Расчет ребристых монолитных перекрытий с плитами, работающими в двух направлениях по методу предельного равновесия

Изгибающие моменты плиты М зависят от площади арматуры А_s , пересеченной пластическим шарниром, и определяются на 1 м ширины плиты: М = R_sА_sz_b.

Панель плиты в общем случае испытывает действие пролетных М₁ ,М₂ и опорных моментов М_I, М_I^', М_II , М_II^' (рис.20.4, б). В предельном равновесии плита под нагрузкой провисает, и ее плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, гранями которой служат треугольные и трапециевидные звенья. Высотой пирамиды является максимальное перемещение плиты f, поворота звеньев

φ = tgφ = 2 f / l 1

(20.1)

Внешняя нагрузка в связи с провисанием плиты перемещается и совершает работу, равную произведению интенсивности нагрузки q на объем фигуры перемещения

Aq=qV=qƒ l 1(3 l 2- l 1)/6,	(20.2)
где q=g+υ. При этом работа изгибающих моментов на соответствующих углах поворота (см.рис.20.4, а) AM=ΣMφ= (2φM1+φMI+φMI^') l 2+(2φM2+φMII+φMII^') l 1	(20.3)
Из условия равенства работ внешних и внутренних сил Аq=АM приравнивают формулы (20.2) и (20.3), а угол поворота φ заменяют его значением по формуле (20.1). Тогда (q l 1^2/12)(3 l 2- l 1)= l 2(2M1+MI+MI^')+ l 1(2M2+MII+MII^')	(20.4)
Если одна из нижних сеток плиты не доходит до опоры на 1/4 l, то площадь нижней рабочей арматуры, пресеченной линейным пластическим шарниром в краевой полосе, будет вдвое меньше и формула (20.4) принимает вид: (q l 1^2/12)(3 l 2- l 1)= l 2(2M1+MI+MI^')+ l 1((3/2)M2-(1/2)M1+MII+MII^')	(20.5)

В правые части уравнений (20.4) и (20.5) входят расчетные моменты на единицу ширины плиты: два пролетных момента M_1, M₂ и четыре опорных момента M_I, M_I^'_, M_II, M_II^'_. Пользуясь рекомендуемыми соотношениями между расчетными моментами согласно таблице, задачу сводят к одному неизвестному.
Таблица
Рекомендуемое соотношение между расчетными моментами в плитах, опертых по контуру

l 2/ l 1	M2 /M1	MI /M1 и MI^' /M1	MII /M1 и MII^' /M1
1…1,5 1,5…2	0,2…1 0,15…0,5	1,3…2,5 1…2	1,3…2,5 0,2…0,75

Если плита имеет один или несколько свободно опертых краев, то соответствующие опорные моменты в уравнениях (20.4) и (20.5) принимают равными нулю. Расчетные пролеты l ₂ и l ₁ принимают равными расстоянию в свету между балками или расстоянию от оси опоры на стене до грани балки (при свободном опирании).
В плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в предельном равновесии возникают распоры, повышающие их несущую способность. Поэтому при подборе сечений арматуры плит изгибающие моменты, определенные расчетом, следует уменьшить: в сечениях средних пролетов и у средних опор – на 20%; в сечениях первых пролетов и первых промежуточных опор при l _k/ l <1,5- на 20% и при 1,5≤ l _k/ l ≤2 - на 10% (l – расчетный пролет плиты в направлении, перпендикулярном краю перекрытия; l _k- расчетный пролет плиты в направлении, параллельном краю перекрытия). Сечение арматуры плит подбирают как для прямоугольных сечений. Рабочую арматуру в направлении меньшего пролета располагают ниже арматуры, идущей в направлении большего пролета. В соответствии с таким расположением арматуры рабочая высота сечения плиты для каждого направления различна и будет отличаться на размер диаметра арматуры.

К 35 продолжение ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ ПОЗВОЛЯЕТ: - Снизить вес межэтажных перекрытий в сравнении с пустотными плитами на 30% и в ДВА раза в сравнении с монолитом. - Вести монтаж без использования крана. - Исключить устройство отдельного монолитного пояса на стенах из слабонесущих строительных блоков. - Исключить устройство стяжки для выравнивания основание пола. - Легко заменить деревянные и ослабленные перекрытия на бетонные. - Перекрыть помещения сложной формы с эркерами и выступами. - Вести монтаж в труднодоступных местах, в том числе в существующих помещениях. - Снизить на 30-40% стоимость перекрытий зданий. - Обеспечить высокие показатели монолитных перекрытий зданий по теплозащите и звукоизоляции. - Использовать пустоты в блоках для прокладки коммуникаций. - Использовать балки для устройства мощных несущих перемычек. Устройство монолитных или сборно-монолитных перекрытий обычно дешевле перекрытий из сборных плит и позволяет обойтись без монтажных кранов. Для устройства сборно-монолитных перекрытий заранее изготавливают элементы перекрытия. Эти элементы укладывают в проектное положение на установленную на нужной отметке опалубку с зазорами между торцами (например, 11 см). В эти зазоры устанавливают необходимую по расчету арматуру в виде сварных каркасов и производят бетонирование, получая монолитные ж\б балки с шагом 60 см. При этом сборные элементы перекрытий выполняют роль боковой опалубки балок и настила между балками.

 

 

33. Арки покрытий. Сведения о конструировании и расчете арок с предварительно напряженными затяжками.

Железобетонные арки применяют в качестве стропильных конструкций при шаге колонн 6 и 12 м и пролетах 30 м и более, так как именно при таких пролетах арки становятся экономичнее ферм. Находят прим. двухшарнирные, трехшарнирные и бесшарнирные системы арок. Наиболее распространенными из арочных конструкций являются сборные двухшарнирные арки с затяжкой. Такие арки проектируют пологими со стрелой подъема 1/6-1/9 пролета, чаще параболического очертания, при котором ось арки близка к кривой давления — в этом случае изгибающие моменты в арке будут наименьшими, а расход материалов и вес арки будут минимальными. Однако это удается достигнуть лишь для частных случаев загружения. Сечения арок принимают прямоугольными, тавровыми и двутавровыми с размерами h = (1/30... 1/50)l; b = (0,4...0,5)h и рассчитывают как внецентренно сжатые элементы. Для сборных арок прим. бетон классов В30... В50. Сборные арки проектируют из отдельных блоков, кот. соединяют при сборке ванной; сваркой выпусков арматуры с замоноличиванием шва. Возможно также соединение блоков сваркой закладных деталей. Арки армируют продольной арматурой классов А-Н или А-Ш, которую размещают обычно симметрично. Поперечная арматура может быть и классов A-I или Bp-I, так как поперечные силы в арках невелики. Затяжки проектируют стальными или ж\б. Стальные затяжки выполняют гибкими из стержней большого диаметра или жесткими из прокатных профилей. Железобетонные затяжки армируют стержневой арматурой, арматурными канатами или высокопрочной проволокой, рассредоточенной по сечению затяжки, и выполняют предварительно напряженными, что повышает жесткость и трещиностойкость конструкции в стадии эксплуатации. Усилие предварительного напряжения затяжек обычно принимают равным распору арки от постоянной нагрузки. Предварительное напряжение создают натяжением арматуры, иногда подтягиванием подвесок. Предвар. напряжение затяжек арок больших пролетов осуществляют натяжением арматуры на бетон. Натяжение арматуры выполняют в два — три этапа по мере увеличения постоянной нагрузки. Это позволяет уменьшить размеры поперечного сечения затяжки, так как усилие обжатия на каждом этапе меньше общего. Затяжки сборных арок обычно армируют проволочной арматурой с натяжением на упоры и изготавливают в виде отдельного цельного элемента с опорными блоками. Это повышает надежность опорных узлов арки и обеспечивает хорошую анкеровку растянутой арматуры затяжек. С целью уменьшения провисания затяжек через 5...6м устраивают стальные или железобетонные подвески, которые крепят к арке и затяжке сваркой закладных деталей. Расчет арок производится на постоянную нагрузку, сплошную и одностороннюю равномерно распределенную снеговую нагрузку, сосредоточенную нагрузку от подвесного транспорта. Двухшарнирная арка с затяжкой представляет один раз статически неопределимую систему, неизвестным которой является распор Н. Для расчета необходимо предварительно назначить размеры поперечного сечения арки и затяжки. Статический расчет (определение усилий М, N, Q в сечениях арки) выполняется с учетом влияния перемещений, обусловленных податливостью опор, укорочением верхнего пояса и удлинением затяжки, и приводящих к уменьшению распора. Эти деформации характеризуются коэффициентом податливости где f- стрела подъема арки; ired, Ared, Eb — соответственно радиус инерции приведенного сечения арки, площадь приведенного сечения арки и модуль упругости бетона арки; Ab1, Eb1 — соответственно площадь приведенного сечения и модуль упругости бетона для затяжки. Значение распора Н, соответствующее той или иной схеме загружения, умножается на коэфф. податливости. По найденным значениям распора и известной геометрии арки определяют в нескольких сечениях усилия M, N, Q от постоянной нагрузки, различных схем приложения временной нагрузки, а также от действия усилия обжатия, затем составляют таблицу расчетных сочетаний усилии. Подбор продольной АРМ-ры арки - по формулам внецентренного сжатия на различные комбинации усилий. Расчетную длину арок при расчете на продольный изгиб в плоскости принимают равной 0,54S для двухшарнирных арок, 0,58S для трехшарнирных и 0,36S для бесшарнирных (S — длина оси арки). Сечение арматуры затяжки подбирается по прочности и трещиностойкости как для центрально растянутого элемента.