Трёхэлементные реактивные двухполюсники

Порядок построения характеристик :

1. Резонансных частот на 1 меньше числа элементов.

2. Нулевые и полюсные частоты всегда чередуются.

3. Если есть путь прохождения постоянному току, то первым будет резонанс токов, характеристика начинается с нулевого сопротивления.

4. Если постоянный ток не проходит, то первым будет резонанс напряжений, т. е. характеристика начинается из .

1)

Постоянный ток по данной цепи проходит, значит первым будет резонанс токов, характеристика начинается с 0. Это собственный резонанс параллельного контура LC. Вторым будет резонанс напряжений. Это резонанс между L₀ и параллельным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер.

2)

Т. к. есть путь для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс токов. Характеристика начинается с 0. Это коллективный резонанс параллельного контура между L₀ и последовательным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер. Вторым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура. Входная АЧХ и ФЧХ будут такими же, как и для пункта 1.

3)

Т. к. нет пути прохождения постоянному току, первым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура LC. Вторым будет резонанс токов. Это коллективный резонанс между C₀ и последовательным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер.

4)

Т. к. нет пути для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс напряжений. Это коллективный резонанс между C₀ и параллельным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер. Вторым будет резонанс токов. Это собственный резонанс параллельного контура.

Понятие о связанных системах. Виды связи. Коэффициент связи

Связанными называются системы, когда энергия из одного контура передаётся в другой, в результате чего контура обмениваются энергией.

Контур, в котором находится источник, называется первичным, а в который передаётся энергия — вторичным.

Элемент, общий для обоих контуром называется сопротивлением связи. В зависимости от него различают:

1) индуктивную (автотрансформаторную и трансформаторную) связь;

2) внутреннюю емкостную связь;

3) внешнюю емкостную связь.

 

Трансформаторная связь

При прохождении тока по первичному контуру возникает переменный магнитный поток. Этот поток пронизывает вторичную обмотку и наводит в ней ЭДС взаимной индукции, от которой потечёт ток .

 

Автотрансформаторное включение

При прохождении тока по первой катушке возникает падение напряжения на L_св. От него потечёт ток I₂.

 

Внутренняя емкостная связь

При прохождении тока по первичному контуру возникает падение напряжения на C_св, от него потечёт ток I₂.

 

Коэффициент связи показывает степень электрической или магнитной связи между контурами. Изменяется от 0 до 1.

, где

— реактивное сопротивление связи

x₁ и x₂ — сопротивление первичного и вторичного контуров, имеющие тот же характер, что и сопротивление связи.

Для схем соответственно:

1)

2)

3)

20. Связанные контура. Преобразование двухконтурной схемы одноконтурной схемой замещения. Входное сопротивление

Составим уравнение по методу контурных токов:

На практике x_св очень мало, и в данных формулах им можно пренебречь.

Вторые слагаемые — вносимые сопротивления:

 

Вносимые сопротивления, их формулы. Влияние вторичного контура на процессы в первичном. Физический смысл вносимых сопротивлений

Настроим оба контура в резонанс, тогда .

Построим для момента резонанса векторную диаграмму:

Ток I₁ совпадает по фазе с E₁, т. к. в первичном контуре резонанс.

ЭДС взаимоиндукции E₂ отстаёт от тока I₁ на 90°. Ток I₂ совпадает с E₂, т. к. во вторичном контуре резонанс.

От тока I₂ образуется свой магнитный поток, который пронизывается первую катушку и наводит в ней — противо-ЭДС. Эта ЭДС отстаёт от тока I₂ на 90°.

Если бы контур был одиночным, то:

В связанной системе:

, т. е. ток в первичном контуре уменьшается.

Расчёт тока ведётся по следующей формуле:

Ток тоже уменьшается по этой формуле, и на практике это уменьшение учитывают с помощью R_вн.