Вимірювальні мости постійного струму

 

Мости постійного струму застосовуються для вимірювання активних опорів і для вимірювання неелектричних величин сумісно з резистивними параметричними вимірювальними перетворювачами.

З мостів постійного струму практичне розповсюдження одержали чотириплечий (одинарний) та шестиплечий (подвійний) мости.

Одинарний (чотириплечий) міст постійного струму

Схема моста наведена на рис.3.14. Міст живиться від джерела постійного струму (в діагоналі живлення знаходиться джерело живлення з е.р.с. E та внутрішнім опором R₀). У вимірювальній діагоналі ввімкнено індикатор рівноваги (ІР).

 

 

Рисунок 3.14

 

Використавши (3.26) запишемо умову рівноваги для одинарного моста:

. (3.27)

Процес вимірювання за допомогою одинарного моста полягає в тому, що в одне з плечей (наприклад, R₁) вмикають вимірюваний опір R_x. Тоді на основі наведених викладок запишемо умову рівноваги:

. (3.28)

З (3.28) знайдемо:

, (3.29)

де R₂, R₄ – плечі відношення, R₃ – плече порівняння.

Із (3.29) видно, що значення опору R_x порівнюється із значенням опору R₃ в масштабі . Тому міст приводиться в рівновагу регулюванням опору R₃, а R₂/R₄ – масштабний множник, значення якого вибирається рівним 10ⁿ, де n – ціле додатне або від’ємне число, або n = 0. R₃ називають плечем зрівноваження, R₂ та R₄ – плечі відношення (з їх допомогою вибирається межа вимірювання моста).

Вимірюваний опір приєднується до затискачів моста за допомогою провідників. Крім того, є опір ізоляції між затискачами моста. З урахуванням цього схема моста може бути представлена у вигляді, зображеному на рис.3.15.

U_ж – напруга живлення моста, R_п1 та R_п2 – опори підвідних проводів та контактів, R_із – опір ізоляції. Можна прийняти R_п1 = R_п2 = R_п. Якщо проводи виготовлені із міді, мають переріз ³ 1 мм² та невелику довжину, то сумарний опір 2R_п £ 0,01 Ом.

При вимірюванні низькоомних опорів R_із можна не враховувати. В цьому випадку сумарний опір плеча a–c

R₁ = R_x + 2R_п = R_x(1 + d₁), (3.30)

де d₁ = 2R_п/R_x – відносна похибка вимірювання опору R_х, обумовлена проводами та контактами. Щоб похибка d₁ була меншою 0,1%, тобто d₁ = 2R_п/R_x £ 10^–3, R_x повинно бути не менше 2R_п×10³ = 0,01×10³ = 10 Ом.

Отже, R_xн = 10 Ом – нижня межа вимірюваних опорів за цих умов. Виходячи з того, що R_із = 10¹¹–10¹⁶ Ом, розмірковуючи аналогічно, одержуємо при R_із = 10¹¹ Ом верхню межу R_xв £ 10⁸ Ом.

Рисунок 3.15

Нижню межу можна значно знизити, якщо застосовувати чотириполюсне приєднання вимірюваних опорів (рис.3.16).

Рисунок 3.16

 

Вимірюваний опір має чотири затискачі: С–С – струмові затискачі, які мають велику площу контактів, П–П – потенціальні затискачі, r₁, r₂, r₃ та r₄ – опори підвідних проводів. Опори r₁ та r₃ знаходяться в діагоналях моста, в умову рівноваги вони не входять, отже, похибку в результати вимірювання не вносять. Дещо вони впливають на чутливість моста, але дуже мало. Опори r₂ та r₄ вмикаються послідовно з R₃ та R₂, і якщо R₃ та R₂ більші 10 Ом, то похибка від впливу r₂ та r₄ буде малою.

При чотириполюсному (чотирипровідному) підключенні вимірюваних опорів нижня границя моста знижується до 10^‑4 Ом.

 

В мостах передбачаються перемички (або перемикачі), за допомогою яких можна здійснювати дво- або чотириполюсне приєднання вимірюваних опорів.

Подвійний (шестиплечий) міст постійного струму

При вимірюванні дуже малих опорів чотириплечим мостом навіть при чотирипровідному підключенні вимірюваного опору допускаються методичні похибки. В цих випадках застосовуються подвійні мости, нижня межа вимірювання яких 10^‑8 Ом, а верхня – 100 Ом.

Схема подвійного моста наведена на рис.3.17 (без урахування R₃₄, R_4R та R_3R).

 

Рисунок 3.17

Вимірюваний опір R_x та зразковий R_N мають по чотири затискачі. R – опір короткого та товстого провідника, який з’єднує R_x та R_N. Він включає в себе опори перехідних контактів. Значення цього опору дуже мале.

Для одержання рівняння рівноваги перетворимо трикутник опорів R₃‑R‑R4 в еквівалентну зірку:

.

Після цього отримуємо чотириплечий міст, умова рівноваги для якого має вигляд:

(3.31)

(R_x + R_3R)×R₂ = R₁×(R_4R + R_N),

R_x×R₂ = R₁×R_4R + R₁×R_N – R₂×R_3R.

Підставимо в (3.31) формули для опорів еквівалентної зірки:

R_x×R₂ = + R₁×R_N – ,

звідки

R_x = R_N× + . (3.32)

З (3.32) видно, що R_x залежить від R, який входить у другу складову і має дуже мале значення опору. Другу складову можна виключити (зробити її рівною нулю), якщо виконати умову: (R₁×R₄/R2)-R3 = 0. Але точно витримати цю умову на практиці не вдається через неточності виготовлення резисторів R₁, R₂, R₃, R₄. І для того, щоб друга складова була якомога меншою, потрібно, щоб опір R був як можна меншим. Тоді можна прийняти другу складову в рівнянні (3.32) рівною нулю і вважати що

R_x = ×R_N. (3.33)

Для того, щоб (R₁×R₄/R₂)–R₃ = 0, намагаються забезпечити рівності R₁ = R₄ та R₂ = R₄. Для цього R₁ та R₃, а також R₂ та R₄ змінюють одночасно за допомогою однієї регулювальної рукоятки.

Як уже відмічалось, подвійний міст застосовується для вимірювання малих опорів. Але при малих R_x та R_N і спади напруг на них малі (£1 мВ), тому потрібно враховувати дію термо-е.р.с., які виникають в потенціальних контактах R_x та R_N. Для зменшення похибки від термо-е.р.с. виконують два вимірювання при двох напрямках струму, які встановлюють за допомогою перемикача SA. Результат вимірювання R_x визначають як середнє арифметичне двох вимірювань.

Промисловість випускає комбіновані мости, в яких за допомогою простих перемикань можна одержати одинарний та подвійний мости.