Электронные генераторы колебаний.

Оглавление

 

	Генерирование электромагнитных колебаний.	Стр.
	Общие принципы генерирования колебаний.
1.1.	Глава 1. Усилительные каскады. Транзисторные каскады с активной нагрузкой.
1.2.	Операционные усилители.
2.1.	Глава 2. Частотно-избирательные цепи. LC- колебательный контур.
2.2.	RC- избирательные цепочки.
3.1.	Глава 3. Генераторы синусоидальных колебаний. LC-генераторы. LC-генераторы на операционных усилителях.
3.2.	RC-генераторы. Генераторы синусоидальных колебаний на операционных усилителях.
4.1.	Глава 4. Генераторы импульсов. Прямоугольные импульсы. Мультивибраторы. Мультивибраторы на операционных усилителях. Блокинг—генератор
4.2.	Генератор пилообразных импульсов. Генераторы импульсов напряжения на логических элементах.
	Глава 5. Компьютерное моделирование электронных схем. Cистема компьютерного моделирования MICRO-САР.
	Система компьютерного моделирования OrCad.
	Список литературы.
	Приложение 1. Параметры сердечников, проводов и диодов.
	Приложение 2. Параметры транзисторов.
	Приложение 3. Параметры некоторых операционных усилителей.

 

 

Электронные генераторы колебаний.

Общие принципы генерирования колебаний

Известно, что из ничего ничто не рождается. Чтобы произвести в природе какое- либо действие, скажем, создать движение, надо затратить определённую энергию. Колебания, в том числе и электрические, – один из видов движения.

Энергия источника электропитания позволяет возбудить генератор электромагнитных колебаний, который, по сути дела, является преобразователем энергии постоянного тока в энергию электрических колебаний.

Генераторы, в которых самостоятельно возникают колебания, называют самовозбуждающимися или автогенераторами. Автогенератор обычно содержит усилительный элемент К, выход которого 2 соединён со входом 1 цепью обратной связи (ОС), как показано на рис. 1.

Рис.1.

 

 

Полярность колебаний, поступающих на вход усилителя по цепи ОС, должна быть такой, чтобы поддерживать уже имеющиеся в системе колебания, увеличивая их амплитуду. Такая ОС называется положительной (ПОС).

Коэффициент усиления всей схемы, изображённой на рис.1, равен:

,

где — коэффициент усиления усилительного элемента,

— коэффициент обратной связи.

При этом наступает баланс амплитуд и баланс фаз ,

где и — углы сдвига синусоиды, вносимые цепью ПОС и усилителем, соответственно.

Коэффициент петли () становится , и создаются условия для возникновения колебаний на той частоте, где выполняются эти требования.

При коэффициенте передачи петли «усилительный элемент - цепь ПОС» , равному единице, достаточно малейшего толчка, даже тепловых флуктуаций, чтобы в автогенераторе возникли колебания. Их амплитуда будет нарастать до тех пор, пока не заработает какой-либо сдерживающий механизм, снижающий усиление, например, пока не наступит ограничение амплитуды в усилительном элементе К.

Как было только что сказано, составной частью любого генератора является усилитель, поэтому займёмся сначала анализом работы усилительного каскада и его расчётом.

Глава 1. Усилительные каскады.

Операционные усилители.

Термин «операционный усилитель» (ОУ) возник в аналоговой вычислительной технике, где ОУ с соответствующими обратными связями применяется для моделирования различных математических операций (интегрирование, суммирование и т.д.).

Операционные усилители успешно применяются для усиления колебаний различной формы, в частности, синусоидальных, прямоугольных и пр.

Многочисленные параметры, электрические схемы ОУ приведены в справочниках. ОУ имеют коэффициент усиления напряжения от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч, предельную частоту усиления — до 1 МГц, требуют двуполярное питание для получения знакопеременного выходного напряжения. ОУ — дифференциальный усилитель, то есть может усиливать разность двух сигналов. Поэтому он имеет два входа — инвертирующий «-» и неинвертирующий «+» и один выход. В реальных схемах усилителей чаще всего требуется небольшой коэффициент усиления, в диапазоне от двух до ста. Регулировка коэффициента усиления с одновременным улучшением качества выходного сигнала достигается с помощью отрицательной обратной связи через делитель R1 и R2 (рис. 4).

Рис.4.

 

 

Инвертирующий усилитель (рис. 4,а) меняет полярность сигнала и увеличивает его в раз . (Знак «-» перед дробью, как раз и указывает на изменение полярности выходного сигнала по отношению ко входному).

Неинвертирующий усилитель (рис. 4,б) сохраняет полярность сигнала, а его коэффициент усиления

.

Дифференциальный усилитель (рис. 4,в) имеет коэффициент усиления

при условии .

При проектировании необходимо учитывать допустимые напряжения на входах U_ВХдоп, допустимый ток I_ВЫХдоп на выходе ОУ, а также величины входных и выходного сопротивлений.

Выходное сопротивление ОУ с учётом отрицательной обратной связи существенно уменьшается по сравнению с внутренним сопротивлением самого ОУ и равно

,

где — коэффициент усиления ОУ по паспорту (без обратной связи), — коэффициент деления цепочки R1-R2.

Входные же сопротивления инвертирующего и неинвертирующего усилителей очень сильно отличаются.

В первом случае:

.

Во втором случае:

,

где — входное сопротивление для синфазного сигнала, — эквивалентное входное сопротивление, учитывающее

В пределе, при и , стремящихся к нулю, , а .

Обычно .

Амплитудная характеристика ОУ показана на рис. 5. Видно, что линейная зависимость сменяется зонами ограничения, там же показано смещение характеристики относительно начала координат. Для уменьшения смещения рекомендуется выбирать относительно небольшой величины (5¸50) кОм в зависимости от типа усилителя. Это обусловлено тем, что для операционных усилителей характерно вытекание тока из входных цепей, поэтому их входы приходится «заземлять» через эти сопротивления.

 

Рис.5.

 

 

LC- колебательный контур.

Для понимания работы генератора необходимо знать устройство и функционирование частотно-избирательных цепей, которые входят обязательной составной частью в состав любого генератора. В дальнейшем будем рассматривать цепи, в состав которых не входит никаких источников энергии, и которые содержат две пары зажимов: одна из которых называется входом, а другая – выходом.

Прежде всего, рассмотрим цепь, состоящую из параллельно соединённых индуктивности и ёмкости, носящей название LC- колебательный контур. При подаче на вход такой цепи набора колебаний с разными частотами на выходе будем иметь колебания, частоты которых будут лежать в достаточно узком диапазоне. Вне этого диапазона (вне этой полосы частот) указанная цепь не пропускает колебаний. Полоса пропускания LC- цепи 2 определяется на уровне , где есть коэффициент пропускания цепи при резонансной частоте . Эта частота определяется формулой Томсона:

.

Колебания на этой частоте в LC-контуре продолжались бы вечно, если бы не было потерь энергии, например, на активном сопротивлении провода катушки индуктивности. Чем меньше потери энергии, тем выше добротность контура , которая определяется как

,

и может составлять десятки и сотни. Потери в контурном конденсаторе обычно малы по сравнению с потерями в катушке, поэтому добротность контура практически равна добротности катушки. Добротность же катушки определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к её активному сопротивлению.

 

2.2. RC- избирательные цепочки.

Кроме LC- контура частотно зависимыми характеристиками обладают структуры, содержащие только ёмкости и сопротивления. Эти цепи по-разному изменяют фазу сигнала . Это надо учитывать при использовании RC-цепей в качестве цепей ПОС при построении генераторов гармонических колебаний.

Рассмотрим некоторые из RC-цепей.

Рис.6.

 

 

На рис. 6 представлена схема Г-образной RC-цепи, состоящая из трёх одинаковых RC-звеньев. Каждое звено сдвигает фазу на 60⁰. Если выполняются соотношения и , то для трёхзвенной RC-цепи = 180⁰ и , то есть такая цепь ослабляет выходной сигнал в 29 раз. Частоту, при которой = 180^о называют квазирезонансной . Для представленного на рис. 6 вида RC-цепи . В этой цепи резисторы R включены параллельно, поэтому такая цепь называется «фазосдвигающая цепочка R-параллель». Аналогичными частотно-зависимыми свойствами обладают RC-цепи, где ёмкости и сопротивления поменялись местами. В этом случае квазирезонансная частота оказывается выше и определяется формулой . Такая фазосдвигающая цепочка называется «C-параллель».

Для реализации генератора с фазосдвигающей цепочкой достаточно использовать однокаскадный усилитель. Такой усилитель обеспечивает и должен иметь коэффициент усиления .

Другой разновидностью частотно-зависимой цепи, используемой в RC-генераторах, является мост Вина. Его схема приведена на рис. 7.

Рис.7.

 

При условии и квазирезонансная частота , коэффициент передачи , а фазовый угол .

Для реализации конкретных схем RC-генераторов надо учитывать величины и , которыми обладают конкретные цепи ПОС. Так, например, если по каким-либо причинам решено использовать фазосдвигающую цепочку, следует использовать усилитель, обеспечивающий сдвиг фаз усиливаемого сигнала на 180⁰. В этом случае усилитель должен иметь нечетное число каскадов усиления (имеются в виду схемы с общим эмиттером). Попутно упомянем о факте, что ПОС с фазосдвигающей цепочкой приводит к сильному шунтированию усилительного каскада и снижению его коэффициента усиления. В ряде случаев этого можно избежать, если между усилительным каскадом и цепью ПОС поставить эмиттерный повторитель. Такой каскад обладает большим входным сопротивлением и не вносит сдвига фаз.

Так как мост Вина не вносит фазовых сдвигов в передаваемый им сигнал (), то для соблюдения условия баланса фаз усилительная часть генератора должна состоять из чётного числа каскадов (на схеме с общим эмиттером).

В заключение отметим, что использование RC-цепей при создании генераторов синусоидальных колебаний позволяет изменять частоту. Однако для этого необходимо одновременно и одинаково изменять значения емкостей или сопротивлений, входящих в состав этих цепей.

 

LC-генераторы.

В ряде видов генераторов синусоидальных колебаний используют для задания частоты

LC- и RC- частотно избирательные элементы. Рассмотрим сначала генератор с параллельным LC– контуром. Такие генераторы называют LC- генераторами. Напомним, что параллельный колебательный контур содержит конденсатор С и катушку индуктивности L. Если заряженный конденсатор подключить к катушке, то в образовавшемся контуре возникнут затухающие колебания. Частота этих колебаний определяется формулой Томсона:

.

Колебания продолжались бы вечно, если бы в контуре не было потерь энергии, например, на активном сопротивлении провода катушки индуктивности. Чем меньше потери энергии, тем выше добротность контура. Добротность может быть определена как число колебаний до момента уменьшения их амплитуды, примерно, в 10 раз. Потери в контурном конденсаторе обычно малы по сравнению с потерями в катушке, поэтому добротность контура практически равна добротности катушки. Добротность же катушки определяется как отношение реактивного сопротивления катушки к её активному сопротивлению.

Основная идея построения генераторов с LC–контуром состоит в следующем: убыль энергии в контуре в процессе колебаний должна восполняться усилительным элементом, возбуждаемым, т.е. запитываемым от того же контура. При этом должны выполняться два условия: баланс амплитуд и баланс фаз. А именно:

,

где – коэффициент усиления усилителя, – коэффициент передачи звена обратной связи и

,

где — фазовый сдвиг сигнала, создаваемый усилителем, — фазовый сдвиг сигнала, создаваемый звеном ОС.

Для получения на выходе генератора напряжения синусоидальной формы требуется, чтобы оба эти соотношения выполнялись бы только для одной частоты.

Физический смысл неравенства , заключается в следующем. Сигнал, усиленный усилителем в раз и ослабленный звеном ОС в раз в соответствии с соотношением , возникает вновь на входе усилителя в той же фазе, но с большей амплитудой. Происходит прогрессирующее нарастание амплитуды сигналов нужной частоты на входе и выходе генератора. Равенство соответствует переходу генератора в установившийся режим. При этом по мере увеличения амплитуды колебаний происходит уменьшение коэффициента усиления из-за проявления нелинейности характеристик транзисторов.

Условие баланса фаз состоит в том, чтобы колебания от усилительного каскада подводились бы к контуру синфазно (т.е. в той же фазе) с его собственными. Следовательно, общий фазовый сдвиг по петле обратной связи и усилителя должен быть нулевым (то есть равным ).

Исторически первый LC-генератор был изобретен Мейснером в 1913 году (немецкое общество беспроволочного телефона) и затем усовершенствован Роундом (английская фирма Маркони). В нём использовалась индуктивная обратная связь. В настоящее время существует множество способов включения LC-контуров в усилительные каскады и организации цепей обратной связи. Первые LC-генераторы имели резонансный контур в цепи обратной связи, а в выходную цепь усилителя включалась катушка индуктивности. Эта катушка, с одной стороны, играла роль нагрузки усилителя, а с другой — передавала часть энергии в цепь обратной связи. На рис. 8 приведена схема простейшего автогенератора.

Рис.8.

Катушка резонансного контура L_Б индуктивно связана с катушкой L_K, включённой в коллекторную цепь транзистора. При подаче напряжения питания в колебательном контуре появятся слабые колебания с частотой , которые при отсутствии положительной обратной связи должны прекратиться из-за активных потерь энергии в LC-контуре, определяемых величиной активного сопротивления индуктивной катушки. Появившийся в контуре переменный ток усиливается транзистором. Эти колебания через катушку L_K, индуктивно связанную с L_Б, вновь возвращаются в колебательный контур. Размах колебаний постепенно нарастает до определенной величины, так как транзистор представляет собой ограничивающее устройство, не позволяющее коллекторному току возрастать бесконечно.

Колебательный контур LC можно включить в коллекторную цепь. В этом случае передача энергии в базовую цепь транзистора осуществляется индуктивно связанной катушкой L_Б, и наличие конденсатора С_Б не обязательно. Схема приобретает вид, как на рис. 9.

Рис.9.

 

В случае двух последних схем выходной сигнал снимается с коллектора транзистора. В схемах усилителей с общим эмиттером (а именно такое включение транзисторов мы сейчас и рассматриваем) выходной сигнал находится в противофазе с сигналом, подаваемым в базовую цепь. Для соблюдения условия баланса фаз () звено положительной обратной связи на резонансной частоте должно осуществлять поворот фазы сигнала на 180⁰, передаваемого на вход усилителя. Необходимая фазировка напряжения обратной связи достигается соответствующим подключением выводов обмоток катушек (в противофазе). Цифрами на схеме рис. 9 помечены начала обмоток.

Сигнал обратной связи в рассмотренных схемах снимается с выхода усилителя (коллекторная цепь транзистора) при помощи индуктивно связанных катушек. Такая связь называется трансформаторной. Сигнал обратной связи может быть снят и непосредственно с колебательного контура. Это можно осуществить секционированием индуктивной или емкостной ветви колебательного контура. В схемах таких генераторов колебательный контур имеет три точки соединения с усилителем. Такие генераторы называют трёхточечными. Соответственно говорят о схеме индуктивной трёхточки (автотрансформаторная связь) или о схеме емкостной трёхточки (рис. 10 и рис. 11).

Рис.10.

Рис.11.

 

Баланс амплитуд в индуктивной и емкостной трёхточках соблюдается при определенных значениях коэффициентах обратной связи . Это достигается регулировкой величин индуктивностей и , а в схеме емкостной трёхточки — конденсаторами С1 и С2. При больших значениях коэффициента обратной связи в генераторах наблюдаются иногда искажения гармонических колебаний. Это происходит из-за того, что условия самовозбуждения соблюдаются для ряда гармонических составляющих, близких по частоте к основной гармонике с частотой . Обычно подобное явление наблюдается также и в генераторах, где добротность контуров мала. Одним из способов борьбы с этими искажениями может быть использование в эмиттерной цепи транзистора переменного сопротивления R_Э.

Изменяя величину этого сопротивления. Можно регулировать отрицательную обратную связь и, соответственно, коэффициент усиления транзисторного усилителя.

Для завершения расчетов параметров LC-генератора остается определить параметры контура, то есть значения , , .

На резонансной частоте колебательный контур в коллекторной цепи имеет наибольшее сопротивление, и оно носит чисто активный характер.

,

где — суммарное сопротивление потерь в элементах LC- колебательного контура, а — характеристическое сопротивление контура. Кроме того, сопротивления и определяют добротность контура .

Принимая во внимание эти рассуждения, мы можем считать, что при резонансе , и записать систему двух уравнений:

.

Решив эту систему, мы определим значения и . Величину добротности в наших расчётах можно принять равной (3¸10÷30).

Для закрепления сказанного процедуру нахождения параметров колебательного контура изложим несколько по иному: сопротивление R_К должно учитывать уход части мощности контура в цепь положительной обратной связи через трансформатор «L_K÷L_Б», питание сопротивления нагрузки R_Н, а также и потери мощности в колебательном контуре на его активном сопротивлении . Для упрощения анализа перечисленные потери эквивалентируем резистором R_К. В этом случае можно записать, что .

Величину выбираем из конструктивных соображений. Если требования к качеству синусоиды не очень строгие, принимаем . Качество синусоиды возрастает при .

Построив график рис.3 и принимая во внимание рассуждения, приведённые на стр.7, об удвоении коллекторного напряжения при наличии колебательного контура в цепи коллектора, определяем , а затем и как . Зная , определяем характеристическое сопротивление колебательного контура .

При заданной частоте имеем = . Таким образом, получаем систему из двух уравнений с неизвестными и :

,

откуда получаем искомые значения индуктивности и ёмкости .

Осталось определить величину . Напряжение обратной связи (ПОС) должно быть меньше выходного напряжения генератора примерно в раз (), следовательно, можно записать, что . При практической реализации схемы можно взять в 10-20 раз меньше .

Далее при моделировании рассчитанной схемы генератора с помощью программ моделирования можно считать индуктивную связь между обмотками порядка единицы и подкорректировать значение .

Конструктивно индуктивности желательно выполнять с использованием ферромагнитных сердечников (колец) с . Размеры ферромагнитных колец приедены в Приложении II.

 

RC-генераторы.

Кроме LC-контура частотно зависимыми характеристиками обладают структуры, содержащие только ёмкости и сопротивления. Эти цепи по-разному изменяют фазу сигнала . Это надо учитывать при использовании RC-цепей в качестве цепей ПОС при построении генераторов гармонических колебаний.

 

Прямоугольные импульсы.

Мультивибраторы.

Если в генераторе применить широкополосные и усилитель и цепь ОС (пропускают сигналы в широком диапазоне частот), получится релаксационный генератор. Процесс возбуждения колебаний в нём происходит настолько быстро, что не успевает пройти даже один цикл (период) колебаний, как усилительный элемент оказывается в режиме насыщения (т.е. в режиме ограничения). После этого устройство должно некоторое время «отдохнуть» (relax- отдыхать), чтобы возвратиться в исходное состояние, после чего процесс повторяется.

Релаксационные генераторы генерируют несинусоидальные колебания. На их основе создают генераторы импульсов прямоугольной, треугольной или какой-либо другой формы. Их используют, например, для генерирования напряжений развёртки в телевизорах, осциллографах. Частота или период колебаний в релаксационных генераторах определяются длительностью процессов зарядки-разрядки конденсаторов через резисторы. Эти процессы описываются экспоненциальными зависимостями и определяются постоянными временами RC-цепей ().

Рис.14,a.

На рис.14а приведена схема одного из видов релаксационного генератора – классического мультивибратора. По сути дела это двухкаскадный транзисторный усилитель со связью между каскадами через разделительный конденсатор С1. Конденсатор же С2 соединяет выход усилителя 2 со входом 1, образуя цепь 100% обратной связи. Поскольку каждый каскад инвертирует сигнал (меняет полярность), после двух каскадов сигнал оказывается неинвертируемым, с , а обратная связь – положительной. R1 и R4 – резисторы нагрузки каскадов, а R2 и R3 – резисторы смещения, задающие ток базы, обеспечивающий насыщение транзисторов (т.е.полное включение, когда , a , где — коэффициент усиления транзисторов по току)

Коэффициент усиления этого двухкаскадного усилителя порядка , а коэффициент ослабления ПОС . Тогда произведение , и поэтому генерируется очень много гармоник, которые сложившись, дают на коллекторах VT1 и VT2 прямоугольные импульсы, сдвинутые по фазе. Если номиналы конденсаторов и резисторов в правой и левой частях схемы одинаковы, импульсы будут одинаковой длительности. В этом случае мультивибратор называют симметричным. При разных номиналах соответствующих деталей импульсы становятся несимметричными – один полупериод короче, другой – длиннее. Мультивибратор становится несимметричным с периодом:

.

Величина коллекторных резисторов R1 и R4 должна ограничить ток до допустимой величины (с запасом), а их максимальная величина не должна приводить к потере напряжения на коллекторах от теплового тока. Потеря напряжения от теплового тока должна быть не более 10% от .

Базовые резисторы R2 и R3 должны обеспечить ключевой режим транзисторов, т. е. их величина должна быть

.

Протекание зарядного тока емкостей С1 и С2 через резисторы R1 и R4 сглаживает фронты импульсов на коллекторах. Для улучшения формы импульса, например, на VT2 достаточно резистор R4 заменить на два параллельных и между ними включить высокочастотный диод VD, как показано на рис.14а.

В классической схеме мультивибратора рис.14а хронирующие конденсаторы С1 и С2 включены между коллектором одного транзистора VT1 (или VT2) и базой другого транзистора VT2 (или VT1). При опрокидывании мультивибратора напряжение на коллекторе быстро падает до нуля, заземляя обкладку С1 (или С2). Это приводит к появлению большого отрицательного напряжения , запирающего соседний транзистор. В этот момент появляются большие напряжения между коллектором и базой и между базой и эмиттером . Эту ситуацию иллюстрируют графики, представленные на рис. 14,в. Столь большие напряжения не допускают большинство транзисторов. Чаще всего напряжения между базой и эмиттером В. Это значительно ограничивает применение в схемах мультивибраторов большинства выпускаемых промышленностью транзисторов.

Для преодоления этой трудности предлагается коллекторное сопротивление R_К выполнять из двух последовательно включённых резисторов R_K¹ и R_K¹¹. Принципиальная схема мультивибратора принимает вид, представленный на рис. 14, б. Величина резистора R_K¹ подобрана так, чтобы на нём падало бы напряжение В. Остальная часть напряжения тогда будет падать на R_K¹¹. Благодаря этому приёму при отпирании транзистора на базу соседнего подаётся напряжение, не превышающее допустимое В, а вместо будет равняться .

Пренебрегая потерями напряжения на р-n переходах, можно получить упрощённую формулу для длительности импульса и периода колебаний .

Итак, напряжение на базе запертого транзистора изменяется от до . Импульс на коллекторе существует тогда, когда на базе напряжение отрицательно (рис.__). Длительность этого импульса зависит от постоянной времени или

.

Мультивибратор опрокидывается, когда становится равным 0, то есть когда

.

Отсюда получаем, что

, или

.

Соответственно, так как период колебаний мультивибратора складывается из суммы двух импульсов и , то

.

 

Блокинг—генератор

Блокинг-генератор представляет собой однокаскадный релаксационный генератор кратковременных импульсов с сильной положительной обратной связью, создаваемой через импульсный трансформатор. Вырабатываемые блокинг-генератором импульсы имеют большую крутизну фронта и среза и по форме близки к прямоугольным. Этот генератор применяется для получения мощных прямоугольных импульсов малой длительности с большим периодом повторения . Отношение называется скважностью импульсов и для блокинг-генераторов может составлять от десятков единиц до нескольких тысяч. Транзистор, на котором собран блокинг-генератор, открывается только на время генерирования импульса, а в остальное время закрыт. Поэтому при большой скважности время, в течение которого транзистор открыт, много меньше времени, в течение которого он закрыт. Тепловой режим транзистора зависит от средней мощности, рассеиваемой на коллекторе. Благодаря большой скважности в блокинг-генераторе можно получить очень большую мощность во время импульсов малой и средней длительности.

Блокинг-генераторы могут быть собраны на транзисторах, включённых по схеме с общим эмиттером (ОЭ) или по схеме с общей базой (ОБ). Схему с ОЭ применяют чаще, так как она позволяет получить лучшую форму генерируемых импульсов (меньшую длительность фронта),хотя схема с ОБ более ста