Часть 1. Основы сферической астрономии

ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ

 

Глава 1. Введение

 

Общая астрономия, ее возникновение и современные особенности, основные разделы. Предмет космонавтики, основные разделы, становление современной космонавтики. Астрономические обсерватории на Земле и в космосе. Экскурсия в Пулковскую обсерваторию

Предмет астрономии, её основные разделы

Астрономия – наука о физическом строении, движении, происхождении и эволюции небесных тел, их систем и изучение Вселенной в целом (современное определение с XVIII в.)

Астрономия – 2 греческих слова (астро – звезда, номос – закон), т.е. звездозаконие – наука о законах жизни звезд (времена древних греков – V – VI вв. до н.э., т.е. ~ 2,5 тыс. лет назад)

Объекты астрономии:

· Солнечная система и её составляющие (Солнце, большие и малые планеты, спутники планет, астероиды, кометы, пыль).

· Звезды и их скопления и системы, туманности, наша Галактика в целом и другие галактики и их скопления.

· Различные объекты в разных участках спектра электро-магнитных волн (квазары, пульсары, космические лучи, гравитационные волны, реликтовое излучение (фон)

· Вселенная в целом (крупно-масштабная структура, темная материя и пр.).

 

Ориентировочно можно выделить следующие основные разделы астрономии:

1. Астрометрия – это классическая часть астрономии (от древних греков - 5-1 век до н.э.) изучает координаты (положения) небесных тел и их изменения на небесной сфере; конкретнее: создает инерциальную систему координат (неподвижную) СК; в общем: наука об измерении пространства и времени.

Астрометрия включает 3 подраздела:

а) сферическая астрономия – это теоретическая часть астрометрии, математический аппарат для выражения координат небесных тел и их изменения;

б) практическая астрономия - разрабатывает методы наблюдений и их обработки, теорию астрономических приборов и хранителей шкалы точного времени (служба времени); служит для решения задач определения координат географических пунктов на суше (полевая астрономия), на море (мореходная астр-я), в воздухе (авиационная астрономия), находит применение в спутниковой навигации и геодезии;

в) фундаментальная астрометрия – решает вопросы определения координат и собственных движений небесных объектов на сфере, а также астрономических постоянных (прецессии, аберрации и нутации), в том числе фотографическая и ПЗС астрометрия – определение a,d и m_a,d небесных тел методами фотографических и ПЗС наблюдений.

2. Небесная механика (теоретическая астрономия) – изучает пространственные движения небесных тел и их систем под действием сил взаимного тяготения и иной физической природы; изучает фигуры небесных тел и их устойчивость для понимания процессов происхождения и эволюции небесных тел и их систем; определяет элементы орбит небесных тел по данным наблюдений, предвычисляет видимые положения (координаты) небесных тел.

Астрометрия и небесная механика изучают лишь геометрию и механику окружающего космоса.

 

3. Астрофизика возникла в 1860 г. на основе открытия спектрального анализа. Это основная часть современной астрономии. Изучает физическое состояние и процессы, происходящие на поверхности и в недрах небесных тел, химический состав (температура, яркость, блеск, наличие электро-магнитных волн), свойства среды между небесными телами и пр.

Включает разделы:

а) практическая астрофизика – разрабатывает способы астрофизических наблюдений и их обработки, занимается теоретическим и практическим применением астрофизических инструментов

б) теоретическая астрофизика – занимается объяснением происходящих на небесных телах физических процессов и наблюдаемых явлений на основе теоретической физики.

Новые разделы по диапазону, используемых электромагнитных волн:

в) радиоастрономия исследует небесные тела посредством радиолокации, изучает их излучение в радиодиапазоне (от мм до км длин волн), а также излучение межзвездной и межгалактической среды. Возникла в 1930 г. после открытия К. Янским (USA), Рёбером радиоизлучения Млечного Пути, Солнца;

г) также разделы астрофизики или астрономии (наземные, заатмосферные и космические):

инфракрасная астрономия (астрофизика)

рентгеновская

гамма

нейтринная

Могут быть подразделы астрофизики по объектам исследования:

околоземная астрономия:

физика Солнца

физика звёзд

физика планет, Луны и др.

 

4. Звёздная астрономия – занимается исследованием движения и распределения в пространстве звезд (в первую очередь в нашей Галактике), газо-пылевых туманностей и звёздных систем (шаровых и рассеянных звездных скоплений) их структурой и эволюцией, проблемами их устойчивости.

Включает следующие подразделы:

- внегалактическая астрономия - исследование свойств и распределений звёздных систем (галактик), находящихся за пределами нашей Галактики (их сотни миллионов - см. Глубокий Обзор космического телескопа Хаббла);

- динамика звёздных систем и др.

 

5. Космогония – разрабатывает проблемы происхождения и эволюции небесных тел и их систем, в том числе и тел Солнечной системы (включая Землю), а также проблемы звездообразования.

 

6. Космология – изучает Вселенную как единое целое: её геометрическую структуру, эволюцию и происхождение всех составляющих объектов, общие параметры, типа возраст, материя, энергия и др.

 

Отдельное место занимает космическая астрономия, где особо можно выделить космонавтику – как комплекс ряда отраслей науки (включая астрономию) и технику, цель которой – изучение и освоение космоса.

 

 

Предмет космонавтики и её разделы

Космонавтика – это комплекс ряда отраслей науки и техники, имеющий целью осуществить проникновение в космическое пространство с целью его изучения и освоения. Уже - полёты в космическое пространство. Космонавтика занимает особое положение в астрономии.

Космонавтика – с греческого “космос” – Вселенная, “наутикс” – плавание, т.е. плавание (путешествие) во Вселенной или (заруб.) астронавтика – звездоплавание

Можно выделить основные разделы космонавтики:

1. Теоретическая космонавтика (в основе лежит небесная механика) – изучает движение космических аппаратов (КА) в поле тяготения Земли, Луны и тел солнечной системы: вывод КА на орбиту, маневрирование, спуск КА на Землю и тела солнечной системы.

2. Практическая космонавтика – изучает:

- устройство и работу ракетно-космических систем, методы осуществления космических полётов

- бортовое оборудование.

Астрономические исследования средствами космонавтики

- космическая астрометрия

- космическая астрофизика (тела Солнечной системы, Солнце)

4. Изучение Земли с КА (космическая геодезия, связь, ТV, навигация, дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ), технологии, земледелие, геология и др.)

 

 

Достижения астрономии 20-го века

ЛУНА-АО

 

 

МКС

HST

 

Терминология

Обычно даётся вид небесной сферы извне, в то время как наблюдатель находится в её центре. Все построения представляют на поверхности небесной сферы (изнутри, лишь в планетарии)

В т. О находится наблюдатель – половина видимой небесной сферы.)

Земля – принята за шар!

а) б)

Рис.2.2 Элементы небесной сферы (а); вся небесная сфера, где в центре т. О - наблюдатель (б).

Напр-е отвесной линии - линия, проходящая через любую точку на поверхности Земли (наблюдатель, пункт направления над головой набл.) и центр масс Земли ZOZ¢. Отвесная линия пересекает небесную сферу в 2-х точках – Z (зенит – точно над головой наблюдателя) и Z¢ (надир – противоположная точка на сфере).

Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии и проходящая через т. О называется истинным или математическим горизонтом (большой круг небесной сферы NESW, то есть, мнимая, воображаемая окружность на сфере). Есть реальный, видимый горизонт, Он лежит на поверхности Земли и зависит от рельефа местности. В моменты восхода и захода светила считают находящимися на истинном горизонте.

Суточное вращение небесной сферы. Из наблюдений звёздного неба видно, что небесная сфера медленно вращается в направлении от востока к западу (суточное - поскольку её период равен одним суткам), но это кажущееся (если стоять лицом к Югу, то вращение небесной сферы по направлению часовой стрелки). Реально же Земля вращается вокруг оси в направлении с запада на восток (подтверждается опытами с маятником Фуко, отклонением падающих тел к востоку). В астрономии сохранена терминология кажущихся явлений: восход и заход небесных светил, суточные движения Земли и Луны, вращение звёздного неба.

Суточное вращение Земли происходит вокруг земной оси рр¢, а видимое вращение небесной сферы происходит вокруг её диаметра РР¢, параллельного земной оси и называемого осью мира.

 

Ось мира пересекается с небесной сферой в 2-х точках – северный полюс мира (P) в северном полушарии находится на расстоянии ~ 1° от звезды a в созвездии Малой Медведицы и южный полюс (P¢) в южном полушарии находится в созвездии Октанта (нет ярких звёзд, но можно определиться по созвездию Южный крест). Оба полюса неподвижны на небесной сфере.

 

Большой круг (QQ¢) небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира называется небесным экватором, также проходит через центр небесной сферы. Небесный экватор пересекается с плоскостью горизонта в 2-х диаметрально противоположных точках: точка восток (Е) и точка запад (W). Небесный экватор вращается вместе с небесной сферой!

 

 

Большой круг небесной сферы, проходящий через полюса мира (Р, Р¢), зенит (Z) и надир (Z¢) называется небесным меридианом (неподвижным). Он пересекается с истинным горизонтом в точках юга (S) и севера (N), отстоящих от точек Е и W на 90⁰.

 

Отвесная линия и ось мира лежит в плоскости небесного меридиана, которые пересекаются с плоскостью истинного горизонта по диаметру (NOS) небесной сферы, проходящего через точку N и точку S. Это полуденная линия, поскольку Солнце в полдень находится вблизи небесного меридиана.

Вращается видимая небесная сфера, аточки Зенита, Надира и все точки истинного горизонта неподвижны относительно наблюдателя, т.е. не вращаются вместе с небесной сферой. Небесный меридиан проходит через неподвижные точки и точки полюса и также не вращается, т.е. связан с Землей. Он образует плоскость земного (географического) меридиана, на котором находится наблюдатель и поэтому не участвует в суточном вращении небесной сферы. Для всех наблюдателей, расположенных на общем географическом меридиане, небесный меридиан общий.

 

В суточном вращении небесной сферы вокруг оси мира небесные светила движутся по малым кругам, суточным или небесным параллелям, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора.

 

Каждое светило дважды в сутки пересекает (проходит) небесный меридиан. Один раз - его южную половину ( верхняя кульминация - высота светила над горизонтом наибольшая) и второй раз - его северную половину, через 12 часов - ( нижняя кульминация - высота светила над горизонтом наименьшая).

Глава 4. Время

 

Движение Земли как природный процесс для счета времени. Истинное солнечное время. Единицы измерения времени: сутки, час, минута, секунда. Проблема среднего солнечного времени, среднее Солнце. Уравнение времени и его компоненты. Звездное время. Переход от среднего времени к звездному и обратно.

Местное, поясное, летнее время. Переход от одного вида времени к другому. Всемирное и региональное время. Линия смены дат.

Всемирное (UT) и координированное (UTC)время. Неравномерность вращения Земли, эфемеридное и динамическое (TDT) время.

 

 

Истинное солнечное время

Среднее солнечное время – равномерное время, определяемое движением среднего солнца. Использовалось как эталон равномерного времени с масштабом в одну среднюю солнечную секунду (1/86400 доля средних солнечных суток) до 1956 года.

 

Уравнение времени

Связь между двумя системами солнечного времени устанавливает уравнение времени – разность между средним солнечным временем (Т_ср). истинным солнечным временем (Т_ист): h = Т_ср - Т_ист. Уравнение времени – величина переменная. Онадостигает +16 минут в начале ноября и –14 минут в средине февраля. Уравнение времени публикуется в Астрономических ежегодниках (АЕ). Выбирая из АЕ величину h и измеряя непосредственно часовой угол истинного солнца t_ист можно найти среднее время: Т_ср = t_ист+12^h + h.

т.е. среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени.

Таким образом, измерив непосредственно часовой угол Солнца t _¤, определяют истинное солнечное время и, зная уравнение времени h в этот момент, находят среднее солнечное время: T_m = t _¤ + 12^h + h. Так как среднее экваториальное солнце проходит через меридиан то раньше, то позже истинного Солнца, разность их часовых углов (уравнение времени) может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

Уравнение времени и его изменение в течение года представлено на рисунке сплошной кривой (1). Эта кривая является суммой двух синусоид — с годичным и полугодичным периодами.

Синусоида с годичным периодом (штриховая кривая) дает разность между истинным и средним временем, обусловленную неравномерным движением Солнца по эклиптике. Эта часть уравнения времени называется уравнением центра или уравнением от эксцентриситета (2). Синусоида с полугодичным периодом (штрих-пунктирная кривая) представляет разность времен, вызванную наклоном эклиптики к небесному экватору, и называется уравнением от наклона эклиптики (3).

Уравнение времени обращается в нуль около 15 апреля, 14 июня, 1 сентября и 24 декабря и четыре раза в году принимает экстремальные значения; из них наиболее значительные около 11 февраля (h = +14 ^m) и 2 ноября (h = —16 ^m).

Уравнение времени можно вычислить для любого момента. Оно обычно публикуется в астрономических календарях и ежегодниках для каждой средней полуночи на меридиане Гринвича. Но следует иметь в виду, что в некоторых из них уравнение времени дается в смысле «истинное время минус среднее» (h = T _¤ — Т_т) и поэтому имеет противоположный знак. Смысл уравнения времени всегда разъясняется в объяснении к календарям (ежегодникам).

 

 

4.3 Звездное время. Переход от среднего времени к звездному и обратно

Звёздные сутки - промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульмина­циями точки весеннего равноденствияна одном и том же меридиане. Это более постоянный период времени, т.е. период вращения Земли относительно далеких звезд. За начало звёздных суток принят момент её нижней кульминации, то есть полночь тогда, когда

S = t_¡ = 0. Точность звездной шкалы времени до 10^-3 секунд в течение нескольких месяцев.

Таким образом, процесс вращения Земли вокруг своей оси определяет три вида времени суток для измерения коротких интервалов: истинное солнечное время, среднее солнечное время и звездное время.

 

Местное, поясное, летнее время. Переход от среднего времени к звездному и обратно

Средние сутки длиннее (продолжительнее) звездных, поскольку за один оборот небесной сферы в направлении с востока на запад само солнце смещается с запада на восток на 1 градус (т.е.3^m56^s).

Таким образом, в тропическом году средних суток на один день меньше, чем в звездном.

Для измерения длительных промежутков времени используется движение земли вокруг Солнца. Тропический год - это промежуток времени между двумя последовательными прохождениями среднего солнца через среднюю точку весеннего равноденствия и равен 365,24219879 среднесолнечных суток или 366,24219879 звёздных суток.

 

Перевод интервалов среднего времени в звездное и обратно выполняется по таблицам, чаще на ЭВМ, с помощью АЕ, АК, а в общем виде по формулам: DТ = К¢ ´ DS и DS = К ´ DT,

где K=366.24/365.24 = 1.002728 и К¢ =365.24/366.24 = 0.997270.

Средние звёздные сутки равны 23 часам 56 минутам 04.0905 секундам среднесолнечных суток. Звездный год содержит 365,2564 среднесолнечных суток, т.е. больше чем тропический год на 20^m24^s из-за движения точки g навстречу Солнцу.

 

В различных пунктах на одном географическом меридиане время (солнечное, звездное) одинаково.

Местное время – это время Т_м измеренное на каком-либо конкретном географическом меридиане. Для каждой точке на Земле существует свое местное время. Например, при расстоянии между двумя наблюдателя 1¢ = 1852 метра (для экватора) разница во времени достигает 4-х минут! Неудобно в жизни.

Поясное время – это время Т_п местное солнечное время центрального меридиана какого-либо часового пояса. По Т_п производится счет времени на территории данного часового пояса. Т_п было введено с 1884 года по решению международной конференции (в России с 1919 года) при условиях:

1) Земной шар был поделен по долготе на 24 пояса по 15 градусов;

2) Условились считать время в каждом поясе одинаковым и равным времени на центральном меридиане;

3) Разница во времени двух соседних поясов равна одному часу. Географическая долгота центрального меридиана пояса (в часах) равна номеру этого пояса. Нулевой меридиан проходит через центр Гринвичской обсерватории (Англия);

4) Границы часовых поясов на океанах проходят по географическим меридианам, на суше в основном, по административным границам

Шкалы времени

Астрономическое время

До 1925 года в астрономической практике за начало средних солнечных суток принимали момент верхней кульминации (полдень) среднего солнца. Такое время называлось средним астрономическим или просто астрономическим. В качестве единицы измерения использовалась средняя солнечная секунда.

Всемирное (или мировое) время UT

Всемирное время используется с 1 января 1925 года вместо астрономического времени. Отсчитывается от нижней кульминации среднего солнца на меридиане Гринвича. Иными словами местное среднее время меридиана с нулевой долготой (Гринвичского) называют всемирным (мировым) временем (Universal Time - UT). Эталоном секунды для шкалы UT служит определенная часть периода вращения Земли вокруг своей оси 1\365.2522 х 24 х 60 х 60. Однако, из-за нестабильности осевого вращения Земли шкала UT не равномерна: непрерывное замедление около 50 сек. за 100 лет; нерегулярные изменения до 0.004 сек. в сутки; сезонные колебания около 0.001 сек за год.

Региональное время вводится для отдельных регионов, например среднеевропейское время, средне-тихоокеанское время, лондонское время и т.п.

 

Летнее время. В целях экономии материальных ресурсов за счет более рационального использования светлого времени года в ряде стран вводится летнее время – т.т. «перевод стрелок» часов на 1 час вперед по сравнению с поясным. Но график всех видов деятельности людей не менялся! Летнее время вводится обычно в конце марта в полночь с субботы на воскресенье, а отменяется в конце октября, также в полночь с субботы на воскресенье.

Эфемеридное время

Эфемеридное время (ЕТ - Ephemeris time) или земное динамическое время (Terrestrial Dynamical Time - TDT) или Ньютоновское время:

независимая переменная (аргумент) в небесной механике (ньютоновская теория движения небесных тел). Введено с 1 января 1960 года в астрономических ежегодниках как более равномерное, чем Всемирное время, отягощенное долгопериодическими неравномерностями во вращении Земли. В настоящее время это самая стабильная временная шкала для нужд астрономии и космонавтики. Определяется из наблюдения тел солнечной системы (в основном Луны). В качестве единицы измерения принята э фемеридная секунда как 1/31556925,9747 доля тропического года для момента 1900 январь 0, 12 часов ЕТ или, иначе, как 1/86400 доля продолжительности средних солнечных суток для этого же момента.

Эфемеридное время -связано со всемирным временем соотношением:

ЕТ = UT + DT

Поправка DT на 2000 год принимается равной +64.7 секунды.

Глава 5. Календарь

 

Виды календарей: солнечный, лунный и лунно-солнечный календари. Юлианский и Григорианский календарь. Календарные эры. Юлианский период и юлианские дни.

 

Определение

Календарь - это система счета длительных промежутков времени при целочисленных значениях количества суток в более продолжительных единицах времени. Календарный месяц и календарный год содержат целое число суток, чтобы начало каждого месяца и года совпадало с началом суток.

Поэтому – календарные и природные месяц и год не должны быть равны.

Задачи календаря: 1) установление порядка счета дней, 2) определение числа суток в длительных периодах времени (год), 3) установление начала счета периодов.

В основу календаря положены: 1) период сезонных изменений на Земле – год (солнечный календарь), 2) период смены фаз Луны – месяц (лунный календарь). Существуют лунный и лунно-солнечный календари.

 

Виды солнечных календарей

 

В основу солнечного календаря положен тропический год = 365,2422 средних солнечных суток.

Древнеегипетский календарь – один из первых (3000 до н.э.). Год – длительностью 360 дней; число месяцев 12, продолжительностью 30 дней. Эклиптика была разделена на 360 равных частей – градусов. Позднее жрецы уточняли продолжительность года: от 365 дней, до 365.25!

Римский календарь. 8-й век до н.э. Но он был менее точным, чем египетский.

Год – длительностью 304 дней; число месяцев 10.

 

Юлианский календарь. Введен с 1 января 45 года до н.э. Юлием Цезарем на основе египетского календаря. Год – длительностью 365.25 дней; число месяцев 12. Каждый 4-й год високосный - делится на 4 без остатка, т.е. 366.25 дней (365,365,365,366!)

Использовался в Европе более 1600 лет!

Григорианский календарь. Год в юлианском календаре был длиннее истинного на 0.0078 суток и таким образом за 128 лет накапливались лишние сутки, которые надо было прибавлять. В 14-м веке это отставание было известно и в 1582 году решением Папы Григория 13-го в календаре были переведены даты сразу на 10 дней вперед. Т.е. после 4 октября сразу начиналось 14 октября 1582 года! Кроме того, было принято каждые 400 лет исключать 3 високосных года (в столетиях, которые не делились на 4).

Новый календарь стал называться Григорианским – «новый стиль». Год в Григорианском календаре (365.2425) отличается от истинного (365.242198) на 0.0003 суток и таким образом накапливаются лишние сутки лишь за 3300 лет!

Новый стиль в настоящее время используется повсеместно. Его минус – неодинаковое число дней в месяцах (29,30,31) и кварталах. Это усложняет планирование.

Предложено несколько проектов реформы григорианского календаря, предусматривающих устранение или уменьшение этих недостатков.

Один из них, по-видимому самый простой, заключается в следующем. все кварталы года имеют одинаковую продолжительность по 13 недель, т.е. по 91 дню. Первый месяц каждого квартала содержит 31 день, остальные два — по 30 дней. Таким образом, каждый квартал (и год) будет начинаться всегда в один и тот же день недели. Но так как 4 квартала по 91 дню содержит 364 дня, а год должен содержать 365 или 366 дней (високосный), то между 30 декабря и 1 января вставляется день вне счета месяцев и недель — международный нерабочий день Нового года. А в високосном году такой же нерабочий день, вне счета месяцев и недель, вставляется после 30 июня.

Однако вопрос о введении нового календаря может быть решен только в международном масштабе.

 

 

Лунный календарь

 

Базируется на смене фаз Луны, т.е. периоде между двумя последовательными моментами первого появления лунного серпа после новолуния. Точная продолжительность лунного месяца установлена по наблюдениям солнечных затмений – 29.530588 средних солнечных суток. В лунном году – 12 лунных месяцев = 354.36708 ср. солнечных суток. Лунный календарь появился почти одновременно с солнечным, еще в середине 3-го века до н.э. Тогда же была введена и семидневная неделя (по числу известных тогда светил (Солнце, луна + 5 планет от Меркурия до Сатурна)

В настоящее время лунный календарь применяется как мусульманский календарь в странах Азии и др.

 

5.4 Математические основы построения календаря (самостоятельно)

 

5.5 Календарные эры

 

Счет лет обязательно предполагает некоторый начальный момент системы летоисчисления – календарную эру. Эра - означает также и систему летоисчисления. В истории человечества существовало до 200 различных эр. Например, Византийская эра «от сотворения мира», в которой за «сотворение мира» был принят 5508 год до н.э. Китайская «циклическая» эра – от 2637 года до н.э. От сотворения Рима – 753 год до н.э. и т.п.

Наша эра – христианская эра – вошла в употребление лишь с 1 января 533 года от дня рождения библейской личности (не исторической) И.Христа.

Более реальная причина произвольного выбора начала нашей эры (н.э.) связана с периодичностью числа 532 года = 4х7х19. Пасха приходится на воскресение одной и той же даты каждые 532 года! Это удобно для предвычислений дат празднования христианского праздника пасхи. В основе лежат периоды, связанные с движением Луны и Солнца (4 - период высокосных лет, 7 – число дней в неделе, 19 - число лет, через которые лунные фазы приходятся на одни и те же календарные числа (метонов цикл был известен еще в 432 году до н.э.). Метон – древнегреческий астроном.

Общие понятия

Влияние рефракции является важной проблемой для наземной астрономии, где выполняются измерения больших углов на небесной сфере, при определении экваториальных координат светил, вычислении моментов их восхода и захода.

Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы называется астрономической (или атмосферной) рефракцией. Из-за этого наблюдаемое (видимое) зенитное расстояние z¢ светила меньше его истинного (т.е. при отсутствии атмосферы) зенитного расстояния z, а видимая высота h¢ несколько больше истинной высоты h. Рефракция как бы приподнимает светило над горизонтом.

Разность r = z - z¢ = h¢ - h, называется рефракцией.

 

Рис. Явление рефракции в земной атмосфере

 

Рефракция изменяет лишь зенитные расстояния z, но не изменяет часовые углы. Если светило находится в кульминации, то рефракция изменяет только его склонение и на ту же величину, что и зенитное расстояние, так как в этом случае плоскости его часового и вертикального кругов совпадают. В остальных случаях, когда эти плоскости пересекаются под некоторым углом, рефракция изменяет и склонение, и прямое восхождение светила.

Следует отметить, что рефракция в зените принимает значение r = 0, а на горизонте она достигает 0.5 - 2 градуса. Из-за рефракции диски Солнца и Луны вблизи горизонта выглядят овальными, так как у нижнего края диска рефракция на 6¢ больше, чем у верхнего и поэтому вертикальный диаметр диска кажется укороченным в сравнении с горизонтальным диаметром, который рефракцией не искажается.

 

Эмпирически, т.е. опытным путем из наблюдений выведено п риближенное выражение для определения общей (средней) рефракции:

r = 60².25 ´В\760´273\(273⁰+t⁰) ´ tgz¢,

 

где: В - атмосферное давление, t⁰ - температура воздуха.

Тогда, при температуре, равной 0⁰ и при давлении 760 мм ртутного столба рефракция для видимых лучей (l =550 миллимикрон) равна:

r =60².25 ´ tgz¢ = К´ tgz¢. Здесь К – постоянная рефракции при указанных выше условиях.

 

По приведенным формулам рефракция вычисляется для зенитного расстояния не более 70 угловых градусов с точностью до 0.¢¢01. Пулковские таблицы (5-е издание) позволяют учитывать влияние рефракции до зенитного расстояния z = 80 угловых градусов.

 

Для более точных расчетов учитывается зависимость рефракции не только от высоты объекта над горизонтом, но и от состояния атмосферы, главным образом от ее плотности, которая сама является функцией, в основном температуры и давления. Поправки на рефракцию рассчитываются при давлении В [мм.рт.ст.] и температуре t° С по формуле:

 

,

 

Для учета влияния рефракции с высокой точностью (0.¢¢01 и выше) теория рефракции достаточно сложна и рассматривается в специальных курсах (Яценко, Нефедьева А.И.и др). Функционально величина рефракции зависит от многих параметров: высоты (H), широты места (j), также температуры воздуха (t), атмосферного давления (p), атмосферного давления (В) на пути светового луча от небесного светила до наблюдателя и различна для разных длин волн электромагнитного спектра (l) и каждого зенитного расстояния (z). Современные расчеты рефракции выполняются на ЭВМ.

 

Следует также отметить, что рефракцию по степени ее влияния и учета разделяют на нормальную (табличную) и аномальную. Точность учета нормальной рефракции определяется качеством модели стандартной атмосферы и до зенитных расстояний не более 70 градусов достигает 0.¢¢01 и выше. Большое значение здесь имеет выбор места наблюдений - высокогорье, с хорошим астроклиматом и регулярным рельефом местности, обеспечивающим отсутствие наклонных слоев воздуха. При дифференциальных измерениях с достаточным числом опорных звезд на ПЗС кадрах можно учитывать влияние вариаций рефракции, таких как дневная и годичная.

 

Аномальная рефракция, такая как инструментальная и павильонная учитывается обычно достаточно хорошо с помощью систем сбора метеоданных. В приземном слое атмосферы (до 50 метров) используются такие методы как размещение метеодатчиков на мачтах и зондирование. Во всех указанных случаях можно достичь точности учета аномалий рефракции не хуже 0.²01. Труднее устранить влияние флуктуаций рефракции, обусловленных атмосферной турбуленцией высокой частоты, которые имеют доминирующее влияние. Спектр мощности дрожаний показывает, что их амплитуда значительна в диапазоне от 15гц до 0.02гц. Отсюда следует, что оптимальное время регистрации небесных обьектов должно быть не менее 50 секунд. Эмпирические формулы, выведенные Э.Хегом (e =± 0.²33(T+0.65)^-0.25,

где Т - время регистрации) и И.Г.Колчинским (e =1\Ön(± 0.²33(secz)^0.5, где n - число моментов регистрации) показывают, что при таком времени регистрации для зенитного расстояния (z) равного нулю, точность положения (e) звезды, около 0.²06-0.²10.

 

По другим оценкам такой тип рефракции может быть учтен посредством измерений в течение одной-двух минут с точностью до 0."03 (А.Яценко), до 0."03-0."06 для звезд в диапазоне 9-16 величины (I.Reqiume) или до 0."05 (E.Hog). Расчеты, проведенные в обсерватории США USNO Стоуном и Даном показали, что при ПЗС регистрации на автоматическом меридианном телескопе (поле зрения 30' x 30' и время экспозиции 100 секунд) можно определить положения звезд дифференциально с точностью до 0.²04. Перспективная оценка, выполненная американскими астрономами Colavita, Zacharias и др. (см. табл.7.1) для широкоугольных наблюдений в видимом диапазоне длин волн показывает, что с помощью двухцветной методики можно достигнуть атмосферного предела точности, около 0.²01.

 

Табл. 7.1

 

Stone & Dahn	0."04 для звезд до to 14^m, FOV 30'x30', экспозиция 100 сек.
R Requieme et al.	0."03 - 0."06 для звезд в диапазоне of 9^m -16^m, время наблюдений одна-две минуты
C Colavita et al.	0."01 для двухцветной методики
Z Zacharias	0."01 метод коротких экспозиций

 

 

Для перспективных телескопов с полем зрения ПЗС, порядка, 60'x60', с использованием многоцветовой методики наблюдений, отражательной оптики, наконец с использованием дифференциальными методами опорных каталогов высокой плотности и точности на уровне космических каталогов типа HC и TC

вполне реально достижение точности, порядка нескольких миллисекунд (0.²005).

Рефракция

Видимое положение светила над горизонтом, строго говоря, отличается от вычисленного по формуле (1.37). Дело в том, что лучи света от небесного тела, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, проходят сквозь атмосферу Земли и преломляются в ней, а так как плотность атмосферы увеличивается к поверхности Земли, то луч света (рис. 19) все более и более отклоняется в одну и ту же сторону по кривой линии, так что направление ОМ ₁, по которому наблюдатель О видит светило, оказывается отклоненным в сторону зенита и не совпадающим с направлением ОМ ₂ (параллельным ВМ), по которому он видел бы светило при отсутствии атмосферы.

Явление преломления световых лучей при прохождении ими земной атмосферы называется астрономической рефракцией.

Угол M ₁ OM ₂ называется углом рефракции или рефракцией r. Угол ZOM ₁ называется видимым зенитным расстоянием светила z', а угол ZOM ₂ — истинным зенитным расстоянием z.

Непосредственно из рис. 19 следует

z — z' = r или z = z' + r,

т.е. истинное зенитное расстояние светила больше видимого на величину рефракции r. Рефракция как бы приподнимает светило над горизонтом.

По законам преломления света луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости. Следовательно, траектория луча МВО и направления ОМ ₂ и OM ₁ лежат в одной вертикальной плоскости. Поэтому рефракция не изменяет азимута светила, и, кроме того, равна нулю, если светило находится в зените.

Если светило находится в кульминации, то рефракция изменяет только его склонение и на ту же величину, что и зенитное расстояние, так как в этом случае плоскости его часового и вертикального кругов совпадают. В остальных случаях, когда эти плоскости пересекаются под некоторым углом, рефракция и