Удельное электрическое сопротивление

Величина удельного электрического сопротивления нефтеносного пласта ρ_НП определяется выражением

ρ_НП =П_ПР_ПР_Н ρ_В, (1)

где П_П, Р_П, Р_Н ‑ соответственно параметр поверхностной проводимости, относительное электрическое сопротивление пласта (параметр пористости) и коэффициент увеличения электрического сопротивления пласта (параметр насыщения); ρ_В ‑ электрическое удельное сопротивление пластовой воды при температуре пласта.

На основании уравнения (1) удельное электрическое сопротивление обводняющегося пласта

ρ_{П ОБ}=П'_ПР'_ПР'_НР'_t ρ_СМ, (2)

где П'_П, Р'_П, Р'_Н ‑ те же параметры, что и в уравнении (1), но при других минерализациях и температурах поровых вод; ρ_СМ ‑ удельное электрическое сопротивление смеси пластовой и нагнетаемой вод; Р'_t ‑ параметр, учитывающий изменение температуры пласта при движении нефти и нагнетаемой воды.

Изменение соотношения нефти и воды в пласте учитывается параметром Р'_{Н .} Чем больше вытесняется нефть из породы, тем меньше значение Р'_Н (для полностью промытой породы Р'_Н →1)

Изменение минерализации смеси остаточной и нагнетаемой воды и ее температуры в процессе обводнения определяется величиной удельного сопротивления смеси ρ_СМ вод пластовой и нагнетаемой.

В начальной стадии разработки залежи за счет движения нефти под действием давления нагнетания происходит удаление частиц рыхло связанной остаточной воды из пленки и переход ее в капельном состоянии в объем нефти. При этом вода, находящаяся в капельном состоянии (суспензия воды в нефти) К_{В кап}, практически не участвует в электропроводности породы. Следовательно, при расчете электрического сопротивления пласта количество воды в капельном состоянии должно быть вычтено из первоначального содержания остаточной воды, т.е. коэффициент текущей водонасыщенности для начальной стадии разработки пласта К_ВТ = К_ВО – К_{В кап}.

Изменение характера распределения остаточной воды в порах (переход из пленочного состояния в капельное в объеме нефти) приводит к существенному возрастанию электрического сопротивления пласта. Это создает видимость увеличения коэффициента нефтенасыщенности коллектора в период начальной стадии разработки. Однако в действительности коэффициент нефтенасыщенности остается прежним, каким он был до начала эксплуатации залежи, так как фиктивное увеличение К_Н произошло только за счет объема капельной остаточной "неэлектропроводной" воды.

Количество остаточной воды переходящей в капельное состояние может достигать 5-10 %, что приводит к увеличению удельного сопротивления пласта в несколько раз по сравнению с сопротивлением до начала разработки. Этот эффект наиболее заметен в залежах с слабоминерализованными водами.

Параметр П_П (П'_П) определяет физико-химическое взаимодействие пресной воды с минеральными частицами скелета. В случае большой глинистости пласта и существенного опреснения пластовой воды нагнетаемой меняется набухаемость глинистых частиц и формируются толстые пленки связанной воды с аномальными физическими свойствами, что создает дополнительную аномальную электропроводность породы.

Параметр Р'_t учитывает изменение температуры пласта в процессе разработки месторождения. При движении нефти в пористой среде до прихода фронта нагнетаемых вод наблюдается разогревание пласта за счет дроссельного эффекта (эффект Джоуля ‑ Томсона) и Р'_t > 1; при движении нагнетаемой воды за счет конвекции возникает обычно охлаждение пласта Р'_t < 1. Учесть температурное влияние на удельное сопротивление проводящего флюида сложно. Поэтому при расчетах полагаем Р'_t≈1, тем самым допуская некоторую ошибку в определении ρ_{П ОБ}

Выражения (1)и (2) с учетом известных эмпирических соотношений Р_П = а_П и Р_Н = а_Н приводятся к виду

ρ_НП= П_П а_П а_Н ρ_В (3)

ρ_{П ОБ}= П'_П а'_П а'_Н ρ_СМ, (4)

где К_П ‑ коэффициент пористости: m, m', n, n' – показатели степени цементации и гидрофильности породы; а_П, а'_{П ,} а_Н, а'_Н ‑ эмпирические коэффициенты.

Обычно а_Н ≈ а'_Н →1. Показатели степени m, m', n, n' и коэффициенты а_Н, а'_П зависят от минерализации воды, насыщающей поры, и пористости (глинистости). Поэтому они определяют величину электрического удельного сопротивления пласта при его обводнении пресными водами, т.е. представление величин ρ_НП и ρ_{П ОБ} с помощью формул (3) и (4) дает основание полагать П_п = П'_П = 1.

Величину ρ_СМ в уравнении (4) в начальной стадии выработки пласта можно принять равной сопротивлению ρ_В остаточной воды до разработки залежи, в дальнейшем ρ_СМ снижается (появление осолоненного фронта воды), а при подходе фронта нагнетаемой пресной воды и последующем обводнении ρ_СМ→ ρ_{В НАГН}.

С учетом сказанного из уравнении (3) и (4) получаем

ρ_{П ОБ} / ρ_НП = а'_П ρ_СМ / а_П ^' ρ_В, (5)

где К_ВТ = К_ВО – К_{В кап} в начальной стадии вытеснения нефти из пласта; при дальнейшем обводнении К_ВТ представляет сумму остаточной воды и нагнетаемой, вошедшей в его поровое пространство.

 

Рис. 7. Изменение удельного электрического сопротивления ρ_{П ОБ}

нефтеносного пласта в процессе вытеснения нефти водой

 

В случае вытеснения нефти из пластов минерализованной водой, сходной с пластовой (ρ_СМ = ρ_В), выражение (5) примет вид

ρ_{П ОБ} / ρ_НП = (К_ВО / К_ВТ)ⁿ. (6)

По формулам (5) и (6), с учетом экспериментальных (керновых и скважинных) данных, рассчитаны графики зависимости ρ_{П ОБ} / ρ_НП = ƒ(К_ВТ), характеризующие процесс вытеснения нефти как пластовой, так и пресной водой. На (рис. 7) пунктиром показаны значения ρ_СМ при наличия оторочки осолоненной пластовой воды, стрелками ‑ изменение удельного электрического сопротивления пласта при переходе части остаточной воды в капельное состояние; вытеснение нефти водой: 1 ‑ пластовой, 2 ‑ пресной; 3 ‑ зависимость ρ_СМ= ƒ (К_ВТ);I-IV – стадии разработки пласта. На основании характера изменения сопротивления породы по кривым ρ_{П ОБ} / ρ_НП = ƒ(К_ВТ) можно выделить следующие стадии изменения нефтенасыщенности в процессе разработки:

I ‑ начальная стадия, когда электрическое удельное сопротивление пласта резко возрастает за счет перехода части остаточной воды в объем нефти в капельном состоянии, создается ложное представление об увеличении коэффициента нефтенасыщенности, а в действительности К_НТ = К_Н (кривые 1, 2);

II ‑ стадия прохождения осолоненного фронта остаточной воды, когда отмечается резкое снижение удельного электрического сопротивления и уменьшение коэффициента нефтенасыщенности;

III ‑ стадия подхода вод переднего нагнетаемого фронта, когда происходит снижение ρ_{П ОБ} в основном за счет изменения соотношения нефти и воды в объеме пор;

IV - V ‑ стадии обводнения, когда ρ_{П ОБ} изменяется не только за счет уменьшения количества нефти, но и за счет смешения остаточной и нагнетаемой воды; в случае нагнетания пластовой воды ρ_{П ОБ} плавно снижается, а в случае нагнетания пресной воды сопротивление смеси возрастает (кривая 3), и этот фактор оказывает решающее влияние на увеличение ρ_{П ОБ};

VI ‑ стадия интенсивной промывки пласта нагнетаемой водой: при пресной нагнетаемой воде ρ_{П ОБ} значительно растет и может превышать ρ_НП, при пластовой нагнетаемой воде ρ_{П ОБ} стремится к сопротивлению водоносного пласта, коэффициент нефтенасыщенности стремится к остаточному значению.

Кривые ρ_{П ОБ} / ρ_НП = ƒ(К_ВТ) в совокупности с данными метода потенциалов собственной поляризации можно в дальнейшем использовать для прогноза стадии выработки пласта, степени их обводнения и типа получаемого флюида, особенно в случае нагнетания пресных вод.

 

Контрольные вопросы

1. От каких факторов зависит изменение удельного сопротивления пластов в процессе разработки?

2. Можно ли по данным изменения электросопротивления пластов определять параметры выработки?