Способы отбора единиц в выборочную совокупность.

Для того чтобы по выборке можно было сделать вывод о св-вах генеральной сов-сти, выборка д б репрезентативной. Т.е. она должна наиболее полно и адекватно представлять св-ва генер сов-сти.

Репрезентативность выборки м б обеспечена только при объективности отбора данных.

Возможны 3 способа отбора:

1)Случайный отбор;

2)Отбор по определенной схеме;

3)Сочетание первого и второго способов.

Если отбор в соотв-вии с принятой схемой произв-ся из генер сов-сти, предварительно разделенной на типы, то выборка наз-ся типической или стратифицированной.

Другое деление выборки по видам опред-ся тем, что явл-ся единицей отбора: либо это единица наблюдения, либо серия единиц (серийная выборка).

В мат ст-ке обяз-но вводят деление выборки на повторную и бесповторную.

Первая осущ-ся по схеме возвратного шара; вторая – безвозвратного шара (шар вынимается из корзины и обратно туда не возвращ-ся).

В соц-экон ст-ке нет смысла применять повторную выборку, поэтому как правило имеется в виду бесповторный отбор.

Поскольку соц-эк объекты имеют сложную стр-ру, то выборку бывает довольно трудно орг-ть, поэтому применяют многоступенчатую выборку, в которой на каждой ступени исп-ся разные единицы отбора: более крупные – на нач ступенях, на последней ступени – единица отбора совпадает с единицей наблюдения.

Исп-ся многофазовая выборка, включающая определенное кол-во фаз, каждая из кот отличается подробностью программы наблюдения.

 

 

Ошибки выборочного наблюдения.

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности – это разница между знач-ем пок-ля, получ-го на выборке, и генеральным параметромом.

Расчет ошибок позволяет решить одну из главных про­блем орг-ции выборочного наблюдения — оценить реп­резентативность (представительность) выборочной сов-­сти. Различают среднюю и предельную ошибки выборки. Эти 2 вида связаны след соотношением:

Где Δ-предельная ошибка выборки;t-коэф-т доверия. Определяемый в завсим-ти от ур-ня вероятности;S_x-средняя ошибка выборки

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в завис-ти от способа отбора и процеду­ры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка опред-ся по формуле:

При бесповторном:

где σ²— выборочная (или генеральная) дисперсия; σ— выбо­рочное (или генеральное) среднее квадратическое отклоне­ние; n- объем выборочной совокупности; N — объем гене­ральной сов-сти.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в кот будут нах-ся хар-ки генер сов-ти.Н-р, для выьор средней такие пределы устан-ся на основе след соотношений:

Где μ и х¯-генер и выборочная средние соответственно,Δ_х — предельная ошибка выборочной средней.

Для типической выборки средняя ошибка вычисл-ся по формулам:

-при отборе, пропорциональном объёму типических групп

(повторный отбор)

 

(бесповторный отбор)

-при отборе, пропорциональном вариации признака(не пропорцион-ных объёму групп)

(повторный отбор)

(бесповт отбор)

При серийной выборке ср ошибка опр-ся след обр:

(повт отбор)

(бесповт отбор)

Где R-число серий в генер сов-ти;r-число серий в выборочной сов-ти; σ²- межгруп дисперсия

 

Определение необходимой численности выборочного наблюдения.

Прежде чем приступить к проведению выборочного наблюдения, надо установить необходимую численность выборки, т.е. объем выборки, необходимый для того, чтобы обеспечить результаты выборочного наблюдения с заранее установленной точностью.

Необходимая численность выборки (n) определяется на основе формул предельной выборки. Так, если выборка повторная, то n определяется из формулы , где t-коэфф. доверия. Чтобы найти необход. числ-ть выборки (n), нужно выразить ее из предыд-ей фор-лы, т.е. n = =(t²*б²)/r². Для бесповторного отбора численность выборки опред-ся из фор-лы: . Необходимая численность выборки находится путем выражения n из пред-щей фор-лы: n = (t² * б² * N) / (r²* N + t² * б²), где n – объем выборки, N – объем генер. сов-ти.