Вплив розльоту продуктів вибуху.

Радіус зони дії продуктів вибуху ГПС, які здатні пошкодити будівельні об'єкти r₂, м, розраховують за емпіричною формулою:

 

. (12.40)

 

3. Вплив вибухових хвиль на відстанях r > r₁.

Формули для визначення значень параметрів ударної хвилі на відстанях, що перевищують радіус півсфери газової хмари в навколишньому повітрі, одержані шляхом апроксимації чисельного рішення задачі про детонацію пропаноповітряної суміші. Спосіб розрахунку параметрів ударної хвилі для горючих сумішей різних вуглеводнів з повітрям, що задовільно узгоджуються з експериментальними даними, отримано з рішення системи нестаціонарних рівнянь газової динаміки.

Максимальний надмірний тиск у фронті ударної хвилі ΔР_ф (кПа):

 

; (12.41)

; , (12.42)

 

де: M_Т – тротиловий еквівалент наземного вибуху півсферичної хмари ГПС (кг); P₀ – атмосферний тиск, P₀ = 101 кПа.

 

Питомий імпульс І, Па·c:

 

; (12.43)

. (12.44)

 

Приклад 12-В.

Визначити надмірний тиск і питомий імпульс у фронті ПУХ на відстані 100 м. від місткості, в якій знаходиться 10 т пропана, що зберігається в рідкому вигляді під тиском, при її розгерметизації і вибуху утвореної ГПС.

 

1. Визначення маси пропану у складі ГПС

 

кг.

 

2. Визначення тротилового еквівалента

 

кг.

 

3. Визначення приведеного радіусу вибуху

 

.

 

4. Визначення надмірного тиску у фронті ударної хвилі

 

,

 

звідки , отже

 

кПа.

 

5. Визначення значення питомого імпульсу ударної хвилі

 

,

 

звідки ;

 

Па·c.

 

 

Параметри повітряної ударної хвилі поза межами газової хмари (у зоні 3) залежать від потужності вибуху. За законом подібності надмірний тиск в цій зоні для найбільш часто використовуваних вуглеводнів можна визначити з достатнім наближенням через відносний коефіцієнт ψ₁, використовуючи емпіричні розрахункові формули:

 

(12.45)

 

при (12.46)

 

при (12.47)

 

де r₃ – відстань від місця вибуху до точки в зоні 3; ΔR_III – надмірний тиск вибухової хвилі на відстані r₃.

 

ПРИКЛАД 12-Г.

Визначити небезпечні зони при вибуху місткості, в якій міститься 100 т зрідженого бутан-пропана та оцінити характер руйнувань промислової будівлі з металевим каркасом на відстані 500 м від місця вибуху. Коефіцієнт переходу рідкого продукту в ГПС Кн=1.

1. Визначення радіусу зони детонаційної хвилі (зони 1):

м.

 

2. Визначення радіусу зони дії продуктів вибуху (зона 2):

м.

 

3. Визначення надмірного тиску вибухової хвилі на відстані 500 м від місця вибуху:

.

Оскільки кПа.

 

Згідно додатку 41 можна очікувати слабких пошкоджень промислової будівлі з металевим каркасом на відстані 500 м від місця вибуху.

 

 

Для пилоповітряних сумішей вугільного пилу Р_В = (4…5)·10⁵ Па. Навантаження на огороджувальні конструкції, що виникає під час вибуху, досягає сотень кілопаскалей. Допустимий надмірний тиск для конструкцій приймається набагато меншим (див. додаток 41). Таким чином, для зменшення тиску на будівельні конструкції необхідно застосувати відповідні заходи, наприклад, забезпечити швидке зниження тиску на них після вибуху.

Під час вибуху газоповітряної суміші всередині приміщення зміну тиску в ньому можна охарактеризувати графіком на рис. 12.7, на якому продемонстровано зменшення тиску вибухув закритому приміщенні при застосуванні ЛСК.

Оскільки конструкції приміщення мають власну міцність, яка дозволяє витримувати певний тиск, то надмірний об'єм продуктів вибуху, який потрібно видалити із приміщення для недопущення його пошкодження, можна визначити за формулою:

 

, (12.48)

 

де: Р_доп – допустимий тиск на конструкції приміщення, Па.

 

Швидкість витікання та витрати газу при адіабатичному стисканні залежать від відношення тиску в середовищі, в яке витікає газ Р_а, до тиску в замкненому приміщенні Р_ПГ, де відбулася реакція.

 

 

Рисунок 12.7 – Схема зміни тиску при вибуху

1– крива зміни тиску в закритому приміщенні;

2 – крива зміни тиску в будинку з вибуховими отворами (ЛСК)

 

Відношення Р_а/Р_доп, при якому витрати газу стають максимальними, при незруйнованому об'ємі приміщення називається критичним і позначається n_кр.

Для двоатомних газів n_кр= 0,528. Тобто для будь-яких значень має зберігатися нерівняння Р _а /Р_доп> 0,528. Це означає, наприклад, що при Р_а= 1·10⁵ Па, Р_доп буде знаходитися в межах 1,15·10⁵…1,5·10⁵ Па. Для цього випадку розрахункова формула для визначення швидкості витікання υ має наступний вид:

, (12.49)

де g – прискорення сили ваги, м/с²;

V_t – питомий об’єм продуктів горіння з урахуванням температури, м³/Н;

φ – коефіцієнт витрати;

Р_а – тиск середовища, в яке відбувається витікання, Н/м²;

k – показник адіабати для двоатомних газів (відношення питомої теплоємності при Р=const до питомої теплоємкості при V=const). Для розрахунків показника адіабати k виходять з наступних значень молярної теплоємності газів:

– одноатомний газ μс_υ= 12,6 кДж/моль·град;

– двохатомний газ μс_υ= 21 кДж/моль·град;

– трьох- і багатоатомний газ μс_υ= 29,4 кДж/моль·град.

Між молярними теплоемкостями ідеальних газів при P=const і υ=const існує залежність μс_р - μс_υ= 8,4 кДж/моль град. Таким чином, μс_р для двохатомних газів, до числа яких відносяться продукти згоряння, буде дорівнювати 29,4 кДж/моль·град. Для цих умов:

 

. (12.50)

 

Якщо підставити у формулу (12.49) значення питомого об’єму газу V_t з урахуванням поправки на температуру:

, (12.51)

де ρ₀ – питома вага продуктів згоряння при 0 °С, Н/м³; T_ПГ – температура згоряння при вибуху, К; Т₀ – початкова температура продуктів згоряння, К.

 

Тоді в перетвореному виді формула (12.49) матиме вигляд:

. (12.52)

 

Якщо у формулу (12.52) підставити значення φ= 0,75, g= 9,81 м/с², k=1,4, P_а= 10⁵ Н/м², Т_о= 273 К, γ_o= 12,93 Н/м³, то в остаточному виді:

. (12.53)

 

Для недопущення пошкодження приміщення, в якому стався вибух, треба, щоб продукти вибуху мали змогу витікати назовні через прорізи. Площа вибухових прорізів відповідає вимогам безпеки при дотриманні двох умов:

 

∆V_в = ∆V_і; (12.54)

, (12.55)

 

де ∆V_в — надлишковий об’єм продуктів згоряння, що утворилися при вибуху, м³;

∆V_і — витрата продуктів згоряння при витіканні через вибуховий проріз, м³;

швидкість зміни тиску при вибуху, Н/м, с;

швидкість зміни тиску при витіканні, Н/м, с.

 

З рівняння нерозривності відомо, що

 

, (12.56)

 

де f_ВП – площа вибухових прорізів, м²; υ – швидкість витікання продуктів згоряння, м/с; t_B – час вибуху, с.

 

З формули (12.56) витікає:

(12.57)

 

З формул (12.53) і (12.57) в остаточному виді знаходиться площа вибухових прорізів f_ВП:

 

. (12.58)

 

З формули (12.57) видно, що між припустимими тиском на конструкції і площею вибухових прорізів існує зв'язок. Чим міцніше конструкція, тим менше може бути площа вибухових прорізів. Попередні розрахунки, а також аналіз вибухів показують, що при площі вибухових прорізів, що рекомендується нормами і дорівнює 0,05 м²/м³, тиск при вибуху може значно перевищити припустимий і зруйнувати будівельні конструкції. Виходячи з цього нормами рекомендується визначати площу вибухових прорізів розрахунком.

 

У випадку, коли Р_доп= 1,5 × 10⁴ Н/м².

 

. (12.59)

 

Залежність площі вибухових прорізів від різних факторів представлена на рис. 12.8. Графіками цього малюнка можна користатися для визначення площі прорізів. Для цього потрібно знати надлишковий об’єм продуктів горіння при вибуху, припустимий тиск на конструкції і температуру горіння при вибуху.

Легкоскидна конструкція розкривається миттєво при досягненні в приміщенні тиску, що дорівнює Р_доп. При цьому зміна тиску в будинку з легкоскидними конструкціями характеризується схемою, яка наведена на рис.1.

Противибуховий захист повинен створити такі умови, щоб тиск під час вибуху не перевищував допустимий.

Іншими словами, конструктивні елементи будівель та споруд повинні забезпечувати зниження тиску під час вибуху в замкнутому просторі до величини, яка є безпечною.

Якщо рішення противибухового захисту забезпечують зниження тиску під час вибуху до 5 кПа, то перевірка несучої здатності основних конструкцій не потрібна.

У протилежному випадку необхідно виконати розрахунок вибухостійкості конструкцій і, в разі потреби, передбачати їх зміцнення.

 

Р_доп, Н/м²

1,05·10⁵ 1,15·10⁵ 1,25·10⁵ 1,35·10⁵

Рисунок 12.8 – Графік визначення площі вибухових прорізів у залежності від тиску, що допускається, на будівельні конструкції

1 - Т_в=2073 К; ΔV_в=5,6…6,05 м³/м³; 2 - Т_в=2273 К; ΔV_в=6,3…6,75 м³/м³; 3 - Т_в=2473 К; ΔV_в=6,95…7,4 м³/м³; 4 - Т_в=2773 К; ΔV_в=8…8,45 м³/м³; 5 - Т_в=3073 К; ΔV_в=9…9,45 м³/м³; 6 - Т_в=3273 К; ΔV_в=9,6…10,05 м³/м³; 7 - ΔV_в=5 м³/м³;

 

Вибух, як один з вторинних проявів небезпечних факторів пожежі, приводить до руйнування будівель та споруд і нерідко супроводжується загибеллю людей. Противибуховий захист будівель та споруд повинен здійснюватися на стадії проектування.

 

Дослідженнями встановлено, що фронт полум'я має форму сфери, всередині якої знаходяться продукти горіння, а поза неї незгорівша суміш. Сферичний фронт полум'я зберігається до моменту торкання ним стінок приміщення.

Розміщення джерела запалювання в суміші суттєво не впливає на величину надмірного тиску, але впливає на час вибуху. При розрахунку часу вибуху робиться припущення, що джерело запалювання розміщується в геометричному центрі вибухонебезпечного об'єму. Це найгірший випадок, тому що проходить найбільше зростання тиску.

Різке підвищення тиску до небезпечного для конструкцій при вибуху починається з моменту досягнення фронтом полум'я 0,4-0,5 R. Іншими словами, мить досягнення максимального тиску фіксується, як мить досягнення фронтом полум'я стінок приміщення.

Таким чином, час вибуху (розрахунковий) може бути визначений як час переміщення фронту полум'я від центру сфери до стінки приміщення. Фронт полум'я проходить відстань 0,5r.

 

, (12.60)

 

де: v_н – швидкість розповсюдження полум'я, м/с.

 

Розрізнюють нормальну швидкість розповсюдження полум'я v_н, яка менша від тієї, що спостерігається, на ступінь розширення продуктів згоряння при вибуху e. Вона залежить від складу суміші, тиску та температури. Розповсюдження полум'я йде тільки за рахунок теплопередачі.

Враховуючи вираз радіуса сфери через об'єм

 

 

і те, що об'єм вибухонебезхпечної суміші V_cум рівняється об'єму приміщення V_пр, можна розрахувати час вибуху:

 

. (12.61)

 

Дані величин v_н та e дуже обмежені.

Для розрахунків на практиці рекомендують час вибуху приймати:

- для газоповітрянної суміші – 0,1 с;

- для пароповітрянної суміші – 0,2 с;

- для пилоповітрянної суміші – 0,3 с.