ТОП 10:

Основные показатели качества покрытия



Оптимизация покрытия производится по таким показателям:

n суммарная стоимость модулей, участвующих в покрытии;

n общее число модулей;

n число типов используемых модулей;

n количество связей между модулями;

n количество неиспользуемых логических элементов в модуле.

 

Возможные математические формулировки задачи покрытия

Пусть задан набор модулей T = (t1, t2,...tn), где n – число типов модулей в наборе. Такой набор характеризуется матрицей

 

где aij – соответствует числу логических элементов i-го типа в модуле j-го типа, m – общее число типов логических элементов во всех модулях набора.

Поэлементный состав заданной функциональной схемы характеризуется вектором

В=(в1,в2,…ві)

где bi – число логических элементов i-го типа в схеме.

Введем целочисленную переменную xj, характеризующую количества модулей j-го типа, необходимых для покрытия заданной схемы.

В простейшем случае, когда ставится задача покрытия с минимальным количеством модулей, целевая функция принимает вид:

 

При ограничениях:

, i = 1, 2,..., m; xj ³ 0; j = 1,2,...,n; aij>0.

При минимизации стоимости:

где cj – стоимость модуля j-го типа.

В случае учета нескольких требований вводится дополнительные критерии, например, при учете критериев стоимости и количества модулей

 

где k1 и k2 – коэффициенты важности критериев.


 

 

Задача разбиения

Исходными данными задачи является схема соединений конструктивных элементов.

Задача состоит в необходимости разделить исходную схему на части так, чтобы образовать конструктивные узлы следующего иерархического уровня с учетом требований и ограничений.

Качество выполнения задачи разбиения анализируется по таким критериям:

n длина внешних связей;

n объем конструкции, характеризуемый числом узлов разбиения;

n числом различных типов узлов;

n неразрывность функциональных назначений узлов.

Исходную схему соединения элементов можно представить взвешенным мульти графом

G = (X, A),

в котором элементы – вершины узла, а межэлементные связи – ребра.

Пусть заданы ограничения на вместимость узлов – k и допустимое число внешних выводов в узле – v. Требуется разрезать исходный граф на отдельные подграфы

Gl = (Xl, Al),

где l – число подграфов (1, 2, ..., m).

Выделяем три узла G1, G2, G3 получаем граф G¢ = (X¢, A¢) где множество вершин – соответствует узлам разбиения, а множество ребер A¢ определяет межузловые соединения.

 
 

 

 


Задача размещения

Исходные данные:

n схема соединений конструктивных элементов узла;

n конструктивные параметры элементов;

n параметры монтажного пространства.

Решение задачи заключается в определении оптимального расположения элементов в заданном монтажном пространстве с учетом требований и ограничений.

Главная задачи размещения – облегчение следующего за ней процесса трассировки соединений.

При проводном монтаже главный критерий оптимальности есть суммарная взвешенная длина соединений

Для печатного монтажа помимо этого имеет значение взаимное расположение соединений и число пересечений, что учитывается дополнительным критерием суммарной длины кратчайших деревьев.

Формализация задачи размещения характерна для случая регулярного пространства и одинаковых элементов.

За основу возьмем граф G = (X, A), который характеризуется матрицей смежности

 
 

 


где n – число модулей; aij –число соединений между модулями xi и xj.

Разобьем площадь реальной печатной платы в координатах X, Y на m областей (позиций)

Поставим в соответствие печатной плате граф Gr=(P, U) где множество вершин – центры посадочных мест, множество ребер – координатная решетка, связывающая вершины графа.

Граф Gr характеризуется матрицей расстояний

D=[dij]m´m,

где dij – расстояние между позициями i и j.

Введем матрицу назначений, характеризующую результаты решения задачи размещения:

B=[bij]n´m,

где bij = 1, если xi находится в позиции pj и bij=0 в противном случае.

Тогда суммарная взвешенная длина соединений при произвольном размещении модулей будет

 

 

Задача состоит в минимизации функционала F при изменяемой матрице B и ограничениях

 

 

Задача трассировки

Задача трассировки формулируется следующим образом:

По заданной схеме соединений проложить необходимые проводники на плоскости (плате), чтобы реализовать заданные технические соединения с учетом заранее заданных ограничений.

Основные ограничения:

n Ширина проводников;

n Минимальные расстояния между ними.

Исходная информация:

n список цепей,

n параметры конструкции элементов и коммутационного поля,

n данные по размещению элементов.

Критерии трассировки:

n процент реализованных соединений,

n суммарная длина проводников,

n число пересечений проводников,

n число монтажных слоев,

n число межслойных переходов,

n равномерность распределения проводников,

n минимальная область трассировки и т.д.

Оценка качества трассировки ведется по доминирующему критерию при выполнении ограничений по другим критериям либо с применением аддитивной или мультипликативнай формы оценочной функции, например следующего вида

 
 

 


где F – аддитивный критерий; λi – весовой коэффициент; fi – частный критерий; p – число частных критериев







Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.172.213 (0.005 с.)