Усилия от временных подвижных вертикальных нагрузок.

В качестве временных подвижных нагрузок приняты нагрузки АК и НК (К=14) [5]. Для нагрузки АК рассматриваются 2 случая загружения. Первый случай (без пешеходной нагрузки на тротуарах) предусматривает установку автомобильной нагрузки в пределах всего габарита ездового полотна (включая полосы безопасности). Второе загружение нагрузкой АК предусматривает ее расположение в пределах проезжей части (вне полос безопасности) совместно с загружением тротуаров пешеходной нагрузкой. В обоих случаях количество устанавливаемых полос нагрузки АК соответствует количеству полос движения (согласно принятой технической категории автодороги). Отдельные полосы нагрузки могут не учитываться при загружении, если они попадают на отрицательные участки линий влияния определяемых усилий. Для первого загружения нагрузкой АК количество устанавливаемых полос не может быть больше двух. Схема установки одиночной колесной нагрузки НК предполагает ее установку в пределах ширины проезжей части (вне полос безопасности), то есть при ширине ската колеса 0,8м расстояние от границы проезжей части до оси колеса равно 0,4м (рис.5).

Распределение временной подвижной нагрузки между балками пролетного строения принимается согласно методу «внецентренного сжатия» путем построения линии влияния реакции крайней балки на давление внешней нагрузки (рис.6). Соответствующие ординаты линии влияния реакции балки R, для положения груза Р=1 над первой и последней балкой определяются выражением:

r_1,1(r_1,n) = (14)

где a₁ – расстояние между осями первой и последней балок,
n – количество балок, a_i – расстояние между осями балок (согласно схеме на рис.6). При этом значение r_1.1 вычисляется при сложении двух слагаемых в правой части формулы, a r_1,n, соответственно, при вычитании этих значений.

Определение коэффициентов поперечной установки от временных нагрузок (рис.6) производится путем сложения предварительно найденных ординат y_i в виде:

(15)

(16)

, (17)

; (18)

где - ордината линии влияния под центром пешеходной нагрузки на тротуаре; - ординаты линии влияния под колесами нагрузок АК или НК; ; ; ; -соответственно, коэффициенты поперечной установки для тележки АК, для равномерно-распределенной части нагрузки АК, для нагрузки НК, для нагрузки на тротуарах. Полученные значения КПУ численно равны доле от общей нагрузки на пролет, приходящейся на расчетную балку. При расчете пролетных строений на дорогах I категории со схемами габаритов 2(Г-15,25) или 2(Г11,5) число полос движения достаточно принять для одной проезжей части 3 или 2 для нагрузки АК. При этом для расчета балок пролетного строения достаточно загружения одного из двух раздельных пролетных строений с определением КПУ, соответственно, с вычислением ординат y₁…y₆ или y₁…y₄. В случае расчета пролетных строений на дорогах I категории со схемами габаритов Г-13,25+5+13,25 или Г-9,5+5+9,5 число полос движения следует принимать, соответственно, 6 или 4 для нагрузки АК. При определении КПУ следует вычислять ординаты у₁…у₁₂ или у₁…у₈, причем ординаты у₇…у₁₂ или у₅…у₈ определяются путем расстановки трех или двух полос нагрузки АК на второй проезжей части способом, аналогичным изложенному выше и приведенному на схемах рис.5,6. В случае расчета пролетных строений для дорог V категории с габаритом Г-4,5 определяют ординаты y₁ и y₂ для одной полосы движения нагрузки АК.

Значения у_i могут быть определены по линейной интерполяции значений r_1,1 и r_1,n ; (19)

где - расстояние между осями первой и последней балок;

- расстояние от оси первой балки до оси i-го колеса нагрузки.

Поскольку полученные выше значения КПУ определяют только часть усилий, приходящихся на расчетную балку, то предварительно необходимо определить эти усилия на все пролетное строение путем загружения л.в. М и Q (рис.4). Эти усилия возможно определить путем загружения линий влияния эквивалентными равномерно распределенными по длине балки нагрузками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эквивалентные нагрузки от тележки А14 и Н14 приведены, соответственно, в табл.3 и 4. Значения эквивалентных нагрузок определяются по этим таблицам в зависимости от длины загружения (длины участка линии влияния одного знака) и положения вершины линии влияния (в пределах середины, четверти или на конце участка линии влияния одного знака). Таким образом, нагрузки А14 и Н14 могут быть представлены в виде равномерно распределенной по длине балки нагрузки, интенсивность которой зависит от длины загружения и положения вершины линии влияния.

 

 

Таблица 3

Эквивалентные нагрузки от тележки А14 в кН/м для треугольных линий влияния

 

Длина загружения λ,м	Положение вершины линии влияния
В середине	В четверти	На конце
	85,90 76,91 68,68 61,68 55,81 50,93 46,70 43,20 40,70 37,46 35,09 32,96 31,09 29,46 25,47 23,34 21,47 20,10 18,61 17,36 16,35 14,61 13,24 10,61	103,00 87,89 76,03 67,30 60,06 54,43 49,45 45,45 41,95 39,09 36,46 33,59 32,21 30,47 26,09 23,85 21,98 20,48 18,85 17,73 16,61 14,85 13,36 10,74	111,62 93,39 80,16 70,04 62,17 56,43 50,82 46,57 42,95 39,82 37,09 34,83 32,71 30,97 26,47 24,09 22,22 20,72 19,10 17,86 16,74 14,98 13,48 10,86

 

 

Таблица 4

Эквивалентные нагрузки от колесной машины Н14 в кН/м для треугольной линии влияния

Длина загружения λ,м	Положение вершины линии влияния	Длина загружения λ,м	Положение вершины линии влияния
В середине и в четверти	На конце	В середине и в четверти	На конце
	224,6 207,7 199,7 187,5 174,7 162,8 151,7 141,9 133,1 125,3 118,2 111,8 106,1 96,10	274,5 255,6 233,0 212,0 193,5 177,5 163,8 151,8 141,4 132,4 124,3 117,2 110,9 99,8		87,87 80,88 74,89 69,77 65,15 61,28 57,67 51,80 46,93 38,07 31,96 27,58 24,21	90,87 83,36 77,00 71,53 66,82 62,49 58,93 52,69 47,73 38,44 32,33 27,87 24,44

 

Определение нормативных и расчетных изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях 1-1 и 2-2 от нагрузки АК определяются выражениями:

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

 

Где , - соответственно, нормативный и расчетный изгибающие моменты в сечении 1-1 от АК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 1-1 от А11;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 2-2 от А11;

, , - эквивалентные нагрузки от тележки АК, соответственно при загружении л.в. М₁, Q₁ и Q₂;

- КПУ тележки АК;

- КПУ равномерно распределенной части нагрузки АК;

ω₁, ω₂ и ω₃ – соответственно, площади л.в. М₁, Q₁ и Q₂;

= 13,72 кН/м – равномерно распределенная часть нагрузки А14 на одну колонну;

= 3,92-0,0196 λ кН/м² (26)

– нагрузка на тротуаре;

λ – длина загружения для соответствующей линии влияния, λ=l_p для л.в. М₁ и Q₂, λ= l_p/2 для л.в. Q₁.

T – ширина тротуара;

- КПУ нагрузки на тротуаре;

(27)

- коэффициент динамичности, который в зависимости от длины загружения λ различается для разных линий влияния;

- коэффициент надежности для нагрузки на тротуарах;

- коэффициент надежности для равномерно распределенной части нагрузки АК;

(28)

- коэффициент надежности для тележки АК, при этом ;

(29)

- площадь л.в.М₁;

(30)

- площадь л.в.Q₁;

(31)

- площадь л.в.Q₂;

Определение нормативных и расчетных усилий по вышеприведенным формулам следует выполнить для каждого из двух расчетных положений нагрузки АК. Для первого случая:

(32)

Для второго случая:

(33)

Для дальнейших расчетов принимаются максимальные значения нормативных и расчетных М и Q среди обоих загружений АК.

Определение нормативных и расчетных изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях 1-1 и 2-2 от нагрузки НК определяются выражениями (34…39):

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

Где , - соответственно, нормативный и расчетный изгибающие моменты в сечении 1-1 от НК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 1-1 от НК;

, - соответственно, нормативная и расчетная поперечные силы в сечении 2-2 от НК;

, , - эквивалентные нагрузки от НК, соответственно, при загружении л.в. М₁, Q₁ и Q₂;

- КПУ при загружении нагрузкой НК;

(при λ >5м) (40)

– коэффициент динамичности НК;

ω₁, ω₂ и ω₃ – соответственно, площади л.в. М₁, Q₁ и Q_2.