Журнал для практических работ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ

Журнал для практических работ

для студентов направления 250100
очной и заочной форм обучения.

Екатеринбург

2013 г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Группировка данных, составление вариационного ряда

Таблица 1.1

Исходные данные

N п/п				N п/п

2. Составление вариационного ряда по изучаемому признаку – D:

2.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:

X_max =; X_min =;

2.2. Рассчитайте величину интервала С_{_} = =;

Количество классов (k) берется в пределах 8÷12, обычно 10.

Более точный расчет можно произвести по формуле Стерджеса

k = 1+3,32*lg (N) =

где N – объем выборки;

Группировка данных наблюдения

Таблица 1.2

Таблица построения вариационного ряда по D

Значения разрядов	Сводка данных	Частота (ni)	Накопленная частота Σni
действительные	центральные
min
мax
Сумма

k =

Графическое представление вариационного ряда

Задание:

1. На рис 1-3 постройте полигон частот, гистограмму и кумуляту.

2. На графике полигона частот рис. 1. нанесите среднее значение и моду.

3. На графике кумуляты рис.3. нанесите медиану.

Определите медиану Me

Определите моду Mo =

5. Составление вариационного ряда по изучаемому признаку – H:

(данные выпишите из программы)

5.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:

Xmax =; Xmin =;

5.2. Рассчитайте величину интервала С_{_} = =

Группировка данных наблюдения

Таблица 1.3

Таблица построения вариационного ряда

Значения разрядов	Сводка данных	Частота (ni)	Накопленная частота Σni
действительные	центральные
Min
мax
Сумма

k=

6. Составление вариационного ряда по изучаемому признаку V:

(данные выпишите из программы)

6.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:

Xmax =; Xmin =;

6.2. Рассчитайте величину интервала С_{_} = =;

Группировка данных наблюдения

Таблица 1.4

Таблица построения вариационного ряда

Значения разрядов	Сводка данных	Частота (ni)	Накопленная частота Σni
действительные	центральные
Min
мax
Сумма

k=

7. Выводы по практической работе №1:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

Тема: Статистики и параметры распределения

1. Вычисление статистик различными способами:

Таблица 2.1

Выводы по практической работе №2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Тема: Моделирование законов распределения

Предварительное оценивание рядов распределений к нормальному закону

Таблица 3.1

Таблица статистик отклонения ряда распределения

Статистики	Признаки
D	H	V
Коэффициент асимметрии
Ошибка коэффициента асимметрии
Вывод по условию
Коэффициент эксцесса
Ошибка коэффициента эксцесса
Вывод по условию
Окончательный вывод

Расчет выравнивающих частот нормального распределения

Параметры нормального распределения для изучаемого признака____

=

σ =

Таблица 3.2

Вычисление теоретических частот нормального распределения

Xi	Частоты, (ni)	Откло- нения, (Xi - )	Нормиро-ванные отклонения, (ti)	Отн. ординаты нормальной кривой, (ti)	Теоретические частоты, ()
	S=				S=

При вычислении теоретических частот нормального распределения в табл. 3.2 рассчитайте:

· t_i = =

· = =

· (t_i) определяется по прил.3.

3. Оценка различий между эмпирическими и теоретическими
(выравнивающими) частотами нормального распределения

Таблица 3.3

Расчет критерия согласия χ²

Xi	Частоты	(ni - )	(ni - )^2
ni	(округленные до десятых)
	S=	S=			c^2выч=

Уровень значимости α = 0,05 (5%).

 

Вычислите:

1. Число степеней свободы: df=k-l- 1 =

где l -количество параметров распределения;

k – количество классов после объединения.

2. c²_табл(α) найдите по таблицам (Прилож. 2):

c²_табл =

Выводы:

 

4. Выбор наилучшего распределения по всем изучаемым признакам
(используя принцип минимального c² )

Таблица 3.4

Распределения:	Значения показателей по признакам (выписываются из программы)
D, см	H, м	V, м^3
c^2	df	c^2	df	c^2	df
Нормальное
Log- нормальное
Вейбулла
Экспоненциальное
Наилучшее распределение

Выводы:

 

 

График нормального распределения случайной величины

На гистограмме (Рис.1.2) нанесите выравнивающие частоты нормального распределения для диаметра по табл.3.2, соедините.

 

6. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

1. проведите анализ полученных результатов;

2. определите закон распределения, который наилучшим образом описывает ряды распределений по диаметру (D), высоте (H), объему (V), заполнив таблицу 3.4;

3. сохраните статистический анализ в файле;

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Тема: Корреляционный анализ

1. Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки:

Таблица 5.1

Построение корреляционной решетки между изучаемыми признаками __ V _ и _ D ___

Признаки

Объем, м^3

Час-тота, nx

Ai

Aini

Ai^2ni

bj ni

S bj ni

SbjAi ni

Условные средние

Действительные значения классов по V

Действительные значения класов по____

bj

bj nj

S

bj^2nj

S

Условные средние

Матрица корреляций

(числитель - R -(коэффициент корреляции) / знаменатель – p - уровень значимости)

Признаки	Диаметр, D (см)	Высота H(м)
Объем, V (м^3)
Высота H(м)

Заполните Табл.5.3 по данным, полученным в программе

Выводы:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

Тема: Регрессионный анализ

1. Начертите график зависимости V=f(D) Выводы:

Парный регрессионный анализ

Таблица 6.1.

Модели парного регрессионного анализа

Изучаемая связь	Уравнение	Название модели	R^2	SE,%
V=f(D)
V=f(H)
H=f(D)

Выводы:

Составление таблицы объемов

Таблица 6.2

Одновходовая таблица объемов

Диаметр на высоте груди (D), см	Объем, V (м^3)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ

Журнал для практических работ

для студентов направления 250100
очной и заочной форм обучения.

Екатеринбург

2013 г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1