Основні статистичні характеристики

Середнє значення

Функція СРЗНАЧ обчислює вибіркове (або генеральне) середнє, тобто середнє арифметичне значення ознаки вибіркової (або генеральної) сукупності. Аргументом функції СРЗНАЧ є набір чисел, який задається як діапазон комірок, наприклад, =СРЗНАЧ(А3:А201).

Дисперсія та середнє квадратичне відхилення

Для оцінки розкидання даних використовуються такі статистичні характеристики, як дисперсія D та середньоквадратичне (або стандартне) відхилення .

Середньоквадратичне відхилення обчислюється за формулою: . Велике значення стандартного відхилення вказує на те, що значення виміру надто розкидані відносно середнього, а мале – на те, що значення зосереджені біля середнього.

В Excel є функції для обчислення вибіркової дисперсії D_в та вибіркового стандартного відхилення _в, генеральної дисперсії D_г та генерального стандартного відхилення _г. Тому, перш ніж обчислювати дисперсію та стандартне відхилення, варто чітко визначитися, ваші дані є генеральною чи вибіркою сукупністю. Залежно від цього варто використовувати для розрахунків D_г і _г, D_в та _в.

Для обчислення вибіркової сукупності D_в та вибіркового стандартного відхилення _в є функції ДИСП та СТАНДОТКЛОН. Аргументом цих функцій є набір чисел, який задається як діапазон комірок, наприклад, =ДИСП(В1:В48).

Для обчислення генеральної сукупності D_г та генерального стандартного відхилення _г є функції ДИСПР та СТАНДОТКЛОНП відповідно. Аргументом цих функцій є набір чисел, який задається як діапазон комірок, наприклад, =ДИСПР(В1:В48).

Обсяг сукупності

Обсяг сукупності вибіркової чи генеральної – це кількість елементів сукупності. Функція СЧЕТ визначає кількість комірок у заданому діапазоні, що містять числові дані. Пусті комірки або комірки, які містять текст функція СЧЕТ пропускає. Аргументом функції СЧЕТ є діапазон комірок, наприклад, =СЧЕТ(С2:С16).

Для визначення кількості непустих комірок, незалежно від їхнього вмісту, використовується функція СЧЕТ3. Аргументом функції СЧЕТ3 є діапазон комірок.

Мода і медіана

Мода – це значення ознаки, яке частіше за інших зустрічається у сукупності даних. Вона обчислюється функцією МОДА. Аргументом цієї функцій є набір чисел, який задається як діапазон комірок.

Медіана – це значення признака, яке поділяє сукупність на дві частини, рівні за числом елементів. Вона обчислюється функцією МЕДИАНА. Її аргументом є інтервал комірок.

Розмах варіювання. Найбільше та найменше значення

Розмах варіювання R – це різниця між найбільшим x_max та найменшим x_min значеннями ознаки сукупності (генеральної або вибіркової): R=x_max–x_min. Для знаходження найбільшого значення x_max є функція МАКС (або MAX), а для найменшого x_min – функція МИН (або MIN). Їх аргументом є інтервал комірок. Для того, щоб обчислити розмах варіювання даних у інтервалі комірок, наприклад, від А1 до А100, необхідно ввести формулу: =МАКС(А1:А100)-МИН(А1:А100).

Коефіцієнт кореляції

Для дослідження міри зв’язку між різними випадковими величинами X та Y визначається міра тісноти зв’язку, яку прийнято називати коефіцієнтом кореляції r_xy. Можливі значення коефіцієнта знаходяться у діапазоні від -1 до 1. Прийнято вважати, що між величинами є певна кореляційна залежність, якщо модуль коефіцієнта кореляції більше, ніж 0,1. При │r_xy│>0,3 кореляційний зв’язок визнається істотним,│r_xy│>0,5 – значним, а при │r_xy│>0,7 – тісним. Якщо величина коефіцієнта кореляції наближається до одиниці, то можна вважати, що між випадковими величинами є прямий причинно-наслідковий зв’язок. Якщо коефіцієнт кореляції наближається до -1, то це свідчить про зворотну залежність величин, які досліджуються. Коефіцієнт кореляції близький до 0 вказує та те, що зв’язок між величинами відсутній. Коефіцієнт кореляції обчислюється функцією КОРРЕЛ.

Відхилення випадкового розподілення від нормального

Для порівняння відхилення розподілення даних експерименту від нормального використовуються такі характеристики як асиметрія А та ексцес Е. Для нормального розподілення А=0 та Е=0.

Асиметрія характеризує міру несиметричності розміщення елементів вибірки відносно її середнього значення. Якщо А >0, то більша частина даних має значення, які перевищують середнє значення; якщо А <0, то більша частина даних має значення, менші за середнє. Асиметрія обчислюється функцією СКОС. Її аргументом є інтервал комірок з даними, наприклад, =СКОС(А1:А100).

Ексцес оцінює величину більшого або меншого підйому максимуму розподілення експериментальних даних порівняно з максимумом нормального розподілення. Якщо Е >0, то максимум експериментального розподілення вище нормального; якщо Е <0, то максимум експериментального розподілення нище нормального. Ексцес обчислюється функцією ЭКСЦЕСС, аргументом якої є числові дані, які задані, як правило, у вигляді інтервалу комірок, наприклад, =ЭКСЦЕСС(А1:А100).

Генерація випадкових величин

У програмі Excel передбачена математична функція СЛЧИС(), що використовується для імітації спостереження значень певної випадкової величини. Ця функція не має аргументів, тому праворуч від її назви знаходяться пусті круглі дужки. Вона генерує значення випадкових величин, рівномірно розподілених в інтервалі від 0 до 1. Якщо в задачі необхідно, щоб випадкова величина була рівномірно розподілена в іншому інтервалі значення, генероване функцією, необхідно масштабувати. Наприклад, за допомогою формули =ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*100) можна отримати цілі значення випадкової величини рівномірно розподіленої в інтервалі від 1 до 100.

Програма Excel передбачає також застосування 18 статистичних інструментів аналізу, таких як Описательная статистика, Гистограмма, Генерация случайных чисел, Корреляция та ін. Ці інструменти дозволяють значною мірою автоматизувати статистичний аналіз даних. Доступ до них можна отримати виконавши команду Сервис / Анализ данных. Якщо команда Анализ данных відсутня у меню Сервис, то в цьому разі необхідно виконати команду Сервис / Надстройки. У діалоговому вікні необхідно встановити прапорець у рядку Пакет анализа і натиснути кнопку OК.

Завдання й порядок виконання роботи

1. Запустіть на виконання табличний процесор Excel і створіть нову робочу книгу.

2. Збережіть робочу книгу у своїй папці з ім’ям ex6_прізвище.xls. Після виконання кожного завдання зберігайте внесені зміни.

3. За допомогою довідкової системи програми Excel ознайомтеся із функціями СРЗНАЧ, КВАДРОТКЛ, МОДА, СКОС, КОРРЕЛ, МЕДИАНА, МАКС, МИН, ДИСП, ЭКСЦЕСС, СЛЧИС.

4. У результаті проведеного експерименту були отримані дані 32, 32, 35, 37, 35, 38, 32, 33, 34, 37, 32, 32, 35, 34, 32, 34, 35, 39, 34, 38, 36, 30, 37, 28, 30. Знайдіть середнє значення, вибіркову дисперсію, стандартне відхилення, розмах варіювання, моду, медіану, максимальне та мінімальне значення. Перевірте відхилення від нормального розподілення, обчисливши асиметрію та ексцес. Для цього:

4.1. На аркуші 1 у стовпець А введіть результати експерименту.

4.2. У комірку В1 уведіть Середнє, у В2 – Вибіркова дисперсія, у В3 – Стандартне відхилення, у В4 – Максимум, у В5 – Мінімум, у В6 – Розмах варіювання, у В7 – Мода, у В8 – Медіана, у В9 – Асиметрія, у В10 – Ексцес. Вирівняйте ширину цього стовпця за допомогою Автоподбора ширини.

4.3. У комірках стовпця С1:С10 за допомогою Мастера функций виконайте відповідні обчислення.

5. Аркуш 2 назвіть Генерація випадкових чисел. Заповніть діапазон А1:В12 рівномірно розподіленими випадковими величинами в інтервалі від 1 до 100, використовуючи математичну функцію СЛЧИС (генератор випадкових чисел). Отримайте інформацію про основні тенденції даних. Для цього обчисліть середнє значення, середньоквадратичне відхилення, дисперсію, медіану, скос і моду для кожного рядка даних, коефіцієнт кореляції.

5.1. У комірку А1 уведіть формулу: =ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*100).

5.2. За допомогою Маркера заполнения занесіть послідовність випадкових величин в останні комірки діапазону.

Зауваження. Отримані таким чином випадкові величини змінюються у комірках при кожному автоматичному або ручному (клавіша F9) перерахунку.

5.3. За допомогою Мастера функций виконайте відповідні обчислення.

6. На аркуші 3 згенеруйте 500 нормально розподілених випадкових чисел. Побудуйте гістограму та отримайте повний список статистичних характеристик за допомогою инструмента Описательная статистика.

6.1. Виконайте команду Сервис / Анализ данных / Генерация случайных чисел.

6.2. У діалоговому вікні Генерация случайных чисел уведіть: у поле Число переменных – 1; у поле Число случайных чисел – 500; оберіть Распределение Нормальное; задайте будь-яке середнє значення (бажано біля 100) та невелике стандартне відхилення (не більше 10); у поле Выходной интервал укажіть абсолютну адресу стовпця $A$2. Нажміть ОК.

7. За сукупністю випадкових чисел побудуйте гістограму. Для цього необхідно спочатку задати інтервали рішення. Хай довжини інтервалів будуть однаковими й дорівнюють 3. У стовпці В сформуйте інтервали розбиття. Для цього, починаючи з комірки В2 заповніть – арифметичною прогресією з першим членом, наприклад, 75, різниця 3, останній член прогресії 125, Расположение – по столбцам. У результаті стовпець В буде містити інтервали розбиття (кармани).

8. Виконайте команду Сервис / Анализ данных / Гистограмма. У діалоговому вікні Гистограмма встановіть: Входной интервал – укажіть стовпець А, натиснувши мишкою по стовпцю А; Интервал карманов – укажіть стовпець В; установіть прапорець у полі Метки; у полі Выходной интервалукажіть стовпецьС; установіть прапорець Вывод графика і натисніть ОК. У результаті обчислення отримаєте стовпець під назвою Карман, який дублює ваш стовпець інтервалів розбиття, і стовпець під назвою Частота, у якому обчислені частоти.

9. Змініть розміри отриманої гістограми за допомогою миші, щоб було видно всі стовпці та підписи.

10. За допомогою інструмента Описательная статистикаотримаємо таблицю статистичних характеристик. Для цього:

10.1. Виконайте команду Сервис / Анализ данных / Описательная статистика.

10.2. У діалоговому вікні Описательная статистика встановіть: у поле Входной интервал – інтервал с даними ($A$2:$A$501); у полі Группирование активізувати перемикач по столбцам; активізувати перемикач Метки в первой строке; у групі Параметры вывода укажіть Выходной интервал, натиснувши будь-яку пусту комірку, розташовану нижче стовпця частот, наприклад, по С25; активізуйте перемикач Итоговая статистика (якщо у цьому полі відсутній прапорець); активізуйте перемикач Уровня надежности та установіть 95 %; зніміть прапорці у поляхнаименьший та наибольшийі натисніть ОК.

11. Збережіть унесені зміни у книзі ex6_прізвище.xls.

12. Отримані результати продемонструйте викладачеві.

Контрольні питання [13]

1. Як у Excel можна отримати набір випадкових величин?

2. Яка статистична характеристика визначає ступінь зв’язку між двома випадковими величинами?

3. Для чого призначена функція СРЗНАЧ?

4. Що таке мода? Яка функція обчислює моду в Excel?

5. Як обчислити розмах варіювання?

6. Що таке Инструменты Анализа? Як загрузити Пакет Анализа?

7. Опишіть послідовність дій, які необхідно зробити для генерації випадкових чисел розподілених нормально.

8. За допомогою яких характеристик оцінюють розкидання статистичних даних? Перерахуйте основні статистичні інструменти аналізу, які застосовуються в Excel для опису випадкових величин.

Лабораторна робота № 11
Створення бази даних, упорядкування, фільтрація та пошук даних за допомогою табличного процесора

Мета:

навчитися створювати базу даних за допомогою табличного процесора, виконувати різні операції із базою даних в Excel: сортування, фільтрація, формування підсумкових таблиць.

Завдання й порядок виконання роботи

1. Запустіть на виконання табличний процесор Excel, відкрийте робочу книгу ex3_прізвище.xls і збережіть її у книзі ex7_прізвище.xls.

2. Видаліть із таблиці Список працівників фірми „Східний логіст” чотири останні рядки.

3. Побудуйте гістограму, яка відображає вік співробітників фірми „Східний Логіст” на робочому аркуші.

4. Скопіюйте аркуш Фірма „Східний Логіст” 5 разів. Нові аркуші робочої книги назвіть: Сортування 1, Сортування 2, Автофільтр 1, Розширений фільтр 1, Розширений фільтр 2, Підсумки.

5. На аркуші Сортування 1 виконайте сортування даних по убыванию по полю П.І.Б. у таблиці Фірма „Східний Логіст”.

6. На аркуші Сортування 2 у таблиці Список працівників фірми „Східний Логіст” виконайте сортування за полями Відділ та ПІБ – по убыванию. Для цього:

6.1. Установіть курсор у будь-яку комірку таблиці та виконайте команду Данные / Сортировка.

6.2. У діалоговому вікні Сортировка диапазона… виберіть команду Сортировать по із списку виберіть Відділ й параметр сортування – по убыванию, зі списку команди Затем по вибираємо поле ПІБ і параметр сортування – по убыванию.

7. На аркуші Автофільтр 1 у таблиці Список працівників фірми „Східний Логіст” відберіть трьох самих молодших за віком співробітників. Для цього:

7.1. Установіть курсор миші у поле Вік.

7.2. Виконайте команду Данные / Фильтр / Автофильтр.

7.3. Із списку, який відкрився по полю Вік, вибираємо команду Первые 10… і у вікні діалогу Наложение условия по списку встановлюємо [3] [наибольших] [элементов] списку.

8. На аркуші Расширенный фильтр 1 для таблиці Список працівників фірми „Східний Логіст” за допомогою Расширенного фильтра знайдіть прізвища менеджерів або осіб, загальна заробітна плата яких менше 1400 грн. Результати відбору помістіть в окрему таблицю „Таблиця результатів”. Для цього:

8.1. Сформуйте діапазон критеріїв пошуку, для цього в комірки ($А$18:$J$18) скопіюйте назви стовпців списку: №п/п, ПІБ, Дата народження, Вік, Посада, Оклад, Володіє ПК, Відділ, Надбавка за володіння ПК, До виплати.

8.2. У стовпці До виплати, у комірку:$J$19 запишіть умову пошуку < 1400.

8.3. Виконайте команду Данные / Фильтр / Расширенный фильтр…

8.4. У діалоговому вікні Расширенный фильтр установіть: опцію Скопировать результат в другое место, у полі Исходный результат оберіть інтервал з даними ($А$2:$J$11), Диапазон условий оберіть діапазон з умовами ($А$18:$J$19), Поместить результат в диапазон, установіть курсор у будь-яку комірку, наприклад, $А$23, натисніть кнопку Ok.

9. На аркуші Расширенный фильтр 2 для таблиці Список працівників фірми „Східний Логіст” знайдіть співробітників, які володіють ПК. Результати відбору помістіть в окрему таблицю „Таблиця результатів”.

10. На аркуші Підсумки для таблиці Список працівників фірми „Східний логіст” сформуйте підсумкову таблицю, яка обчислює суму всіх виплат за відділами. Для цього:

10.1. Відсортуйте таблицю по полю Відділ – по зростанню.

10.2. Установіть курсор у будь-яку комірку таблиці та виконайте команду Данные / Итоги.

10.3. У діалоговому вікні Промежуточные итоги у команді При каждом изменении в: зі списку який розкривається оберіть поле Відділ і операцію – сумма. У списку Добавить поле по: установіть прапорець – До виплати, натичніть кнопку Ok.

11. Збережіть зміни в робочій книзі ex7_прізвище.xls.

12. Отримані результати продемонструйте викладачеві.

Контрольні питання [14]

1. Що розуміють під базою даних у MS Excel?

2. Назвіть правила створення бази даних у MS Excel.

3. Які інструменти MS Excel призначені для роботи з табличною базою даних?

4. Що таке фільтрація даних? Які інструменти для фільтрація надає користувачу MS Excel?

5. Що таке сортування даних? Які можливості для сортування таблиці надає користувачу MS Excel?

6. Які можливості надає Расширенный фильтр? Як відфільтрувати дані за допомогою Расширенного фильтра?

Розділ 4. Створення мультимедійних проектів засобами Microsoft Office PowerPoint та Publisher

Лабораторна робота № 12
Створення й налаштування презентацій
засобами Microsoft PowerPoint

Мета:

навчитися створювати презентацію, мати уявлення про мультимедіа, ознайомитися з типовою професійною презентацією.

Теоретичні відомості

Загальні відомості

Програма Power Point призначена для створення екранних презентацій. Вона дозволяє створювати не тільки класичні презентацій, а й будувати їх з різними мультимедійними ефектами.

Основні можливості Microsoft Power Point:

– розміщення необхідної інформації (текстової, графічної, табличної) на слайді;

– форматування інформації;

– створення анімації текстів, рисунків, додавання переходу між слайдами;

– створення гіперпосилань та керуючих кнопок;

– підготовка матеріалів до роздавання слухачам;

– створення презентацій для використання в Інтернеті.

Після запуску програми MS Power Point відкривається вікно програми, основними елементами якого є: рядок заголовка, рядок меню, панелі інструментів, область задач, лінійки, рядок стану, слайд (див.: рис. 4.1).

Створюються презентації різними способами:

мастер автосодержания – він запитує інформацію у користувача, після чого створює набір слайдів з указаної тематики;

шаблон оформления дозволяє застосувати заздалегідь розроблені структури, кольорові палітри та фони для створення набору слайдів за стандартними типами презентації;

новая презентація відкриває пусте полотно для створення слайду й надає більше свободи вибори користувачу для створення презентації.

Рис. 4.1. Структура вікна програми Power Point

Для зручності роботи над презентаціями існують різні режими: режим слайдов, сортировщик слайдов, режим страниц с заметками, режим структуры, режим показа слайдов.

Завдання й порядок виконання роботи

Створити презентацію (10 – 12 слайдів) на одну з тем за вибором: „Мій університет”, „Мій факультет”, „Моя майбутня професія”, „Життя і творчість улюбленого письменника”, „Туристичними шляхами України”, „Дива Луганщини” тощо. Вміст слайдів занотувати в зошит до виконання лабораторної роботи!

1. Запустіть програму Power Point.

2. У діалоговому вікні програми виберіть опцію Создать пустую презентацию. Познайомтеся із головним меню програми Power Point, панелями інструментів і довідковою системою. Основні відомості довідкової системи занотуйте у звіт.

3. У вікні Создать слайд виберіть тип для першого слайду (Титульный слайд).

4. Уведіть у титульний слайд назву презентації та ім’я автора.

5. Виберіть для готового слайду оформлення: Формат/ Применить шаблон оформления… або Формат/Фон…

6. Створіть другий і всі подальші слайди: Вставка / Создать слайд або за допомогою кнопки Создать слайд на панелі інструментів (див. п. 3 – 5).

7. Збережіть створену презентацію під своїм прізвищем у папці групи на локальному диску: Файл / Сохранить как…

8. Застосуйте до об'єктів слайдів ефекти анімації: Показ слайдов / Настройка анимации:

8.1. Вибрати слайд для анімації.

8.2. Вибрати на ньому об’єкт для анімації.

8.3. Вибрати ефект анімації.

9. Застосуйте до слайдів презентації перехід слайдів: Показ слайдов / Смена слайда.

10. Збережіть змінену презентацію: Файл / Сохранить або за допомогою кнопки Сохранить на панелі інструментів.

11. Продемонструйте виконану роботу викладачеві.

12. Вийдіть з програми: Файл / Выход.

Контрольні питання [15]

1. Яке призначення та можливості програми Power Point?

2. Що таке презентація?

3. Якими способами можна створити слайд?

4. Як відкрити, зберегти презентацію?

5. Що є типовим об’єктом програми PowerPoint?

6. Що може містити слайд? Які є режими роботи зі слайдами?

7. Як вставити новий слайд?

8. Що таке анімація? Порядок настроювання анімації об’єктів на слайді.

9. Що таке перехід слайду? Типи переходів.

10. Як переглянути створену презентацію? Режими перегляду.

11. Яке розширення має файл презентації?

Лабораторна робота № 13
Створення стандартних публікацій засобами
Microsoft Publisher

Мета:

познайомитися з інтерфейсом програми MS Publisher, вивчити основні прийоми роботи щодо створення стандартних публікацій: резюме, буклета, оголошення, плаката та ін.

Теоретичні відомості

Загальні відомості

Publisher – програма, що дозволяє створювати та поширювати професійно виконані рекламні матеріали та документи для ділового листування.

Основні можливості Microsoft Publisher:

- створення рекламних матеріалів для друку, Інтернету, електронної пошти з професійною якістю;

- створення публікації з кількома записами на сторінці шляхом злиття ілюстрацій і тексту з джерела даних;

- професійне верстання, яке виконується самостійно;

- розробка веб-сайту.

Після запуску програми MS Publisher відкривається вікно програми (див.: рис. 4.2).

Рис. 4.2. Вікно програми Microsoft Publisher після запуску

Інтерфейс вікна програми Microsoft Publisher має типову структуру, основними елементами якого є: рядок меню, область задач, панелі інструментів Стандартная, Форматирование, Объекты, лінійки, сторінка пустої публікації, рядок стану (див.: рис. 4.3).

Щоб розпочати роботу, необхідно в Областе задач обрати із запропонованого списку потрібну категорію публікації:

– Публикации для печати;

– Веб-узлы и электронная почта;

– Наборы макетов;

– Пустые публикации.

Якщо Область задач відсутня, то необхідно натиснути комбінацію клавіш Ctrl+F1 або виконати команду Вид / Область задач.

Рис. 4.3. Структура вікна програми Microsoft Publisher

Завдання й порядок виконання роботи