Проверка гипотезы о распределении ген. Сов-ти по з-ну Пуассона с помощью критерия пирсона.

Задано эмпирическое распределение дискретной случайной величины X. Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона.

Правило. Для того чтобы при уровне значимости а проверитьгипотезу о том, что случайная величина X распределена по законуПуассона, надо:

1. Найти по заданному эмпирическому распределению выборочнуюсреднюю дгв.

2. Принять в качестве оценки параметра А, распределения Пуассона выборочную среднюю X = Xj^.

3. Найти по формуле Пуассона (или по готовым таблицам)

вероятности Pi появления ровно i событий в п испытаниях (i = 0,1,2,..., г,

где г — максимальное число наблюдавшихся событий; п — объем выборки /

4. Найти теоретические частоты по формуле п'^-п- Pi.

5. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k = s-2, где s — число различных групп выборки (если производилось объединение малочисленных частот в одну группу, то s — число оставшихся групп выборки после объединения частот).

 

42.Основные понятия дисперсионного анализа. Проверка гипотезы о равенстве генеральных групповых дисперсий. Критерий Бартлетта.

С помощью критериев, основан на сравнении дисперсии и на f(-статистики Фишера)

Постановка задачи: Для задачь к выборок (R-выборов) i-I

-извлечен из распределений ГС требует. проверить гипотезу о равенстве ГС Но= или или о значимости влияния ф-ра из 2 уровней на результирующ. признак ГС.

. дисперсий всех ф-ов (всех ур.) по крит. Бартл.

Пусть на результирующ. признак оказывают влияние как ф-ых признаков эксперементальн. данные R-тых представлены табл-й

		…
		…
…	…	…	…
		…

Схема проверки

1) выделяются гипотезы Но: =…= (генеральн. диспесии каждого из ур.=м/у собой)

2) несмещен точечные оценки ген. дисперс. ур-ний , гдне i=1-R

3) находится оценка ген диспер. всех ур.

4) находится экспер. знач. параметра статистики критерия Барл.

5) Находит эмперич. зн. критерия Бартл.

6) определяется кріт зн. статистики критерия Бартл.

, -задан. ур. значимости

7)

43.Проверка гипотезы о значимости влияния фактора на результативный признак с помощью дисперс анализа.

Значимость фактора на результат признака

Схема проверки:

1) выдвигаются гипотезы Но=влияние фактора на результат не значима, т.е. случ. Н1: значимо, т.е. не случайно.

2) находится ∑результатов наблюдения на каждом из ур.

i=1…k

3)находится ∑ результатов не всех ур. вместе

4) Находится ∑ квадратов наблюдений

5) Находится ср. знач. ур-нь ∑квадр.

6) находится обяз. ср. ∑ квадратов

n=n+…+

7)находится несмещен. точечная общ. дисперсии всех ур.

8) -//- несмещ. течечн. оценка ф-рах

9) экспер. зн. статистики критерия

10) опред. крит. зн. статистики критерия 11)

 

 

44. Проверка гипотезы о равенстве групповых средних с помощью дисперсионного анализа.

Проверка стат. гипотез с помощью дисперсион. анализа

1)Проверка гипотезы о равенстве ср. значений признака в ГС на всех ур-ях

Схема проверки

1) Формир-е основн и альтерн. ей гипотез Но: х1=х2… = (ген. ср. на всех одинаковы)

2) находятся несмещен. течечн. оценки ген. ср. каждого i=1…k

3) находится несмещен. точечная оценка общ. ср. ген зн. всех ур. вместе

4) Расходится внутригрупповая ∑ квадратов отклонения экспер. данных ур. от уравн. ср. знач-й

5)

6) находится экспер. зн. статист. критер

7) находит зн. стат.

8)

 

 

Выборочный парный коэффициент линейной корреляции, его свойства и значимость. Коэффициент детерминации, его свойства и интерпретация.

Выбороч. кар. коэф. линейн. кор-ции м/у признаками(Х,У) наз. величина обозн. и опр. анал. выр. где (корреляц. момент)

Коэф. кор-ции показыв. ст зависимость признаков след. образом.

1)r=o X иYне кор. связи

2) rϵ(0;0.1]-м/у ХиУ оч. слабая кор-я

3) rϵ(0.1; 0.3] –слаб. кор-я связь

4) rϵ(0.3;0.7] –умерен. -//-

5) rϵ(j.7;0.99]-сильная -//-

6)r=1-совершенная связь.

Св-ва коэф-та кор-ции:

1) -1

2) r= , то м/у признаками сущ. линейная формульная зависимость. 3)r<0, то из с возрастанием зн. одного из признаков зн. ур. в сред. убывают.

Значимость линейн. коэф-та кор-ции в ГС:

1) издается уравнение значимость альфа

2) Выдвигается основ и альтернативн. ей гипетезы. Но:r в ГС н/з блага в гр… Н1: r в ГС н/з блага а.

3) Находится эксперимент. зн. стат. крит.

4) Находится крит. зн. Ѳкр, Ткр Ѳкр=t(альфа;υ)=t(альфа;n -2)

5)