегового покрова около фонаря или перепадов высот.

Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30⁰, что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчете стропильной фермы не учитывается, так как ее влияние на работу фермы не значительно.