Виды моделей, понятие имитационного моделирования. Имитационное моделирование экономических процессов.

В современных науке и технике важную роль играет моделирование, заменяющее эксперименты с реальными объектами экспериментами с их моделями. Моделирование применяется не только в точных науках и технике, но и в экономических науках, социологии и многих других областях, традиционно считавшихся далекими от математики и компьютеров. Понятие "модель" (от лат. modulus – мера, образец, норма) неоднозначно. Можно выделить два значения термина:– модель как аналог реального объекта;– модель как образец. Чаще рассматривают модели как аналоги реальных объектов. Аналогия (от. греч. analogia – соответствие, соразмерность), или подобие – это представление о каком-либо сходстве объектов. Таким образом, модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства оригинала.

Классификация: Прежде всего, моделирование делят на материальное и идеальное.

Материальное моделирование – это моделирование, при кото­ром исследование объекта выполняется с использованием его ма­териального аналога, воспроизводящего основные физические, гео­метрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. К таким моделям, например, можно отнести ис­пользование макетов в архитектуре, моделей и экспериментальных образцов при создании различных транспортных средств. Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материализованной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

Основными разновидностями материального моделирования являются натурное моделирование и аналоговое моделирование. При этом оба вида моделирова­ния основаны на свойствах геометрического или физического по­добия. Изучени­ем условий подобия явлений занимается теория подобия. Натурное моделирование – это такое моделирование, при ко­тором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследова­ние (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последую­щего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с моде­ли на объект на основе теории подобия (архитектруа, судостроение). Аналоговое моделирование – это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими соотношениями, логическими и структурны­ми схемами) (электрические и механические коле­бания). В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов. Идеальное моделирование разделяется на интуитивное и научное. Интуитивное моделирование – это моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающимся форма­лизации или не нуждающимся в ней. Интуиция играет важную роль не только в повседневной жизни, но и науке. Научное моделирование – это всегда логически обоснованное мо­делирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объек­том моделирования. Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: математические соотношения, схемы, графики, чертежи и т. п., а также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами.

При наблюдении за объектом-оригиналом в голове исследователя формируется некий мысленный образ объекта, его идеальная модель – когнитивная модель. Представление когнитивной модели на естественном языке на­зывается содержательной моделью. Когнитивные модели субъективны, так как формируются умоз­рительно на основе всех предыду­щих знаний и опыта исследователя. Концептуальной моделью называется содержательная модель, при формулировке которой используются понятия и пред­ставления предметных областей знания, занимающихся изучением объекта моделирования. Выделяют три вида концептуальных моделей: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.

Математическое моделирование – это идеальное научное зна­ковое формальное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели про­водится с использованием тех или иных математических методов.

Относительно недавно возникло понятие информационных моделей. Это, прежде всего, базы данных, позволяющие получить необходимую информацию об объекте. Но информационные модели не могут выявлять закономерности, делать прогнозы. Математическая модель системы может быть аналитической или имитационной. В имитационных моделях строятся модели отдельных элементов. Это могут быть модели любого типа. Взаимосвязи элементов моделируются с помощью некоторого алгоритма. Применение имитационных моделей возможно только при использовании компьютеров. По существу, имитационная модель – это компьютерная программа (численные методы), непосредственно описывающая взаимодействие элементов системы во времени и пространстве. После разработки модели и ее ввода в компьютер проводят имитационные эксперименты типа "Что, если...?", с помощью которых отыскивают зависимости выходных переменных от входных. При моделировании используется метод статистических испытаний, или метод Монте-Карло. Суть метода статистических испытаний состоит в розыгрыше случайного явления с помощью некоторой процедуры, которая дает случайный результат. С помощью розыгрыша получают одну реализацию случайного явления. Осуществляя такой розыгрыш многократно, накапливают статистический материал, который обрабатывают статистическими методами. Многократно имитируя случайное время обработки детали, можно оценить, например, среднее время обработки. Имитационное моделирование позволяет с различной степенью детальности исследовать практически любую систему, но обладает всеми недостатками численных методов. В частности, при изменении исходных данных и параметров модели процесс моделирования необходимо повторять. Кроме того, метод статистических испытаний требует многократных повторений экспериментов "прогонов модели", что может вызвать большие затраты машинного времени.

Как правило, в имитационном моделировании применяется подход, называемый дискретно‑событийным моделированием, когда модель воспроизводит события в моделируемой системе. Событиями являются, например, приход заявки в систему, начало и конец обслуживания заявки и т. п. Поведение системы между событиями не воспроизводится, т. к. считается, что в эти периоды в системе нечего существенного не происходит. Однако имеются широкие классы систем, работа которых описывается в непрерывном времени, а математическими моделями таких систем являются обыкновенные дифференциальные уравнения и системы таких уравнений. Системы с распределенными параметрами описываются уравнениями в частных производных. Поэтому существенным достоинством систем моделирования является возможность моделирования как дискретных, так и непрерывных систем.