Расчет разрядности и зависимости помехозащищенности для телефонного канала и канала вещания

При проведении всех расчетов значение частоты дискретизации следует принять равным минимальному. Окончательный выбор значения частоты дискретизации производится при разработке цикла системы. Расчет рекомендуется выполнять в следующем порядке.

Расчет по допустимому уровню шумов в незанятом канале.

Шумы на выходе канала складываются из шумов квантования и шумов из-за погрешности изготовления. Мощность шумов в ТНОУ равна

,

где ,

- множитель, учитывающий попадание в полосу частот канала только спектральных составляющих шума при их равномерном распределении в интервале, равном половине частоты дискретизации.

Известно, что средний квадрат ошибки квантования в незанятом канале равен . Тогда мощность шумов квантования на выходе незанятого канала в интервале, равном половине частоты дискретизации, может быть рассчитана по формуле

.

Для проектируемых каналов Ом. С другой стороны, в соответствии с исходными данными, мощность шумов в незанятом канале не должна быть больше, чем мВт. Отсюда следует, что

,

где , - должны быть выражены в ваттах, тогда шаг квантования будет иметь размерность в вольтах.

Расчет по допустимой защищенности сигналов от шумов на выходе канала.

Пиковые значения сигналов наиболее низкого уровня сравнимы обычно с

. Можно считать, что передача таких сигналов осуществляется при их линейном квантовании, и мощность шумов на выходе канала в ТНОУ равна

.

Защищенность сигнала от этих шумов

не должна превышать значение номинальной защищенности (табл. 2). Это может иметь место только при

.

Из двух рассчитанных предельных значений шагов квантования в первом сегменте (расчет по уровню шумов в незанятом канале и расчет по защищенности сигналов от шумов) для дальнейших расчетов следует принять наименьшее предельное значение .

 

 

Расчет порога ограничения.

Известно, что ошибки квантования резко возрастают и соответственно этому падает защищенность сигнала от шумов, когда мгновенные значения преобразуемого сигнала попадают в зону ограничения квантующей характеристики. Поэтому в системе следует принимать напряжение ограничения таким, чтобы при наивысшем уровне преобразуемого сигнала мгновенные значения сигнала крайне редко превышали напряжение ограничения. Пик-фактор сигнала (отношение пикового значения сигнала к его эффективному или к среднеквадратическому значению) при нормальном распределении вероятностей мгновенных значений может быть принят равным 4,0. А так как эффективное напряжение сигнала наиболее высокого уровня равно

, то .

 

Расчет числа битов в кодовом слове.

Из пояснений к табл. 3 следует

,

тогда количество битов в кодовом слове может быть рассчитано по формуле

.

В формулу следует подставить наименьшее значение шага квантования в первом сегменте из двух, полученных выше. Если количество битов в кодовом слове окажется дробным, то его следует округлить, увеличив до ближайшего целого. При округлении соответственно уменьшается значение шага квантования в первом сегменте. Значение напряжения ограничения остается без изменения. После вычисления количества битов в кодовом слове следует по данным табл. 3, а также по значению напряжения ограничения и количеству битов в кодовом слове рассчитать новое значение шага квантования в первом сегменте, значения шагов квантования в других сегментах и значения напряжений, соответствующих верхним границам сегментов.

Например, если предписано использовать седьмую шкалу квантования и было найдено, что В, а , то ;

;

; ;

В; В.

 

 

Расчет зависимости помехозащищенности от уровня передаваемого сигнала.

Рекомендуется выбрать следующие значения уровней сигнала:

 

; ; ; ; ,

 

где и - данные о динамическом диапазоне из табл. 2. Этим значениям уровней необходимо найти соответствующие значения эффективного напряжения

(В).

В качестве исходных данных при расчете помехозащищенности используются значения , , , приведенные в табл. 3 и в пояснениях к ней, а также значения , , , , ,..., , , найденные в процессе проектирования АЦП.

Известно, что в системах с линейными шкалами квантования при идеально точном выполнении всех ее узлов шумы в каналах имеют две основные составляющие:

- шумы, возникающие при попадании мгновенных значений преобразуемого сигнала в зону квантования;

- шумы, возникающие при превышении мгновенными значениями порога ограничения.

Средняя мощность шумов в таких системах равна

.

При использовании реальных кодеков с сегментными шкалами квантования, например, с трехсегментными, основными составляющими шумов являются:

- шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону сегмента 1; вероятность этого события обозначим . Так как в пределах сегмента шаг постоянный и равен , средняя мощность этой части шумов равна

;

- шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зоны сегментов 2 и 3; соответствующие значения средних мощностей шумов равны

; ;

- шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону ограничения квантующей характеристики; средняя мощность этих шумов равна

;

- шумы, вызванные погрешностями изготовления цифровых узлов; средняя мощность этой части шумов равна

.

Таким образом, полная мощность шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала в случае использования трехсегментной шкалы квантования, приведенной на рис. 1, равна

.

 

Значения , , , определяются значением плотности распределения вероятностей мгновенных значений входного сигнала и параметрами шкалы квантования

; ;

.

Нетрудно убедиться, что при нормальном распределении вероятностей мгновенных значений сигнала, среднеквадратическое значение которых , вероятность попадания преобразуемых мгновенных значений сигнала в один сегмент может быть рассчитана по формуле

,

где - интеграл вероятностей, значения которого приведены в приложении.

Ошибка ограничения может быть приблизительно рассчитана по формуле

.

Приведенные формулы рекомендуется использовать при проектировании подсистемы аналого-цифрового преобразования с трехсегментными шкалами квантования. При применении шкал с другим числом сегментов соответственно изменяется число слагаемых в формуле для расчета полной мощности шумов на выходе канала.

 

 

Расчет защищенности сигналов от шумов выполняется в следующем порядке:

- расчет , , , для конкретного значения при известных величинах , , , ;

- расчет ;

- расчет помехозащищенности по формуле

.

Рассчитанные значения помехозащищенности следует сравнить с минимально допустимым или номинальным значением помехозащищенности, приведенным в табл. 2. Результат проектирования удовлетворяет предъявляемым требованиям, если в заданном динамическом диапазоне обеспечивается .

Проектирование считается выполненным правильно, если принятая разрядность кода является минимально допустимой. График зависимости помехозащищенности от уровней передаваемого сигнала должен быть приведен в пояснительной записке к проекту. Кроме того, необходимо рассчитать также уровень шумов в незанятом канале, используя окончательное значение шага квантования в первом сегменте.