Вычисление теоретических частот нормального распределения

Xi	Частоты, (ni)	Откло- нения, (Xi - )	Нормиро-ванные отклонения, (ti)	Отн. ординаты нормальной кривой, (ti)	Теоретические частоты, ()
	S=				S=

При вычислении теоретических частот нормального распределения в табл. 3.2 рассчитайте:

· t_i = =

· = =

· (t_i) определяется по прил.3.

3. Оценка различий между эмпирическими и теоретическими
(выравнивающими) частотами нормального распределения

Таблица 3.3

Расчет критерия согласия χ²

Xi	Частоты	(ni - )	(ni - )^2
ni	(округленные до десятых)
	S=	S=			c^2выч=

Уровень значимости α = 0,05 (5%).

 

Вычислите:

1. Число степеней свободы: df=k-l- 1 =

где l -количество параметров распределения;

k – количество классов после объединения.

2. c²_табл(α) найдите по таблицам (Прилож. 2):

c²_табл =

Выводы:

 

4. Выбор наилучшего распределения по всем изучаемым признакам
(используя принцип минимального c² )

Таблица 3.4

Распределения:	Значения показателей по признакам (выписываются из программы)
D, см	H, м	V, м^3
c^2	df	c^2	df	c^2	df
Нормальное
Log- нормальное
Вейбулла
Экспоненциальное
Наилучшее распределение

Выводы:

 

 

График нормального распределения случайной величины

На гистограмме (Рис.1.2) нанесите выравнивающие частоты нормального распределения для диаметра по табл.3.2, соедините.

 

6. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

1. проведите анализ полученных результатов;

2. определите закон распределения, который наилучшим образом описывает ряды распределений по диаметру (D), высоте (H), объему (V), заполнив таблицу 3.4;

3. сохраните статистический анализ в файле;

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема: Однофакторный дисперсионный анализ

Построение таблицы варьирования

При проведении анализа приняли, что:

фактор (X) - ______

признак (Y) - ______

· Найдите по фактору:

Xmin=

Xmax=

Объем выборки для дисперсионного анализа равен N = 75.

Количество классов (градаций) k =__.

· Величину интервала Сx = =

Таблица 4.1

Таблица варьирования

Градации по __	Объемы Vij	ni	SVi	(SVi) ^2	Групповые средние,
Итого:		S=	S=	V^2=

Дополнительные расчеты:

S (SV_i)² =V² =

SV_iJ²=

Построение графика средних по градациям

На основе данных Табл. 4.1. постройте график зависимости групповых средних значений признака () по градациям фактора (X_i).

Рис.4.1. График зависимости групповых средний признака ()
по градациям фактора (D_i)

 

Выводы:

 

 

Однофакторный дисперсионный анализ

Таблица 4.2

Построение дисперсионного комплекса

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, Di	Число степеней свободы, dfi	Варианса, si^2	Критерий Фишера	Сила влияния, h^2
Fфакт.	F табл.
Групповой
Случайный
Общий

Вычислите:

1. суммы квадратов:

D_гр = S( )- =

D_случ = = SV_iJ² -S( )=

D_общ = SV_iJ² - =

проверка: D_общ=D_гр+D_случ =

2. число степеней свободы

dfгр=k- 1=

dfслуч=N-k =

dfобщ=N- 1=

3. вариансы:

=

=

=

4. критерий Фишера фактический:

F_гр = =

5. сила влияния:

h^2гр = =

h^2случ = =

6. Критерий Фишера табличный (Прил. 4):

Уровень значимости α =; следовательно F_табл.α=

7. Выводы:

 

 

3. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

1. проведите однофакторный дисперсионный анализ, изучив влияние между следующими величинами: H ∞ D, V ∞ D, V ∞ H по всему объему выборки (N=75), заполните табл. 4.3-4.5, выписав результаты из программы;

2. сохраните статистический анализ в файле;

3. проведите анализ полученных данных.

Таблица 4.3

Однофакторный дисперсионный анализ между H ∞ D
(выпишите данные из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, Di	Число степеней свободы, dfi	Варианса, si^2	Критерий Фишера	Сила влияния, h^2
Fфакт .	Fтабл.
Групповой
Случайный
Общий

 

Выводы:

 

 

Таблица 4.4

Однофакторный дисперсионный анализ между V ∞ D
(выпишите данные из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, Di	Число степеней свободы, dfi	Варианса, si^2	Критерий Фишера	Сила влияния, h^2
Fфакт.	Fтабл.
Групповой
Случайный
Общий

 

Выводы:

 

Таблица 4.5

Однофакторный дисперсионный анализ между V ∞ H
(выпишите данные из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, Di	Число степеней свободы, dfi	Варианса, si^2	Критерий Фишера	Сила влияния, h^2
Fфакт .	Fтабл.
Групповой
Случайный
Общий

 

Выводы:

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Тема: Корреляционный анализ

1. Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки:

Таблица 5.1

Построение корреляционной решетки между изучаемыми признаками __ V _ и _ D ___